Talón (electrónica)

Línea de transmisión eléctrica corta

Circuitos de tanque resonante en transceptor UHF tipo mochila con tubo de vacío , 1938. Aproximadamente 1/8 de longitud de onda: (izquierda) el stub de 200 MHz mide 19 cm, (derecha) el stub de 300 MHz mide 12,5 cm

Transmisor de radiodifusión FM de 10 kW de 1947 que muestra un circuito de tanque con placa corta resonante de cuarto de onda

En ingeniería de microondas y radiofrecuencia , un stub o stub resonante es una longitud de línea de transmisión o guía de ondas que está conectada en un solo extremo. El extremo libre del stub se deja en circuito abierto o en cortocircuito (como siempre es el caso de las guías de ondas). Si se descuidan las pérdidas de la línea de transmisión, la impedancia de entrada del stub es puramente reactiva ; capacitiva o inductiva , dependiendo de la longitud eléctrica del stub y de si está abierto o en cortocircuito. Por lo tanto, los stubs pueden funcionar como condensadores , inductores y circuitos resonantes en frecuencias de radio.

El comportamiento de los stubs se debe a las ondas estacionarias a lo largo de su longitud. Sus propiedades reactivas están determinadas por su longitud física en relación con la longitud de onda de las ondas de radio. Por lo tanto, los stubs se utilizan con mayor frecuencia en circuitos de UHF o microondas en los que las longitudes de onda son lo suficientemente cortas como para que el stub sea convenientemente pequeño. ^[1] A menudo se utilizan para reemplazar capacitores e inductores discretos, porque en frecuencias de UHF y microondas los componentes agrupados funcionan mal debido a la reactancia parásita. ^[1] Los stubs se utilizan comúnmente en circuitos de adaptación de impedancia de antena , filtros selectivos de frecuencia y circuitos resonantes para osciladores electrónicos de UHF y amplificadores de RF .

Los stubs se pueden construir con cualquier tipo de línea de transmisión : línea de conductor paralelo (donde se denominan líneas Lecher ), cable coaxial , línea de cinta , guía de ondas y guía de ondas dieléctrica . Los circuitos stub se pueden diseñar utilizando un diagrama de Smith , una herramienta gráfica que puede determinar qué longitud de línea utilizar para obtener una reactancia deseada.

Cable cortocircuitado

La impedancia de entrada de una línea en cortocircuito sin pérdidas es:

${\displaystyle Z_{\mathsf {sc}}~=~j\ Z_{0}\ \tan(\ \beta \ell \ )~}$

dónde

${\displaystyle \ j\ }$es la unidad imaginaria ( ), ${\displaystyle \ j^{2}\equiv -1\ }$

${\displaystyle \ Z_{0}\ }$es la impedancia característica de la línea,

${\displaystyle \ \beta =2\pi /\lambda \ }$es la constante de fase de la línea, y

${\displaystyle \ \ell \ }$es la longitud física de la línea.

Así, dependiendo de si es positivo o negativo, el stub cortocircuitado será inductivo o capacitivo, respectivamente. ${\displaystyle \ \tan(\beta \ell )\ }$

La longitud de un stub para actuar como un capacitor C a una frecuencia angular de viene dada por: ${\displaystyle \ \omega \ }$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~;}$

La longitud de un trozo de cable que actúa como inductor L a la misma frecuencia viene dada por:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left({\frac {\ \omega L\ }{\ Z_{0}\ }}\right)\ \right]~,}$

donde en ambas ecuaciones, n es un número entero de medias longitudes de onda (posiblemente cero) que se pueden agregar arbitrariamente a la línea sin cambiar la impedancia.

Cable de conexión en circuito abierto

La impedancia de entrada de un circuito abierto sin pérdidas se da por

${\displaystyle Z_{\mathsf {oc}}=-j\ Z_{0}\ \cot(\ \beta \ell \ )~,}$

donde los símbolos etc. utilizados en esta sección tienen el mismo significado que en la sección anterior. ${\displaystyle \ Z_{0},\beta ,\ell ,\omega ,\ }$

De ello se deduce que dependiendo de si es positivo o negativo, el stub será capacitivo o inductivo, respectivamente. ${\displaystyle \cot(\beta \ell )}$

La longitud de un trozo de circuito abierto que actúa como inductor L a una frecuencia angular de es: ${\displaystyle \ \omega \ }$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \operatorname {arccot} \left({\frac {\ \omega L\ }{Z_{0}}}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {Z_{0}}{\ \omega L\ }}\right)\ \right]~;}$

La longitud de un trozo de circuito abierto para actuar como condensador C a la misma frecuencia es:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \operatorname {arccot} \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left(\ \omega CZ_{0}\ \right)\ \right]~,}$

donde nuevamente, n es un número entero arbitrario de medias longitudes de onda que se pueden insertar en el segmento (incluido cero).

