Chvalovský jugó en su etapa juvenil por los clubes FK Chmel Blšany, Dukla Prague y nuevamente en FK Chmel Blšany.

En la temporada 1998/99 jugó por primera vez como profesional, participando en 15 partidos.

En la siguiente temporada fue el arquero indiscutible del primer equipo.

Firmó en el año 2000 por el VfB Stuttgart de la Bundesliga, donde solo jugó en 13 partidos en el equipo amateur.

En el 2005 Chvalovský firmó por el Apollon Limassol de Chipre.