Álgebra superconforme

En física teórica, el álgebra superconforme es un álgebra de Lie graduada o superálgebra que combina el álgebra conforme y la supersimetría.En dos dimensiones, el álgebra superconforme es infinito-dimensional.En dimensiones más altas, las álgebras superconformes son finito-dimensionales y generan el grupo superconforme (en dos dimensiones euclidianas, la superálgebra de Lie no genera cualquier supergrupo de Lie).El grupo conforme del espacioy su álgebra de Lie esEl álgebra superconforme es un superálgebra de Lie que contiene el factor bosónicoy cuyos generadores impares se transforman bajo representaciones espinoriales deUna lista (posiblemente incompleta esDe acuerdo con[1]​[2]​ el álgebra superconforme consupersimetrías en 3+1 dimensiones está dado por los generadores bosónicosy los generadores fermiónicosμ , ν , ρ , …denotan índices espaciotemporales;índices espinorales de Weyl izquierdos;índices espinorales de Weyl derechos; ylos índices de la R-simetría interna.Los supercorchetes de Lie del álgebra conforme bosnico están dados por Dónde η es la métrica de Minkowski; mientras que los de los generadores fermiónicos son: Los generadores conformes bosónicos no portan R-cargas, dado que conmutan con los generadores de la R-simetría: Pero los generadores fermiónicos si portan R-carga: Bajo transformaciones conformes bosónicas, los generadores fermiónicos se trasforman como: Hay dos álgebras posibles con supersimetría mínima en dos dimensiones; un álgebra de Neveu–Schwarz y un álgebra de Ramond Son posibles supersimetrías adicionales, por ejemplo el álgebra superconforme N=2.