En física y ciencia de materiales , la plasticidad (también conocida como deformación plástica ) es la capacidad de un material sólido de sufrir una deformación permanente , un cambio de forma irreversible en respuesta a fuerzas aplicadas. [1] [2] Por ejemplo, una pieza sólida de metal que se dobla o golpea para darle una nueva forma muestra plasticidad a medida que se producen cambios permanentes dentro del propio material. En ingeniería, la transición del comportamiento elástico al comportamiento plástico se conoce como fluencia .
La deformación plástica se observa en la mayoría de los materiales, particularmente en metales , suelos , rocas , hormigón y espumas . [3] [4] [5] [6] Sin embargo, los mecanismos físicos que causan la deformación plástica pueden variar ampliamente. A escala cristalina , la plasticidad en los metales suele ser consecuencia de dislocaciones . Estos defectos son relativamente raros en la mayoría de los materiales cristalinos, pero son numerosos en algunos y en parte de su estructura cristalina; en tales casos puede producirse cristalinidad plástica . En materiales frágiles como roca, hormigón y hueso, la plasticidad se debe principalmente al deslizamiento en las microfisuras . En materiales celulares como espumas líquidas o tejidos biológicos , la plasticidad es principalmente una consecuencia de reordenamientos de burbujas o células, en particular procesos T1 .
Para muchos metales dúctiles , la carga de tracción aplicada a una muestra hará que ésta se comporte de manera elástica. Cada incremento de carga va acompañado de un incremento proporcional de extensión. Cuando se retira la carga, la pieza vuelve a su tamaño original. Sin embargo, una vez que la carga excede un umbral (el límite elástico), la extensión aumenta más rápidamente que en la región elástica; ahora, cuando se retire la carga, quedará cierto grado de extensión.
La deformación elástica , sin embargo, es una aproximación y su calidad depende del plazo considerado y de la velocidad de carga. Si, como se indica en el gráfico de al lado, la deformación incluye una deformación elástica, a menudo también se la denomina "deformación elastoplástica" o "deformación elástico-plástica".
La plasticidad perfecta es una propiedad de los materiales para sufrir deformaciones irreversibles sin ningún aumento de tensiones o cargas. Los materiales plásticos que han sido endurecidos por deformación previa, como el conformado en frío , pueden necesitar tensiones cada vez mayores para deformarse aún más. Generalmente, la deformación plástica también depende de la velocidad de deformación, es decir, normalmente hay que aplicar tensiones más altas para aumentar la velocidad de deformación. Se dice que estos materiales se deforman viscoplásticamente .
La plasticidad de un material es directamente proporcional a la ductilidad y maleabilidad del material.
La plasticidad en un cristal de metal puro es causada principalmente por dos modos de deformación en la red cristalina: deslizamiento y macla. El deslizamiento es una deformación cortante que mueve los átomos a través de muchas distancias interatómicas en relación con sus posiciones iniciales. La macla es la deformación plástica que se produce a lo largo de dos planos debido a un conjunto de fuerzas aplicadas a una determinada pieza metálica.
La mayoría de los metales muestran más plasticidad cuando están calientes que cuando están fríos. El plomo muestra suficiente plasticidad a temperatura ambiente, mientras que el hierro fundido no posee suficiente plasticidad para ninguna operación de forjado, incluso en caliente. Esta propiedad es importante en las operaciones de conformado, conformación y extrusión de metales. La mayoría de los metales se vuelven plásticos al calentarlos y, por lo tanto, se les da forma en caliente.
Los materiales cristalinos contienen planos uniformes de átomos organizados con un orden de largo alcance. Los aviones pueden deslizarse entre sí a lo largo de sus direcciones compactas, como se muestra en la página de sistemas de deslizamiento. El resultado es un cambio permanente de forma dentro del cristal y una deformación plástica. La presencia de dislocaciones aumenta la probabilidad de que se formen aviones.
En la nanoescala, la deformación plástica primaria en metales cúbicos simples centrados en las caras es reversible, siempre que no haya transporte de material en forma de deslizamiento cruzado . [7] Las aleaciones con memoria de forma, como el alambre de Nitinol, también exhiben una forma reversible de plasticidad que se llama más propiamente pseudoelasticidad .
