Volumen (termodinámica)

Parámetro extenso utilizado para describir el estado de un sistema termodinámico.

En termodinámica , el volumen de un sistema es un parámetro extenso importante para describir su estado termodinámico . El volumen específico , una propiedad intensiva, es el volumen del sistema por unidad de masa . El volumen es una función de estado y es interdependiente de otras propiedades termodinámicas como la presión y la temperatura . Por ejemplo, el volumen está relacionado con la presión y la temperatura de un gas ideal mediante la ley de los gases ideales . La región física cubierta por un sistema puede coincidir o no con un volumen de control utilizado para analizar el sistema.

Descripción general

El volumen de un sistema termodinámico normalmente se refiere al volumen del fluido de trabajo, como, por ejemplo, el fluido dentro de un pistón. Los cambios a este volumen se pueden realizar mediante una aplicación de trabajo , o se pueden utilizar para producir trabajo. Sin embargo, un proceso isocórico opera a un volumen constante, por lo que no se puede producir ningún trabajo. Muchos otros procesos termodinámicos darán como resultado un cambio de volumen. Un proceso politrópico , en particular, provoca cambios en el sistema de modo que la cantidad es constante (donde es la presión, es el volumen y es el índice politrópico, una constante). Tenga en cuenta que para índices politrópicos específicos, un proceso politrópico será equivalente a un proceso de propiedad constante. Por ejemplo, para valores muy grandes que se acercan al infinito, el proceso se vuelve de volumen constante. ${\displaystyle pV^{n}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

Los gases son comprimibles , por lo que sus volúmenes (y volúmenes específicos) pueden estar sujetos a cambios durante los procesos termodinámicos. Los líquidos, sin embargo, son casi incompresibles, por lo que a menudo sus volúmenes pueden considerarse constantes. En general, la compresibilidad se define como el cambio de volumen relativo de un fluido o sólido como respuesta a una presión y puede determinarse para sustancias en cualquier fase. De manera similar, la expansión térmica es la tendencia de la materia a cambiar de volumen en respuesta a un cambio de temperatura.

Muchos ciclos termodinámicos se componen de procesos variables, algunos que mantienen un volumen constante y otros no. Un ciclo de refrigeración por compresión de vapor , por ejemplo, sigue una secuencia en la que el fluido refrigerante pasa entre los estados líquido y vapor de la materia .

Las unidades típicas de volumen son ( metros cúbicos ), ( litros ) y ( pies cúbicos ). ${\displaystyle \mathrm {m^{3}} }$ ${\displaystyle \mathrm {l} }$ ${\displaystyle \mathrm {ft} ^{3}}$

Calor y trabajo

El trabajo mecánico realizado sobre un fluido de trabajo provoca un cambio en las limitaciones mecánicas del sistema; en otras palabras, para que se produzca trabajo, se debe alterar el volumen. Por tanto, el volumen es un parámetro importante para caracterizar muchos procesos termodinámicos en los que interviene un intercambio de energía en forma de trabajo.

El volumen es una de un par de variables conjugadas , la otra es la presión. Como ocurre con todos los pares conjugados, el producto es una forma de energía. El producto es la energía perdida por un sistema debido al trabajo mecánico. Este producto es un término que constituye la entalpía : ${\displaystyle pV}$ ${\displaystyle H}$

${\displaystyle H=U+pV,\,}$

¿ Dónde está la energía interna del sistema? ${\displaystyle U}$

La segunda ley de la termodinámica describe restricciones sobre la cantidad de trabajo útil que se puede extraer de un sistema termodinámico. En los sistemas termodinámicos donde la temperatura y el volumen se mantienen constantes, la medida del trabajo "útil" alcanzable es la energía libre de Helmholtz ; y en sistemas donde el volumen no se mantiene constante, la medida del trabajo útil alcanzable es la energía libre de Gibbs .

De manera similar, el valor apropiado de capacidad calorífica a utilizar en un proceso determinado depende de si el proceso produce un cambio de volumen. La capacidad calorífica es función de la cantidad de calor añadido a un sistema. En el caso de un proceso de volumen constante, todo el calor afecta la energía interna del sistema (es decir, no hay trabajo pV y todo el calor afecta la temperatura). Sin embargo, en un proceso sin volumen constante, la adición de calor afecta tanto a la energía interna como al trabajo (es decir, la entalpía); por lo tanto, la temperatura cambia en una cantidad diferente que en el caso de volumen constante y se requiere un valor de capacidad calorífica diferente.

Volumen específico

El volumen específico ( ) es el volumen que ocupa una unidad de masa de un material. ^[1] En muchos casos, el volumen específico es una cantidad útil de determinar porque, como propiedad intensiva, puede usarse para determinar el estado completo de un sistema junto con otra variable intensiva independiente . El volumen específico también permite estudiar sistemas sin referencia a un volumen operativo exacto, que puede no ser conocido (ni significativo) en algunas etapas del análisis. ${\displaystyle \nu }$

El volumen específico de una sustancia es igual al recíproco de su densidad másica . El volumen específico puede expresarse en , , o . ${\displaystyle {\frac {\mathrm {m^{3}} }{\mathrm {kg} }}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {lb} }}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {slug} }}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {mL} }{\mathrm {g} }}}$

${\displaystyle \nu ={\frac {V}{m}}={\frac {1}{\rho }}}$

donde, es el volumen, es la masa y es la densidad del material. ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \rho }$

Para un gas ideal ,

${\displaystyle \nu ={\frac {{\bar {R}}T}{P}}}$

donde, es la constante específica del gas , es la temperatura y es la presión del gas. ${\displaystyle {\bar {R}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle P}$

El volumen específico también puede referirse al volumen molar .

