Tras una década en el teatro del West End, desarrolló una larga carrera cinematográfica en Gran Bretaña y más tarde en Hollywood.

Fue educado en la Packwood Haugh School y,[3]​ tras dejar Clifton College,[4]​ estudió en la Real Academia de Arte Dramático, graduándose en 1925.

[5]​ Debutó en los escenarios estadounidenses como protagonista romántico junto a Gladys George en Lady in Waiting.

[9]​ Su compañera de reparto, Yvonne Craig, dijo que el programa estaba sobrecargado, y cuando el presentador, Ross Shafer, por fin se fijó en Napier, fue sólo para hacerle una pregunta tonta, y luego le cortó bruscamente mientras contaba una historia, para enfado de Napier.

Napier no participó en la posterior reunión del reparto celebrada antes de su muerte.