La presencia de otros defectos dentro de un cristal puede enredar las dislocaciones o impedir que se deslicen. Cuando esto sucede, la plasticidad se localiza en regiones particulares del material. Para los cristales, estas regiones de plasticidad localizada se denominan bandas de corte .
La microplasticidad es un fenómeno local en los metales. Ocurre para valores de tensión en los que el metal está globalmente en el dominio elástico mientras que algunas áreas locales están en el dominio plástico. [8]
En materiales amorfos , la discusión sobre "dislocaciones" es inaplicable, ya que todo el material carece de orden de largo alcance. Estos materiales aún pueden sufrir deformación plástica. Dado que los materiales amorfos, como los polímeros, no están bien ordenados, contienen una gran cantidad de volumen libre o espacio desperdiciado. Tirar de estos materiales en tensión abre estas regiones y puede darles una apariencia borrosa. Esta turbidez es el resultado del agrietamiento , donde se forman fibrillas dentro del material en regiones de alta tensión hidrostática . El material puede pasar de una apariencia ordenada a un patrón "loco" de tensión y estrías.
Estos materiales se deforman plásticamente cuando el momento flector excede el momento totalmente plástico. Esto se aplica a las espumas de celdas abiertas donde el momento flector se ejerce sobre las paredes de las celdas. Las espumas pueden estar hechas de cualquier material con un límite elástico plástico que incluya polímeros rígidos y metales. Este método de modelar la espuma como vigas sólo es válido si la relación entre la densidad de la espuma y la densidad de la materia es inferior a 0,3. Esto se debe a que las vigas ceden axialmente en lugar de doblarse. En las espumas de células cerradas, el límite elástico aumenta si el material está bajo tensión debido a la membrana que se extiende por la cara de las células.
Los suelos, particularmente los arcillosos, muestran una cantidad significativa de inelasticidad bajo carga. Las causas de la plasticidad en los suelos pueden ser bastante complejas y dependen en gran medida de la microestructura , la composición química y el contenido de agua. El comportamiento plástico en los suelos es causado principalmente por el reordenamiento de grupos de granos adyacentes.
Las deformaciones inelásticas de rocas y hormigón son causadas principalmente por la formación de microfisuras y movimientos deslizantes en relación con estas grietas. A altas temperaturas y presiones, el comportamiento plástico también puede verse afectado por el movimiento de dislocaciones en granos individuales en la microestructura.
El flujo plástico independiente del tiempo tanto en monocristales como en policristales se define por una tensión de corte resuelta crítica/máxima ( τ CRSS ), que inicia la migración de dislocaciones a lo largo de planos de deslizamiento paralelos de un sistema de deslizamiento único, definiendo así la transición del comportamiento de deformación elástica a plástica en Materiales cristalinos.
La tensión cortante resuelta crítica para monocristales se define mediante la ley de Schmid τ CRSS = σ y /m, donde σ y es el límite elástico del monocristal y m es el factor de Schmid. El factor de Schmid comprende dos variables λ y φ, que definen el ángulo entre la dirección del plano de deslizamiento y la fuerza de tracción aplicada, y el ángulo entre la normal del plano de deslizamiento y la fuerza de tracción aplicada, respectivamente. En particular, porque m > 1, σ y > τ CRSS .
Hay tres regiones características del esfuerzo cortante resuelto crítico en función de la temperatura. En la región de baja temperatura 1 ( T ≤ 0,25 T m ), la tasa de deformación debe ser alta para lograr un alto τ CRSS que se requiere para iniciar el deslizamiento de la dislocación y el flujo plástico equivalente. En la región 1, el esfuerzo cortante resuelto crítico tiene dos componentes: esfuerzos cortantes atérmicos ( τ a ) y térmicos ( τ *), que surgen del esfuerzo requerido para mover las dislocaciones en presencia de otras dislocaciones, y la resistencia de los obstáculos con defectos puntuales a migración de dislocación, respectivamente. En T = T *, se define la región de temperatura moderada 2 (0,25 T m < T < 0,7 T m ), donde el componente de tensión de corte térmico τ * → 0, que representa la eliminación de la impedancia del defecto puntual a la migración de la dislocación. Por lo tanto, el esfuerzo cortante resuelto crítico independiente de la temperatura τ CRSS = τ a permanece así hasta que se define la región 3. En particular, en la región 2 se deben considerar mecanismos de deformación plástica (fluencia) dependientes del tiempo de temperatura moderada, como el arrastre de solutos. Además, en la región de alta temperatura 3 ( T ≥ 0,7 T m ) έ puede ser baja, lo que contribuye a un τ CRSS bajo ; sin embargo, el flujo plástico aún se producirá debido a mecanismos de deformación plástica dependientes del tiempo y de alta temperatura activados térmicamente, como Nabarro-Herring ( NH) y flujo difusional de Coble a través de la red y a lo largo de las superficies monocristalinas, respectivamente, así como dislocación de deslizamiento y ascenso.
