Interconexión de toros

Una interconexión de toro es una topología de red sin conmutadores para conectar nodos de procesamiento en un sistema informático paralelo .

Introducción

En geometría , un toro se crea al girar un círculo alrededor de un eje coplanar al círculo. Si bien esta es una definición general en geometría, las propiedades topológicas de este tipo de forma describen la topología de la red en su esencia.

Ilustración de geometría

En las representaciones que se muestran a continuación, la primera es un toro unidimensional, un círculo simple. La segunda es un toro bidimensional, con forma de "rosquilla". La animación ilustra cómo se genera un toro bidimensional a partir de un rectángulo conectando sus dos pares de bordes opuestos. En una dimensión, una topología de toro es equivalente a una red de interconexión en anillo , con forma de círculo. En dos dimensiones, se convierte en equivalente a una malla bidimensional, pero con una conexión adicional en los nodos de los bordes.

Un toro unidimensional, un círculo.
Un toro bidimensional, una dona.
Generar un toro bidimensional a partir de un rectángulo bidimensional.

Topología de red toroidal

Una interconexión de toro es una topología sin conmutadores que puede verse como una interconexión de malla con nodos dispuestos en una matriz rectilínea de N = 2, 3 o más dimensiones, con procesadores conectados a sus vecinos más cercanos y procesadores correspondientes en bordes opuestos de la matriz conectados.[1] En esta red , cada nodo tiene 2N conexiones. Esta topología se llama así por la red formada de esta manera, que es topológicamente homogénea a un toro de N dimensiones .

Visualización

Las primeras tres dimensiones de la topología de red toroidal son más fáciles de visualizar y se describen a continuación:

Ilustración de un toro en 1D
Ilustración de un toro en 2D
Ilustración de un toro en 3D

Toro 1D: unidimensional, n nodos conectados en un bucle cerrado, cada nodo conectado a sus dos vecinos más cercanos. La comunicación puede tener lugar en dos direcciones, +x y −x. Un toro 1D es lo mismo que una interconexión en anillo .
Toro 2D: dos dimensiones con grado cuatro, los nodos se imaginan dispuestos en una red rectangular bidimensional de n filas y n columnas, con cada nodo conectado a sus cuatro vecinos más cercanos y los nodos correspondientes en los bordes opuestos conectados. La comunicación puede tener lugar en cuatro direcciones, +x, −x, +y y −y. El total de nodos de un toro 2D es n ² .
3D Torus: tres dimensiones, los nodos se imaginan en una red tridimensional en forma de prisma rectangular, con cada nodo conectado con sus seis vecinos, con nodos correspondientes en caras opuestas de la matriz conectados. Cada borde consta de n nodos. La comunicación puede tener lugar en seis direcciones, +x, −x, +y, −y, +z, −z. Cada borde de un toro 3D consta de n nodos. El total de nodos de un toro 3D es n ³ .
Toro ND: N dimensiones, cada nodo de un toro de N dimensiones tiene 2N vecinos, la comunicación puede tener lugar en 2N direcciones. Cada borde consta de n nodos. El total de nodos de este toro es n ^N . La principal motivación para tener una dimensión mayor del toro es lograr un mayor ancho de banda, una menor latencia y una mayor escalabilidad.

Las matrices de dimensiones superiores son difíciles de visualizar. El conjunto de reglas anterior muestra que cada dimensión superior agrega otro par de conexiones de vecinos más cercanos a cada nodo.