Talón resonante

Los stubs se utilizan a menudo como circuitos resonantes en osciladores y filtros de elementos distribuidos . Un stub de circuito abierto de longitud tendrá una impedancia capacitiva a baja frecuencia cuando . Por encima de esta frecuencia, la impedancia es inductiva. En precisamente el stub presenta un cortocircuito. Este es cualitativamente el mismo comportamiento que un circuito resonante en serie. Para una línea sin pérdidas, la constante de cambio de fase es proporcional a la frecuencia, ${\displaystyle \scriptstyle l}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l<\pi /2}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi /2}$

${\displaystyle \beta ={\omega \over v}}$

donde v es la velocidad de propagación y es constante con la frecuencia para una línea sin pérdidas. Para tal caso, la frecuencia de resonancia está dada por,

${\displaystyle \omega _{0}={\frac {\pi v}{2l}}}$

Si bien los stubs funcionan como circuitos resonantes, se diferencian de los circuitos resonantes de elementos concentrados en que tienen múltiples frecuencias resonantes; además de la frecuencia resonante fundamental , resuenan en múltiplos de esta frecuencia: . La impedancia no continuará aumentando monótonamente con la frecuencia después de la resonancia como en un circuito sintonizado concentrado. Aumentará hasta el punto en el que será un circuito abierto. Después de este punto (que es un punto de antirresonancia ), la impedancia volverá a ser capacitiva y comenzará a caer. Continuará cayendo hasta que vuelva a presentar un cortocircuito. En este punto, la acción de filtrado del stub ha fallado. Esta respuesta del stub continúa repitiéndose con una frecuencia creciente alternando entre resonancia y antirresonancia. No es solo una característica de los stubs sino de todos los filtros de elementos distribuidos que existe una frecuencia más allá de la cual el filtro falla y se producen múltiples bandas de paso no deseadas . ^[2] ${\displaystyle \scriptstyle \omega _{0}\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle n\omega _{0}\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi }$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=3\pi /2\,}$

De manera similar, un stub de cortocircuito es un antirresonador en , es decir, se comporta como un circuito resonante paralelo, pero falla nuevamente a medida que se aproxima. ^[2] ${\displaystyle \scriptstyle \pi /2}$ ${\displaystyle \scriptstyle 3\pi /2}$

Coincidencia de trozos

En un circuito de línea de banda, se puede colocar un extremo justo antes de un conector de salida para compensar pequeños desajustes debidos a la carga de salida del dispositivo o al conector en sí.

Los stubs pueden hacer coincidir una impedancia de carga con la impedancia característica de la línea de transmisión. El stub se coloca a una distancia de la carga. Esta distancia se elige de modo que en ese punto, la parte resistiva de la impedancia de carga se iguale a la parte resistiva de la impedancia característica mediante la acción del transformador de impedancia de la longitud de la línea principal. La longitud del stub se elige de modo que cancele exactamente la parte reactiva de la impedancia presentada. El stub se hace capacitivo o inductivo según si la línea principal presenta una impedancia inductiva o capacitiva, respectivamente. Esto no es lo mismo que la impedancia real de la carga, ya que la parte reactiva de la impedancia de carga estará sujeta a la acción del transformador de impedancia y a la parte resistiva. Los stubs de adaptación se pueden hacer ajustables de modo que la adaptación se pueda corregir en la prueba. ^[3]

Un único stub sólo conseguirá una adaptación perfecta en una frecuencia específica. Se pueden utilizar varios stubs espaciados a lo largo de la línea de transmisión principal para una adaptación de banda ancha. La estructura resultante es similar a un filtro y se aplican técnicas de diseño de filtros. Por ejemplo, la red de adaptación puede diseñarse como un filtro Chebyshev pero está optimizada para la adaptación de impedancia en lugar de la transmisión de banda de paso. La función de transmisión resultante de la red tiene una ondulación de banda de paso como el filtro Chebyshev, pero las ondulaciones nunca alcanzan una pérdida de inserción de 0 dB en ningún punto de la banda de paso, como lo harían para el filtro estándar. ^[4]

Muñón radial

Un filtro de microbanda que utiliza conectores de mariposa

Los stubs radiales son un componente plano que consiste en un sector de un círculo en lugar de una línea de ancho constante. Se utilizan con líneas de transmisión planas cuando se requiere un stub de baja impedancia. Las líneas de baja impedancia característica requieren una línea ancha. Con una línea ancha, la unión del stub con la línea principal no está en un punto bien definido. Los stubs radiales superan esta dificultad estrechándose hasta un punto en la unión. Los circuitos de filtro que utilizan stubs a menudo los utilizan en pares, uno conectado a cada lado de la línea principal. Un par de stubs radiales conectados de esta manera se denomina stub de mariposa o stub de pajarita. ^[5]

Referencias

1. Shuart, George W. (octubre de 1934). "Nuevas líneas de alta impedancia reemplazan a las bobinas" (PDF) . Short Wave Craft . 5 (6). Nueva York: Popular Book Corp.: 332–333 . Consultado el 24 de marzo de 2015 .
2. Ganesh Prasad Srivastava , Vijay Laxmi Gupta, Dispositivos de microondas y diseño de circuitos , págs. 29-31, PHI Learning, 2006 ISBN 81-203-2195-2 . 
3. FR Connor, Transmisión de ondas , págs. 32-34, Edward Arnold Ltd., 1972 ISBN 0-7131-3278-7 . 
4. Matthaei, G.; Young, L.; Jones, EMT, Filtros de microondas, redes de adaptación de impedancia y estructuras de acoplamiento , págs. 681-713, McGraw-Hill 1964.
5. Jia-Shen G. Hong, MJ Lancaster, Filtros de microbanda para aplicaciones de RF/microondas , págs. 188-190, Wiley, 2004 ISBN 0471464201 . 

Véase también

• Transformador de impedancia de cuarto de onda