Mezcla tribimáxima

La mezcla tribimáxima ^[1] es una forma postulada específica para la matriz de mezcla de leptones U de Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (PMNS) . La mezcla tribimáxima se define mediante una elección particular de la matriz de módulos cuadrados de los elementos de la matriz PMNS de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}|U_{e1}|^{2}&|U_{e2}|^{2}&|U_{e3}|^{2}\\|U_{\mu 1}|^{2}&|U_{\mu 2}|^{2}&|U_{\mu 3}|^{2}\\|U_{\tau 1}|^{2}&|U_{\tau 2}|^{2}&|U_{\tau 3}|^{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {2}{3}}&{\frac {1}{3}}&0\\{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{2}}\end{bmatrix}}.}$

Esta mezcla es históricamente interesante ya que se acerca bastante a la realidad en comparación con otras hipótesis simples donde los cuadrados de los elementos de la matriz toman proporciones exactas, y también en comparación con la ingenua suposición de que la matriz sería aproximadamente diagonal como la matriz CKM . Sin embargo, la precisión de los experimentos modernos significa que una forma tan simple queda excluida del experimento a un nivel superior a 5σ, principalmente debido a que el esquema tribimaximal tiene un cero en el elemento, pero también (en mucho menor medida) porque predice sin violación de la simetría CP . ${\displaystyle U_{e3}}$

La forma de mezcla tribimáxima era compatible con los experimentos de oscilación de neutrinos anteriores a 2011 ^[2] y puede usarse como una aproximación de orden cero a formas más generales para la matriz PMNS, ^{[3] [4]} incluidas algunas que son consistentes con los datos. En la convención PDG ^[2] para la matriz PMNS, la mezcla tribimáxima se puede especificar en términos de ángulos de mezcla de leptones de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{matrix}\theta _{12}=\sin ^{-1}\left({\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)\simeq 35.3^{\circ }&\theta _{23}=\sin ^{-1}\left({\frac {1}{\sqrt {2}}}\right)=45^{\circ }&\theta _{13}=0;&(\delta {\text{ is undefined}}).\end{matrix}}}$

La predicción anterior ha sido refutada experimentalmente, porque se encontró que θ _{13 no es trivial,} θ ₁₃ =8,5°. ^[5]

Un valor no despreciable de θ ₁₃ ha sido previsto en ciertos esquemas teóricos que fueron propuestos antes de la mezcla tribimáxima y que sustentaban una gran mezcla solar, antes de que fuera confirmada experimentalmente ^{[6] [7]} (estos esquemas teóricos no tienen una especial nombre, pero por las razones explicadas anteriormente, podrían denominarse pretribimaximales o también no tribimaximales). Esta situación no es nueva: ya en los años 90, la mayoría de los teóricos suponían que el ángulo de mezcla solar era pequeño, hasta que KamLAND demostró lo contrario.

Explicación del nombre

El nombre tribimaximal refleja los puntos en común de la matriz de mezcla tribimaximal con dos formas específicas propuestas previamente para la matriz PMNS, los esquemas de mezcla trimaximal ^[8] y bimaximal ^{[9] [10]} , ambos ahora descartados por los datos. En la mezcla tribimáxima, ^[1] se dice que el estado propio de la masa del neutrino está "mezclado trimaximalmente" porque consiste en una mezcla uniforme de estados propios de masa y sabor , es decir, mezcla máxima entre los tres estados de sabor. El estado propio de la masa de neutrinos, por otro lado, está "bimaximalmente mezclado" en el sentido de que comprende una mezcla uniforme de sólo dos componentes de sabor, es decir, una mezcla máxima, con un desacoplamiento efectivo entre el y el , tal como en el esquema bimáximo original. ^{[10] [11]} ${\displaystyle \nu _{2}}$ ${\displaystyle \nu _{e}}$ ${\displaystyle \nu _{\mu }}$ ${\displaystyle \nu _{\tau }}$ ${\displaystyle \nu _{3}}$ ${\displaystyle \nu _{\mu }}$ ${\displaystyle \nu _{\tau }}$ ${\displaystyle \nu _{e}}$ ${\displaystyle \nu _{3}}$

Fenomenología

En virtud del cero ( ) en la matriz de mezcla tribimáxima, la mezcla tribimáxima exacta predeciría cero para todas las asimetrías que violan CP en el caso de los neutrinos de Dirac (en el caso de los neutrinos de Majorana , las fases de Majorana todavía están permitidas y aún podrían conducir a efectos violatorios de CP). ${\displaystyle \ |U_{e3}|^{2}=0\ }$

