En la teoría de juegos combinatorios , un juego de información perfecta determinista por turnos para dos jugadores es un juego en el que el primer jugador gana si con un juego perfecto el primer jugador en mover siempre puede forzar una victoria. De manera similar, un juego es un juego en el que el segundo jugador gana si con un juego perfecto el segundo jugador en mover siempre puede forzar una victoria. Con un juego perfecto, si ninguno de los dos lados puede forzar una victoria, el juego es un empate .
Se ha demostrado que algunos juegos con árboles de juego relativamente pequeños son ganadores para el primer o el segundo jugador. Por ejemplo, el juego de Nim con la posición inicial clásica 3-4-5 es un juego en el que gana el primer jugador. Sin embargo, Nim con la posición inicial 1-3-5-7 es un juego en el que gana el segundo jugador. Se ha demostrado matemáticamente que el juego clásico de Conecta 4 es ganador para el primer jugador.
Con un juego perfecto, se determina que las damas son un empate; ningún jugador puede forzar una victoria. [1] Otro ejemplo de un juego que conduce a un empate con un juego perfecto es el tres en raya , y esto incluye el juego desde cualquier movimiento de apertura.
Se han elaborado importantes teorías para intentar resolver el ajedrez . Se ha especulado que puede haber una ventaja en el primer movimiento que se puede detectar cuando el juego se juega de forma imperfecta (como con todos los humanos y todos los motores de ajedrez actuales ). Sin embargo, con un juego perfecto, sigue sin resolverse si el juego es una victoria del primer jugador (blancas), una victoria del segundo jugador (negras) o un empate forzado. [2] [3] [4]