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Un spline consiste en una tira larga fijada en una posición en varios puntos cuya tensión crea una curva suave que pasa por esos puntos, con el fin de transferir esa curva a otro material. [1]
Antes de que se utilizaran las computadoras para crear diseños de ingeniería , los diseñadores empleaban herramientas de dibujo para dibujar a mano. [2] Para dibujar curvas, especialmente en la construcción naval , los dibujantes solían utilizar tiras largas, delgadas y flexibles de madera, plástico o metal llamadas estrías (o listones , que no deben confundirse con tornos ). [1] Las estrías se mantuvieron en su lugar con pesas de plomo (llamadas patos debido a su forma de pato ). La elasticidad del material estriado combinada con la restricción de los puntos de control, o nudos , haría que la tira tomara la forma que minimizara la energía requerida para doblarla entre los puntos fijos, siendo esta la forma más suave posible. [3]
Se puede recrear un dispositivo spline original de un dibujante con pesas y un trozo de plástico o madera delgado, flexible para doblarse lo suficiente sin romperse. Se marcan cruces en el papel para designar los nudos o puntos de control. La tira se coloca sobre el papel de dibujo y se colocan pesas en el eje cerca de cada nudo para que la tira pase a través de cada uno. Una vez ajustado a satisfacción del dibujante, se puede trazar una línea a lo largo del eje, creando una plantilla para una curva suave. [1] [3]
El Oxford English Dictionary encuentra el primer uso registrado en el siglo XVIII en East Anglia , Inglaterra, y sugiere que el término spline puede estar relacionado con astilla. [4]
Los dispositivos spline se han utilizado para diseñar formas para pianos, violines y otros instrumentos de madera. Los hermanos Wright utilizaron uno para dar forma a las alas de sus aviones. [5]
En 1946, los matemáticos habían comenzado a idear fórmulas matemáticas para cumplir un propósito similar, [6] y finalmente crearon algoritmos eficientes para encontrar curvas polinómicas por partes , también conocidas como splines , que pasan suavemente a través de puntos designados. Esto ha llevado al uso generalizado de este tipo de funciones en el diseño asistido por ordenador , especialmente en los diseños de superficies de vehículos, sustituyendo al spline del dibujante. [7] IJ Schoenberg le dio a la función spline su nombre por su parecido con la spline mecánica utilizada por los dibujantes. [8]
Un dispositivo relacionado pero distinto es la "curva flexible", que puede moldearse a mano y usarse para diseñar o copiar una curva compleja. A diferencia de un spline, la curva flexible no tiene una tensión significativa, por lo que mantiene una forma determinada, en lugar de minimizar su curvatura entre puntos. El dispositivo equivalente se conocía en la antigüedad como regla lesbiana . [9] La forma antigua estaba hecha de plomo (procedente de la isla de Lesbos ; de ahí el nombre); mientras que la forma moderna consiste en un núcleo de plomo encerrado en vinilo o caucho. [10]
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