En la teoría algebraica de números , un cuerpo numérico se denomina totalmente imaginario (o totalmente complejo ) si no puede incluirse en los números reales . Algunos ejemplos específicos son los cuerpos cuadráticos imaginarios , los cuerpos ciclotómicos y, de forma más general, los cuerpos CM .
Cualquier cuerpo de números que sea Galois sobre los racionales debe ser totalmente real o totalmente imaginario.