En las redes de computadoras , las redes de hipercubo son un tipo de topología de red que se utiliza para conectar y enrutar datos entre múltiples unidades de procesamiento u computadoras. Las redes de hipercubo constan de nodos de 2 m , que forman los vértices de cuadrados para crear una conexión de red . Un hipercubo es básicamente una red de malla multidimensional con dos nodos en cada dimensión. Debido a la similitud, dichas topologías generalmente se agrupan en una familia de topologías de malla k -aria d -dimensional, donde d representa el número de dimensiones y k representa el número de nodos en cada dimensión. [1]
La red de interconexión de hipercubo se forma conectando N nodos que se pueden expresar como una potencia de 2. Esto significa que si la red tiene N nodos se puede expresar como:
donde m es el número de bits necesarios para etiquetar los nodos de la red. Entonces, si hay 4 nodos en la red, se necesitan 2 bits para representar todos los nodos de la red . La red se construye conectando nodos que difieren solo en un bit en su representación binaria . Esto se conoce comúnmente como etiquetado binario. Una red de hipercubos 3D sería un cubo con 8 nodos y 12 aristas . Se puede crear una red de hipercubo 4D duplicando dos redes 3D y agregando un bit más significativo. El nuevo bit agregado debe ser '0' para un hipercubo 3D y '1' para el otro hipercubo 3D. Las esquinas de los respectivos MSB modificados de un bit están conectadas para crear la red de hipercubo superior. Este método se puede utilizar para construir cualquier hipercubo representado por m bits con un hipercubo representado por (m-1) bits. [2]
El método de enrutamiento para una red de hipercubo se conoce como enrutamiento E-Cube. La distancia entre dos nodos en la red puede estar dada por el peso de Hamming de (número de unos en) la operación XOR entre sus respectivas etiquetas binarias.
La distancia entre el Nodo 1 (representado como '01') y el Nodo 2 (representado como '10') en la red dada por:
El enrutamiento E-Cube es un método de enrutamiento estático que emplea el algoritmo de enrutamiento XY . Esto se conoce comúnmente como modelo de enrutamiento ordenado por dimensiones determinista . El enrutamiento de E-Cube funciona atravesando la red en la k- ésima dimensión donde k es el bit distinto de cero menos significativo en el resultado del cálculo de la distancia.
Por ejemplo, deje que la etiqueta del remitente sea '00' y la etiqueta del destinatario sea '11'. Entonces, la distancia entre ellos es 11 y el bit distinto de cero menos significativo es el bit LSB . Averiguar qué camino tomar para obtener un '0' o un '1' está determinado por el algoritmo de enrutamiento XY. [3]
Se utilizan diferentes medidas de rendimiento para evaluar la eficiencia de una conexión de red de hipercubo frente a otras topologías de red. [ impreciso ]
Esto define el número de nodos inmediatamente adyacentes a un nodo en particular. Estos nodos deben ser vecinos inmediatos. En el caso de un hipercubo el grado es m.
Esto define el número máximo de nodos por los que debe pasar un mensaje en su camino desde el origen hasta el destino. Básicamente, esto nos da el retraso en la transmisión de un mensaje a través de una red. En el caso de un hipercubo el diámetro es m.
La distancia entre dos nodos definida por el número de saltos en el camino más corto entre dos nodos particulares. Está dado por la fórmula -
En el caso de hipercubos, la distancia promedio se expresa en m/2.
Esta es la menor cantidad de cables que debes cortar para dividir la red en dos mitades iguales. Se da como 2 m-1 para hipercubos. [1]