Para los neutrinos solares, el efecto de los RSU de gran ángulo en la mezcla tribimáxima explica los datos experimentales , prediciendo supresiones promedio en el Observatorio de Neutrinos de Sudbury (SNO) y en experimentos de neutrinos solares de menor energía (y en experimentos de neutrinos de reactores de línea de base larga). La mezcla bimáxima en mezcla tribimáxima explica la supresión del factor dos observada para los neutrinos muónicos atmosféricos (y confirmada en experimentos con aceleradores de referencia larga). La aparición cercana a cero en un haz se predice en la mezcla tribimáxima exacta ( ), y esto ha sido fuertemente descartado por los experimentos modernos con neutrinos en reactores . Otras predicciones características ^[1] de la mezcla tribimáxima (por ejemplo, para probabilidades de supervivencia en el vacío y en la línea de base muy largas ) serán extremadamente difíciles de probar experimentalmente. ${\displaystyle \ \langle P_{ee}\rangle \simeq {\tfrac {1}{3}}\ }$ ${\displaystyle \ \langle P_{ee}\rangle \simeq {\tfrac {5}{9}}\ }$ ${\displaystyle \ \nu _{3}\ }$ ${\displaystyle \ \langle P_{\mu \mu }\rangle \simeq {\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle \ \nu _{e}\ }$ ${\displaystyle \ \nu _{\mu }\ }$ ${\displaystyle \ |U_{e3}|^{2}=0\ }$ ${\displaystyle \ \nu _{\mu }\ }$ ${\displaystyle \ \nu _{\tau }\ }$ ${\displaystyle \ P_{\mu \mu }=P_{\tau \tau }\simeq {\tfrac {7}{18}}\ }$

La planitud L/E de la relación de eventos similares a los electrones en Super-Kamiokande restringe severamente las matrices de mezcla de neutrinos a la forma dada por Stancu y Ahluwalia (1999): ^[12]

${\displaystyle U={\begin{bmatrix}\qquad ~\cos \theta &\qquad \qquad \sin \theta &\qquad 0~~\\-{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\sin \theta &\qquad ~~{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\cos \theta &\qquad {\frac {1}{\sqrt {2\ }}}~~\\~~{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\sin \theta &\qquad -{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\cos \theta &\qquad {\frac {1}{\sqrt {2\ }}}~~\end{bmatrix}}~.}$

Correcciones de datos experimentales adicionales La extensión de este resultado al caso de violación de CP se encuentra en Ahluwalia, Liu y Stancu (2002). ^[13] ${\displaystyle \ \sin \theta ={\tfrac {1}{\sqrt {3\ }}}~.}$

Historia

El nombre tribimaximal apareció por primera vez en la literatura en 2002 ^[1], aunque este esquema específico se había publicado previamente en 1999 ^[14] como una alternativa viable al esquema trimaximal ^[8] . La mezcla tribimáxima a veces se confunde con otros esquemas de mezcla, por ejemplo ^[15] que difieren de la mezcla tribimáxima por permutaciones en filas y/o columnas de los elementos de la matriz de mezcla. Sin embargo, estas formas permutadas son experimentalmente distintas y ahora están descartadas por los datos. ^[2]

Que la planitud L/E de la relación de eventos similares a los electrones en Superkamiokande restringe severamente las matrices de mezcla de neutrinos fue presentado por primera vez por DV Ahluwalia en un Seminario de Física Nuclear y de Partículas del Laboratorio Nacional de Los Álamos el 5 de junio de 1998. Fue solo una pocas horas después de la rueda de prensa del Super-Kamiokande en la que se anunciaron los resultados sobre los neutrinos atmosféricos.

