La matriz triangular cuya secuencia diagonal de la derecha consta de números de Bell
En matemáticas e informática, una matriz triangular de números, polinomios o similares es una secuencia de doble índice en la que cada fila tiene la misma longitud que su propio índice. Es decir, la i- ésima fila contiene solo i elementos.
Ejemplos
Entre los ejemplos particulares más notables se incluyen los siguientes:
Las matrices triangulares de números enteros en las que cada fila es simétrica y comienza y termina con 1 a veces se denominan triángulos de Pascal generalizados ; algunos ejemplos incluyen el triángulo de Pascal, los números de Narayana y el triángulo de números eulerianos. [9]
Generalizaciones
Las matrices triangulares pueden incluir valores matemáticos distintos de números; por ejemplo, los polinomios de Bell forman una matriz triangular en la que cada entrada de la matriz es un polinomio. [10]
También se han considerado matrices en las que la longitud de cada fila crece como una función lineal del número de fila (en lugar de ser igual al número de fila). [11]
Número triangular , el número de entradas en dicha matriz hasta una fila particular
Referencias
^ Shallit, Jeffrey (1980), "Un triángulo para los números de Bell", Una colección de manuscritos relacionados con la secuencia de Fibonacci (PDF) , Santa Clara, California: Fibonacci Association, págs. 69-71, MR 0624091.
^ Kitaev, Sergey ; Liese, Jeffrey (2013), "Números armónicos, triángulos de Catalan y patrones de malla", Matemáticas discretas , 313 (14): 1515–1531, arXiv : 1209.6423 , doi :10.1016/j.disc.2013.03.017, MR 3047390, S2CID 18248485.
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