Su padre, Napoleone, abogado, pertenecía a una antigua familia de Reggio Emilia.

Voluntario garibaldino, había abandonado su profesión para dedicarse al teatro.

Entre otros intérpretes, actuó junto a Lucio Ridenti, Enzo Biliotti, Tullio Carminati, Cesare Polacco, Ruggero Ruggeri, Carlo Tamberlani y Virgilio Talli, y en su repertorio figuran dramas de los principales autores del momento, sobre todo de Giuseppe Giacosa, Gabriele D'Annunzio y Luigi Pirandello.

Borelli, que había debutado a los dieciséis años en la compañía de Pia Marchi Maggi, posteriormente dirigió una conocida compañía que sirvió de vivero para numerosos grandes actores, como por ejemplo Gino Cervi y Vittorio Gassman, debutando este último en 1942 en Milán con La nemica junto a Borelli.

Alda Borelli falleció en 1964 en Milán, Italia, a causa de un ataque al corazón.