Volumen de gas

Dependencia de la presión y la temperatura.

El volumen de gas aumenta proporcionalmente a la temperatura absoluta y disminuye inversamente proporcional a la presión , aproximadamente según la ley de los gases ideales :

$${\displaystyle V={\frac {nRT}{p}}}$$

• p es la presión
• v es el volumen
• n es la cantidad de sustancia del gas (moles)
• R es la constante de los gases , 8,314 J · K ⁻¹ mol ⁻¹
• T es la temperatura absoluta

Para simplificar, un volumen de gas se puede expresar como el volumen que tendría en condiciones estándar de temperatura y presión , que son 0 °C (32 °F) y 100 kPa. ^[2]

Exclusión de humedad

A diferencia de otros componentes del gas, el contenido de agua en el aire o la humedad depende en mayor medida de la vaporización y condensación desde o hacia el agua, que a su vez depende principalmente de la temperatura. Por lo tanto, al aplicar más presión a un gas saturado con agua, todos los componentes inicialmente disminuirán de volumen aproximadamente de acuerdo con la ley de los gases ideales. Sin embargo, parte del agua se condensará hasta volver a casi la misma humedad que antes, lo que dará como resultado un volumen total que se desvía de lo que predijo la ley de los gases ideales. Por el contrario, la disminución de la temperatura también haría que algo de agua se condensara, lo que nuevamente haría que el volumen final se desviara del previsto por la ley de los gases ideales.

Por lo tanto, el volumen de gas también puede expresarse excluyendo el contenido de humedad: V _d (volumen seco). Esta fracción sigue con mayor precisión la ley de los gases ideales. Por el contrario, V _s (volumen saturado) es el volumen que tendría una mezcla de gases si se le añadiera humedad hasta la saturación (o 100% de humedad relativa ).

Conversión general

Para comparar el volumen de gas entre dos condiciones de diferente temperatura o presión (1 y 2), suponiendo que nR son iguales, la siguiente ecuación utiliza la exclusión de humedad además de la ley de los gases ideales:

$${\displaystyle V_{2}=V_{1}\times {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\times {\frac {p_{1}-p_{w,1}}{p_{2}-p_{w,2}}}}$$

Donde, además de los términos utilizados en la ley de los gases ideales:

• p _w es la presión parcial del agua gaseosa durante las condiciones 1 y 2, respectivamente

Por ejemplo, calcular cuánto llenaría 1 litro de aire (a) a 0 °C, 100 kPa, p _w = 0 kPa (conocido como STPD, ver más abajo) cuando se respira en los pulmones, donde se mezcla con vapor de agua (l ), donde rápidamente se convierte en 37 °C (99 °F), 100 kPa, p _w = 6,2 kPa (BTPS):

$${\displaystyle V_{l}=1\ \mathrm {l} \times {\frac {310\ \mathrm {K} }{273\ \mathrm {K} }}\times {\frac {100\ \mathrm {kPa} -0\ \mathrm {kPa} }{100\ \mathrm {kPa} -6.2\ \mathrm {kPa} }}=1.21\ \mathrm {l} }$$

Condiciones comunes

Algunas expresiones comunes de volumen de gas con inclusión de temperatura, presión y humedad definidas o variables son:

• ATPS : Temperatura ambiente (variable) y presión (variable), saturada (la humedad depende de la temperatura)
• ATPD : Temperatura ambiente (variable) y presión (variable), seco (sin humedad)
• BTPS : temperatura corporal (37 °C o 310 K) y presión (generalmente igual que la ambiental), saturada (47 mmHg o 6,2 kPa)
• STPD : Temperatura estándar (0 °C o 273 K) y presión (760 mmHg (101,33 kPa) o 100 kPa (750,06 mmHg)) , seco (sin humedad)

Factores de conversión

Se pueden utilizar los siguientes factores de conversión para convertir entre expresiones de volumen de un gas: ^[3]

Volumen parcial

El volumen parcial de un gas particular es una fracción del volumen total ocupado por la mezcla de gases, sin cambios en presión y temperatura. En mezclas de gases, por ejemplo aire, el volumen parcial permite centrarse en un componente particular del gas, por ejemplo oxígeno.

Puede aproximarse tanto a partir de la presión parcial como de la fracción molar: ^[4]

$${\displaystyle V_{\rm {X}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {P_{\rm {X}}}{P_{\rm {tot}}}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}}$$

• V _X es el volumen parcial de cualquier componente gaseoso individual (X)
• V _tot es el volumen total de la mezcla de gases
• P _X es la presión parcial del gas X
• P _tot es la presión total en la mezcla de gases.
• n _X es la cantidad de sustancia de un gas (X)
• n _tot es la cantidad total de sustancia en la mezcla de gases

Ver también

• Tasa de flujo volumétrico

Referencias

1. Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (2002). Termodinámica: un enfoque de ingeniería . Boston: McGraw-Hill. págs.11. ISBN 0-07-238332-1.
2. AD McNaught, A. Wilkinson (1997). Compendio de terminología química, The Gold Book (2ª ed.). Ciencia de Blackwell. ISBN 0-86542-684-8.
3. Brown, Stanley y; Molinero, Wayne; Eason, M (2006). Fisiología del ejercicio: base del movimiento humano en la salud y la enfermedad. Lippincott Williams y Wilkins. pag. 113.ISBN _ 0-7817-3592-0. Consultado el 13 de febrero de 2014 .
4. Página 200 en: Biofísica médica. Fleming Cornelio. 6ª edición, 2008.