Un símbolo lógico es un concepto fundamental en lógica , cuyos símbolos pueden ser marcas o una configuración de marcas que forman un patrón particular. [ cita requerida ] Aunque el término "símbolo" en el uso común se refiere en algunas ocasiones a la idea que se simboliza, y en otras ocasiones a las marcas en un trozo de papel o pizarra que se utilizan para expresar esa idea; en los lenguajes formales estudiados en matemáticas y lógica , el término "símbolo" se refiere a la idea, y las marcas se consideran una instancia simbólica del símbolo. [ dudoso – discutir ] En lógica, los símbolos crean una utilidad literal para ilustrar ideas.
Los símbolos de un lenguaje formal no tienen por qué ser símbolos de nada. Por ejemplo, hay constantes lógicas que no hacen referencia a ninguna idea, sino que sirven como una forma de puntuación en el lenguaje (por ejemplo, los paréntesis). Los símbolos de un lenguaje formal deben poder especificarse sin ninguna referencia a ninguna interpretación de ellos.
Un símbolo o una cadena de símbolos pueden constituir una fórmula bien formada si es coherente con las reglas de formación del lenguaje.
En un sistema formal, un símbolo puede utilizarse como elemento en operaciones formales. El conjunto de símbolos formales en un lenguaje formal se denomina alfabeto (por lo tanto, cada símbolo puede denominarse "letra") [1] [ página necesaria ]
Un símbolo formal tal como se usa en la lógica de primer orden puede ser una variable (miembro de un universo de discurso ), una constante, una función (asignada a otro miembro del universo) o un predicado (asignado a V/F).
Los símbolos formales suelen considerarse estructuras puramente sintácticas , compuestas en estructuras más grandes mediante una gramática formal , aunque a veces pueden estar asociados a una interpretación o modelo (una semántica formal ).
El cambio hacia la consideración de las unidades en el lenguaje natural (por ejemplo, el inglés) como símbolos formales fue iniciado por Noam Chomsky (fue este trabajo el que dio lugar a la jerarquía de Chomsky en los lenguajes formales). El modelo de gramática generativa consideraba que la sintaxis era autónoma de la semántica. Basándose en estos modelos, el lógico Richard Montague propuso que la semántica también podía construirse sobre la estructura formal:
Ésta es la premisa filosófica que subyace a la gramática de Montague .
Sin embargo, este intento de equiparar los símbolos lingüísticos con los símbolos formales ha sido ampliamente cuestionado, particularmente en la tradición de la lingüística cognitiva , por filósofos como Stevan Harnad y lingüistas como George Lakoff y Ronald Langacker .