Durante la etapa 1 de deslizamiento fácil, la tasa de endurecimiento por trabajo, definida por el cambio en el esfuerzo cortante con respecto a la deformación cortante ( dτ / dγ ) es baja, representativa de una pequeña cantidad de esfuerzo cortante aplicado necesario para inducir una gran cantidad de tensión cortante. . El fácil deslizamiento de las dislocaciones y el flujo correspondiente se atribuyen a la migración de las dislocaciones únicamente a lo largo de planos de deslizamiento paralelos (es decir, un sistema de deslizamiento). Se exhibe una impedancia moderada a la migración de las dislocaciones a lo largo de planos de deslizamiento paralelos de acuerdo con las interacciones débiles del campo de tensión entre estas dislocaciones, que aumentan con un espaciamiento interplanar más pequeño. En general, estas dislocaciones migratorias dentro de un sistema de deslizamiento único actúan como obstáculos débiles para el flujo, y se observa un aumento modesto en la tensión en comparación con la tensión de fluencia. Durante la etapa 2 de endurecimiento lineal del flujo, la tasa de endurecimiento por trabajo se vuelve alta ya que se requiere una tensión considerable para superar las interacciones del campo de tensión de las dislocaciones que migran en planos de deslizamiento no paralelos (es decir, sistemas de deslizamiento múltiples), que actúan como fuertes obstáculos para el flujo. Se requiere mucho estrés para impulsar la migración continua de dislocaciones en el caso de cepas pequeñas. La tensión de flujo cortante es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de dislocaciones (τ flujo ~ ρ ½ ), independientemente de la evolución de las configuraciones de dislocaciones, lo que muestra la dependencia del endurecimiento en el número de dislocaciones presentes. Con respecto a esta evolución de las configuraciones de las dislocaciones, en deformaciones pequeñas la disposición de las dislocaciones es una matriz 3D aleatoria de líneas que se cruzan. Las cepas moderadas corresponden a estructuras de dislocación celular de distribución de dislocación heterogénea con una gran densidad de dislocación en los límites celulares y una pequeña densidad de dislocación dentro del interior de la célula. En deformaciones aún mayores, la estructura de dislocación celular se reduce de tamaño hasta alcanzar un tamaño mínimo. Finalmente, la tasa de endurecimiento por trabajo vuelve a ser baja en el agotamiento/saturación de la etapa de endurecimiento 3 del flujo plástico, ya que pequeñas tensiones de corte producen grandes deformaciones de corte. En particular, en los casos en que múltiples sistemas de deslizamiento están orientados favorablemente con respecto a la tensión aplicada, el τ CRSS para estos sistemas puede ser similar y la fluencia puede ocurrir de acuerdo con la migración de dislocaciones a lo largo de múltiples sistemas de deslizamiento con planos de deslizamiento no paralelos, lo que muestra un trabajo de etapa 1. -tasa de endurecimiento típicamente característica de la etapa 2. Por último, a continuación se resume la distinción entre la deformación plástica independiente del tiempo en metales de transición cúbicos centrados en el cuerpo y metales cúbicos centrados en las caras.
La plasticidad en los policristales difiere sustancialmente de la de los monocristales debido a la presencia de defectos planos en el límite de grano (GB), que actúan como obstáculos muy fuertes para el flujo plástico al impedir la migración de las dislocaciones a lo largo de toda la longitud de los planos de deslizamiento activados. Por tanto, las dislocaciones no pueden pasar de un grano a otro a través del límite del grano. Las siguientes secciones exploran los requisitos GB específicos para la deformación plástica extensa de policristales antes de la fractura, así como la influencia del rendimiento microscópico dentro de los cristalitos individuales sobre el rendimiento macroscópico del policristal. La tensión cortante resuelta crítica para los policristales también se define mediante la ley de Schmid (τ CRSS = σ y /ṁ), donde σ y es el límite elástico del policristal y ṁ es el factor de Schmid ponderado. El factor Schmid ponderado refleja el sistema de deslizamiento menos orientado favorablemente entre los sistemas de deslizamiento más favorablemente orientados de los granos que constituyen el GB.
