Álex Galán fue reclutado por el Joventut de Badalona cuando solo tenía 13 años y militaba en el San Antonio Cáceres.

Su buen papel en el Campeonato de España infantil despertó el interés del club verdinegro, que rápidamente se movió para hacerse con sus servicios.

Durante la temporada 2016-2017, jugaría algunos encuentros con el Club Bàsquet Prat en la Liga LEB Oro, procedente del equipo junior del Joventut de Badalona, realizando unos promedios de 9.3 minutos y 2.7 puntos por encuentro.

Con apenas 18 años volvería a su tierra para jugar en las filas del Club Baloncesto Plasencia de la Liga LEB Plata.

[3]​ Tras su paso por el club alicantino, en julio de 2021 ficha por el RETAbet Bilbao Basket por una temporada.