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Espacio ambiental (matemáticas)

Tres ejemplos de geometrías diferentes: euclidiana , elíptica e hiperbólica.

En matemáticas , especialmente en geometría y topología , un espacio ambiental es el espacio que rodea a un objeto matemático junto con el objeto mismo. Por ejemplo, una línea unidimensional puede estudiarse de forma aislada, en cuyo caso el espacio ambiental de es , o puede estudiarse como un objeto incrustado en un espacio euclidiano bidimensional , en cuyo caso el espacio ambiental de es , o como un objeto incrustado en un espacio hiperbólico bidimensional , en cuyo caso el espacio ambiental de es . Para ver por qué esto hace una diferencia, considere la afirmación " Las líneas paralelas nunca se intersecan". Esto es cierto si el espacio ambiental es , pero falso si el espacio ambiental es , porque las propiedades geométricas de son diferentes de las propiedades geométricas de . Todos los espacios son subconjuntos de su espacio ambiental.

Véase también

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