La restricción GB para los policristales se puede explicar considerando un límite de grano en el plano xz entre dos monocristales A y B de idéntica composición, estructura y sistemas de deslizamiento, pero mal orientados entre sí. Para garantizar que no se formen huecos entre los granos que se deforman individualmente, la restricción GB para el bicristal es la siguiente: ε xx A = ε xx B (la deformación axial x en el GB debe ser equivalente para A y B), ε zz A = ε zz B (la deformación axial z en GB debe ser equivalente para A y B), y ε xz A = ε xz B (la deformación cortante xz a lo largo del plano xz-GB debe ser equivalente para A y B). Además, esta restricción de GB requiere que se activen cinco sistemas de deslizamiento independientes por cada cristalito que constituye el GB. En particular, debido a que los sistemas de deslizamiento independientes se definen como planos de deslizamiento en los que las migraciones de dislocaciones no pueden reproducirse mediante ninguna combinación de migraciones de dislocaciones a lo largo de los planos de otros sistemas de deslizamiento, el número de sistemas de deslizamiento geométricos para un sistema cristalino determinado, que por definición puede construirse mediante deslizamiento combinaciones de sistemas - suele ser mayor que el de los sistemas de deslizamiento independientes. Significativamente, hay un máximo de cinco sistemas de deslizamiento independientes para cada uno de los siete sistemas cristalinos; sin embargo, no todos los siete sistemas cristalinos alcanzan este límite superior. De hecho, incluso dentro de un sistema cristalino determinado, la composición y la red de Bravais diversifican el número de sistemas de deslizamiento independientes (consulte la tabla a continuación). En los casos en los que los cristalitos de un policristal no obtienen cinco sistemas de deslizamiento independientes, no se puede cumplir la condición GB y, por lo tanto, la deformación independiente del tiempo de los cristalitos individuales da como resultado grietas y huecos en los GB del policristal, y pronto se produce la fractura. . Por lo tanto, para una composición y estructura dadas, un monocristal con menos de cinco sistemas de deslizamiento independientes es más fuerte (muestra un mayor grado de plasticidad) que su forma policristalina.
Aunque los dos cristalitos A y B analizados en la sección anterior tienen sistemas de deslizamiento idénticos, están mal orientados entre sí y, por lo tanto, mal orientados con respecto a la fuerza aplicada. Por lo tanto, la fluencia microscópica dentro del interior de un cristalito puede ocurrir de acuerdo con las reglas que rigen la fluencia independiente del tiempo de un solo cristal. Con el tiempo, los planos de deslizamiento activados dentro del interior del grano permitirán la migración de las dislocaciones al GB, donde muchas dislocaciones luego se acumulan como dislocaciones geométricamente necesarias. Esta acumulación corresponde a gradientes de deformación a través de granos individuales, ya que la densidad de dislocación cerca del GB es mayor que la del interior del grano, lo que impone una tensión sobre el grano adyacente en contacto. Al considerar el bicristal AB en su conjunto, el sistema de deslizamiento más favorablemente orientado en A no será el de B, y por tanto τ A CRSS ≠ τ B CRSS . Lo más importante es el hecho de que el rendimiento macroscópico del bicristal se prolonga hasta que se alcanza el valor más alto de τ CRSS entre los granos A y B, de acuerdo con la restricción GB. Por tanto, para una composición y estructura determinadas, un policristal con cinco sistemas de deslizamiento independientes es más fuerte (mayor grado de plasticidad) que su forma cristalina única. En consecuencia, la tasa de endurecimiento por trabajo será mayor para el policristal que para el monocristal, ya que se requiere más tensión en el policristal para producir deformaciones. Es importante destacar que, al igual que con la tensión de flujo de monocristal, τ flujo ~ρ ½ , pero también es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro promedio del grano (τ flujo ~d -½ ). Por lo tanto, la tensión de flujo de un policristal y, por tanto, la resistencia del policristal, aumenta con un tamaño de grano pequeño. La razón de esto es que los granos más pequeños tienen una cantidad relativamente menor de planos de deslizamiento para activar, lo que corresponde a una menor cantidad de dislocaciones que migran a los GB y, por lo tanto, menos tensión inducida en los granos adyacentes debido a la acumulación de dislocaciones. Además, para un volumen dado de policristal, los granos más pequeños presentan límites de grano de obstáculo más fuertes. Estos dos factores permiten comprender por qué el inicio del flujo macroscópico en los policristales de grano fino se produce con tensiones aplicadas mayores que en los policristales de grano grueso.
