Albert creció en una estricta tradición presbiteriana y puritana escocesa calvinista.

En 1880 Simpson fue llamado a la Iglesia Presbiteriana de la Calle Trece en Nueva York.

[8]​ Simpson también fundó y comenzó a publicar una revista ilustrada llamada The Word, Work, and World.

Todavía hoy es la publicación oficial de la Christian and Missionary Alliance, en EE. UU.

[9]​ En 1885, fue invitado a la Convención Internacional de Santidad y Sanación Divina en Londres, por el pastor estadounidense William Boardman, autor de “The Higher Christian Life”.

En 1887 en Old Orchard Beach (Maine), Estados Unidos, fundó dos organizaciones evangélicas, The Christian Alliance, que se centró en las misiones domésticas, y The Evangelical Missionary Alliance, que se centró en las misiones en el extranjero.

[11]​ Estas dos organizaciones se fusionaron en 1897 para formar la Alianza Cristiana y Misionera.

Simpson se casó con Margaret L. Henry en 1865, el día después de su ordenación.