Comenzó como árbitro de fútbol en la temporada 1991/92, a la corta edad de 10 años, ya que su padre por aquellos entonces era árbitro de Segunda B y le despertó el gusanillo por este maravilloso mundo.

En la temporada 2009/10, dio el salto al fútbol profesional, ascendió a Segunda División, categoría en la que permaneció tres temporadas.

También estando en esta categoría, concretamente del 26 de abril al 5 de mayo de 2011, acudió junto a Jesús Gil Manzano y el árbitro asistente Miguel Martínez Munuera, al Curso de Excelencia Arbitral organizado por la UEFA , el cual tuvo lugar en Nyon (Suiza).

Este curso consistía en potenciar la trayectoria de árbitros jóvenes con proyección internacional.

El 6 de enero de 2018 arbitra su primer derbi sevillano, Sevilla CF VS Real Betis Balompié (3-5), jugado en el Estadio Sánchez Pizjuan.

El 24 de febrero de 2017 la UEFA anunció que Ángel Nevado Rodríguez formará parte del equipo arbitral que representará a España en la Eurocopa Sub-21 de 2017 que se celebró en Polonia, los otros componentes fueron el también extremeño Jesús Gil Manzano (cómo árbitro principal), Diego Barbero Sevilla , Carlos Del Cerro Grande y Juan Martínez Munuera.