Existen varias descripciones matemáticas de la plasticidad. [12] Una es la teoría de la deformación (ver, por ejemplo, la ley de Hooke ), donde el tensor de tensión de Cauchy (de orden d-1 en d dimensiones) es una función del tensor de deformación. Aunque esta descripción es precisa cuando una pequeña parte de la materia se somete a una carga creciente (como una carga de deformación), esta teoría no puede explicar la irreversibilidad.
Los materiales dúctiles pueden sufrir grandes deformaciones plásticas sin fracturarse . Sin embargo, incluso los metales dúctiles se fracturarán cuando la deformación sea lo suficientemente grande; esto se debe al endurecimiento por trabajo del material, lo que hace que se vuelva quebradizo . El tratamiento térmico, como el recocido , puede restaurar la ductilidad de una pieza trabajada, de modo que pueda continuar su forma.
En 1934, Egon Orowan , Michael Polanyi y Geoffrey Ingram Taylor , aproximadamente simultáneamente, se dieron cuenta de que la deformación plástica de los materiales dúctiles podía explicarse en términos de la teoría de las dislocaciones . La teoría matemática de la plasticidad, teoría de la plasticidad del flujo , utiliza un conjunto de ecuaciones no lineales y no integrables para describir el conjunto de cambios en la deformación y la tensión con respecto a un estado anterior y un pequeño aumento de la deformación.
Si la tensión excede un valor crítico, como se mencionó anteriormente, el material sufrirá una deformación plástica o irreversible. Esta tensión crítica puede ser de tracción o de compresión. Los criterios de Tresca y von Mises se utilizan comúnmente para determinar si un material ha cedido. Sin embargo, estos criterios han demostrado ser inadecuados para una amplia gama de materiales y también se utilizan ampliamente otros criterios de rendimiento.
El criterio de Tresca se basa en la noción de que cuando un material falla, lo hace por corte, lo cual es una suposición relativamente buena cuando se consideran metales. Dado el estado de tensión principal, podemos usar el círculo de Mohr para resolver los esfuerzos cortantes máximos que nuestro material experimentará y concluir que el material fallará si
donde σ 1 es la tensión normal máxima, σ 3 es la tensión normal mínima y σ 0 es la tensión bajo la cual el material falla en carga uniaxial. Se puede construir una superficie de cedencia , que proporciona una representación visual de este concepto. Dentro de la superficie de fluencia, la deformación es elástica. En la superficie, la deformación es plástica. Es imposible que un material tenga estados de tensión fuera de su superficie de fluencia.
El criterio de Huber-von Mises [13] se basa en el criterio de Tresca pero tiene en cuenta el supuesto de que las tensiones hidrostáticas no contribuyen a la falla del material. MT Huber fue el primero en proponer el criterio de la energía cortante. [14] [15] Von Mises resuelve una tensión efectiva bajo carga uniaxial, restando las tensiones hidrostáticas y afirma que todas las tensiones efectivas mayores que las que causan la falla del material en una carga uniaxial darán como resultado una deformación plástica.
Nuevamente, se puede construir una representación visual de la superficie de cedencia usando la ecuación anterior, que toma la forma de una elipse. Dentro de la superficie, los materiales sufren deformaciones elásticas. Al llegar a la superficie el material sufre deformaciones plásticas.
![{\displaystyle \sigma _{v}^{2}={\tfrac {1}{2}}[(\sigma _{11}-\sigma _{22})^{2}+(\sigma _{ 22}-\sigma _{33})^{2}+(\sigma _{11}-\sigma _{33})^{2}+6(\sigma _{23}^{2}+\sigma _{31}^{2}+\sigma _{12}^{2})]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/918b083c9c0c4f9cb190d778ecfdc3fd9eb6e4f9)
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