En el procesamiento de señales , las transformadas discretas son transformaciones matemáticas , a menudo transformaciones lineales , de señales entre dominios discretos, como entre tiempo discreto y frecuencia discreta. [1]
Muchas transformaciones integrales comunes utilizadas en el procesamiento de señales tienen sus contrapartes discretas. Por ejemplo, para la transformada de Fourier la contraparte es la transformada de Fourier discreta .
Además del análisis espectral de señales, las transformadas discretas desempeñan un papel importante en la compresión de datos , la detección de señales , el filtrado digital y el análisis de correlación . [2] La transformada discreta de coseno (DCT) es el algoritmo de compresión de codificación por transformada más utilizado en medios digitales , seguida de la transformada wavelet discreta (DWT).
Las transformaciones entre un dominio discreto y un dominio continuo no son transformaciones discretas. Por ejemplo, la transformada de Fourier en tiempo discreto y la transformada Z , de tiempo discreto a frecuencia continua, y la serie de Fourier , de tiempo continuo a frecuencia discreta, están fuera de la clase de transformadas discretas.
El procesamiento de señales clásico se ocupa de transformaciones discretas unidimensionales. Otras áreas de aplicación, como el procesamiento de imágenes , la visión por ordenador , la televisión de alta definición , la telefonía visual, etc., utilizan transformadas discretas bidimensionales y, en general, multidimensionales.