[2]​[3]​[4]​ Su inicio en el fútbol se da con su llegada a las fuerzas básicas de Morelia.

En mayo de 2012 se oficializó su traspaso al Club América.

[15]​ Obtuvo el título de Liga cuando los Alviverdes derrotaron en la final del Clausura 2015 a Querétaro FC por marcador global de 5-3 (Estadio Corona TSM 5-0 y Estadio Corregidora 3-0).

Al finalizar el Clausura 2024 no renovó contrato con los Pumas, por lo que quedó como agente libre.

Aldrete formó parte del plantel que conquistó la Copa Mundial de Fútbol Sub-17 de 2005 celebrada en Perú, bajo las órdenes del entrenador Jesús Ramírez.

México logró acceder al mundial de la especialidad luego de vencer a San Cristóbal y Nieves (2-0), a Jamaica (2-0) y tras empatar con Costa Rica (1-1).

Dentro del torneo, jugó los 5 partidos que sostuvo el representativo nacional.

En la fase de grupos, México derrotó a Cuba (0:1) y perdió ante Venezuela (0:1), con lo que le vasto para avanzar a cuartos de final en donde fueron derrotados por Honduras (1:3).

[34]​ [35]​ Un año después volvió a ser considerado por Herrera, esta vez para una gira por Europa.