Jugó de delantero en las principales ligas de Croacia, Canadá, Australia, España e Israel.
Adzic comenzó a destacar en su país con el Dinamo Zagreb.
Posteriormente jugó en Australia con el Melbourne Croatia (actual Melbourne Knights) donde fue ganó la primera Johnny Warren Medal, un premio muy importante del fútbol australiano.
Tras otra incursión en el Dinamo Zagreb jugó en Segunda división española con el Hércules Club de Fútbol donde coincidió con el compatriota Dubravko Pavlicic.
Posteriormente tras jugar en el fútbol croata lo hizo en el Hapoel Be'er Sheva israelita.