Referencias

1. PF Harrison; DH Perkins; WG Scott (2002). "Mezcla tribimáxima y datos de oscilación de neutrinos". Letras de Física B. 530 (1–4): 167–173. arXiv : hep-ph/0202074 . Código Bib : 2002PhLB..530..167H. doi :10.1016/S0370-2693(02)01336-9. S2CID  16751525.
2. WM Yao; et al. ( Grupo de datos de partículas ) (2006). "Revisión de física de partículas: masa de neutrinos, mezcla y cambio de sabor" (PDF) . Revista de Física G. 33 (1): 1. arXiv : astro-ph/0601168 . Código Bib : 2006JPhG...33....1Y. doi :10.1088/0954-3899/33/1/001. S2CID  117958297.
3. G. Altarelli y F. Feruglio (1998). "Modelos de masas de neutrinos a partir de oscilaciones con mezcla máxima". Revista de Física de Altas Energías . 1998 (11): 021. arXiv : hep-ph/9809596 . Código Bib : 1998JHEP...11..021A. doi :10.1088/1126-6708/1998/11/021. S2CID  15333617.
4. JD Björken; PF Harrison; GT Scott (2006). "Triángulos unitarios simplificados para el sector leptón". Revisión física D (manuscrito enviado). 74 (7): 073012. arXiv : hep-ph/0511201 . Código bibliográfico : 2006PhRvD..74g3012B. doi : 10.1103/PhysRevD.74.073012. S2CID  5353114.
5. Patrignani, C.; et al. ( Grupo de datos de partículas ) (2016). "Masa, mezcla y oscilaciones de neutrinos" (PDF) . Mentón. Física. C . 40 . Actualizado en junio de 2016 por K. Nakamura y ST Petcov: 100001. Archivado desde el original (PDF) el 15 de noviembre de 2017.
6. F. Vissani (2001). "Propiedades esperadas de neutrinos masivos para matrices de masa con un bloque dominante y coeficientes aleatorios ordenan la unidad". Letras de Física B. 508 (1–2): 79–84. arXiv : hep-ph/0102236 . Código Bib : 2001PhLB..508...79V. CiteSeerX 10.1.1.346.1568 . doi :10.1016/S0370-2693(01)00485-3. S2CID  2637568. 
7. F. Vissani (2001). "Un enfoque estadístico de mezclas leptónicas y masas de neutrinos". arXiv : hep-ph/0111373 .
8. PF Harrison; DH Perkins; WG Scott (1995). "Mezcla triple máxima de leptones y déficit de neutrinos solares y atmosféricos". Letras de Física B. 349 (1–2): 137–144. Código bibliográfico : 1995PhLB..349..137H. doi :10.1016/0370-2693(95)00213-5.
9. F. Vissani (1997). "Un estudio del escenario con neutrinos Majorana casi degenerados". arXiv : hep-ph/9708483 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
10. VD Barger; S. Pakvasa; TJ Weiler; K. Whisnant (1998). "Mezcla bimáxima de tres neutrinos". Letras de Física B. 437 (1–2): 107–116. arXiv : hep-ph/9806387 . Código bibliográfico : 1998PhLB..437..107B. CiteSeerX 10.1.1.345.3379 . doi :10.1016/S0370-2693(98)00880-6. S2CID  14622000. 
11. DV Ahluwalia (1998). "Sobre la conciliación de datos de oscilación de neutrinos solares, LSND y atmosféricos". Letras de Física Moderna A. 13 (28): 2249–2264. arXiv : hep-ph/9807267 . Código bibliográfico : 1998MPLA...13.2249A. doi :10.1142/S0217732398002400. S2CID  18101181.
12. Stancu, I. y Ahluwalia, DV (1999). "L / E-planicidad de la relación de eventos similares a los electrones en Super-Kamiokande y una degeneración en las masas de neutrinos". Letras de Física B. 460 (3–4): 431–436. arXiv : hep-ph/9903408 . Código Bib : 1999PhLB..460..431S. doi :10.1016/S0370-2693(99)00811-4. S2CID  14787873.
13. Ahluwalia, DV; Liu, Y.; Stancu, I. (2002). "Violación de CP en oscilaciones de neutrinos y planitud L / E de la relación de eventos tipo e en Super-Kamiokande". Letras de Física Moderna A. 17 (1): 13–21. arXiv : hep-ph/0008303 . Código Bib : 2002MPLA...17...13A. doi :10.1142/S0217732302006138. S2CID  18910986.
14. PF Harrison; DH Perkins; WG Scott (1999). "Una redeterminación de la diferencia de masa de neutrinos al cuadrado en la mezcla tri-máxima con efectos de materia terrestre". Letras de Física B. 458 (1): 79–92. arXiv : hep-ph/9904297 . Código Bib : 1999PhLB..458...79H. doi :10.1016/S0370-2693(99)00438-4. S2CID  16800198.
15. L. Wolfenstein (1978). "Oscilaciones entre tres tipos de neutrinos y violación de CP". Revisión física D. 18 (3): 958–960. Código bibliográfico : 1978PhRvD..18..958W. doi : 10.1103/PhysRevD.18.958.