Fue integrante del grupo del Teatro El Galpón de Montevideo donde debutó en 1956 en El centroforward murió al amanecer, de Agustín Cuzzani.

Allí actuó entre otras obras en El círculo de tiza caucasiano de Bertolt Brecht y Rey Lear de William Shakespeare dirigida por Atahualpa del Cioppo.

En Buenos Aires trabajó en el Teatro San Martín, en Hombre y superhombre de Bernard Shaw, en Lo frío y lo caliente de Pacho O'Donnell, La Máscara y en Gris de ausencia de Roberto Cossa dirigida por Carlos Gandolfo.

También hizo un papel recurrente en Mi familia es un dibujo entre los años 1996 y 1998.

Adela Gleijer es autora de la canción «Como Un Pájaro Libre» interpretada por Mercedes Sosa.