Actuación

Varias supercomputadoras de la lista TOP500 utilizan redes toroidales tridimensionales, por ejemplo, Blue Gene/L y Blue Gene/P de IBM , y Cray XT3. ^[1]Blue Gene/Q de IBM utiliza una red toroidal de cinco dimensiones. La computadora K de Fujitsu y PRIMEHPC FX10 utilizan una interconexión de malla 3D toroidal tridimensional patentada llamada Tofu. ^[2]

Simulación del rendimiento del toro 3D

Sandeep Palur y el Dr. Ioan Raicu del Instituto Tecnológico de Illinois realizaron experimentos para simular el rendimiento de un toro tridimensional. Los experimentos se realizaron en un ordenador con 250 GB de RAM, 48 núcleos y arquitectura x86_64. El simulador que utilizaron fue ROSS (Rensselaer's Optimistic Simulation System). Se centraron principalmente en tres aspectos:

Tamaño de red variable
Número variable de servidores
Tamaño variable del mensaje

Llegaron a la conclusión de que el rendimiento disminuye con el aumento de servidores y del tamaño de la red. Por el contrario, el rendimiento aumenta con el aumento del tamaño del mensaje. ^[3]

Rendimiento del producto Torus 6D

Fujitsu Limited desarrolló un modelo de computadora de toro 6D llamado "Tofu". En su modelo, un toro 6D puede alcanzar un ancho de banda fuera del chip de 100 GB/s, una escalabilidad 12 veces mayor que un toro 3D y una alta tolerancia a fallas. El modelo se utiliza en la computadora K y Fugaku . ^[4]

Ventajas y desventajas

Ventajas

Mayor velocidad, menor latencia: Debido a la conexión de bordes opuestos, los datos tienen más opciones para viajar de un nodo a otro, lo que aumenta enormemente la velocidad.
Mejor equidad: En una interconexión de malla 4x4, la distancia más larga entre nodos es desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha. Cada dato necesita 6 saltos para recorrer el camino más largo. Pero en una interconexión Torus 4x4, la esquina superior izquierda puede viajar hasta la esquina inferior derecha con solo 2 saltos.
Menor consumo de energía: Dado que los datos tienden a viajar menos saltos, el consumo de energía tiende a ser menor.

Desventajas

Complejidad del cableado: Los cables adicionales pueden dificultar el proceso de enrutamiento en la fase de diseño físico. Para colocar más cables en el chip, es probable que sea necesario aumentar la cantidad de capas de metal o disminuir la densidad en el chip, lo que resulta más costoso. De lo contrario, los cables que conectan los bordes opuestos pueden ser mucho más largos que otros cables. Esta desigualdad en las longitudes de los enlaces puede causar problemas debido al retardo RC .
Costo: Si bien los enlaces envolventes largos pueden ser la forma más fácil de visualizar la topología de la conexión, en la práctica, las restricciones en las longitudes de los cables a menudo hacen que los enlaces envolventes largos sean poco prácticos. En cambio, los nodos conectados directamente (incluidos los nodos que la visualización anterior coloca en bordes opuestos de una red, conectados por un enlace envolvente largo) se colocan físicamente casi adyacentes entre sí en una red toroidal plegada. ^[5]^[6] Cada enlace en la red toroidal plegada es muy corto (casi tan corto como los enlaces vecinos más cercanos en una interconexión de red simple) y, por lo tanto, tiene baja latencia. ^[7]

Véase también

Referencias

^ NR Agida et al. 2005 Blue Gene/L Torus Interconnection Network , IBM Journal of Research and Development, vol. 45, n.º 2/3 marzo-mayo de 2005, página 265 "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 2011-08-15 . Consultado el 2012-02-09 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
^ Fujitsu presenta la supercomputadora Post-K HPC Wire 7 de noviembre de 2011
^ Sandeep, Palur; Raicu, Dr. Ioan. "Comprensión del rendimiento de la red Torus mediante simulaciones" (PDF) . Consultado el 28 de noviembre de 2016 .
^ Inoue, Tomohiro. "La interconexión de malla/toro 6D de la computadora K" (PDF) . Fujitsu . Consultado el 28 de noviembre de 2016 .
^ "Topología de toro de mundo pequeño".
^ Pavel Tvrdik. "Temas de computación paralela: incrustaciones y simulaciones de IN: incrustación óptima de toros en mallas".
^ "La arquitectura 3D Torus y el enfoque Eurotech".