Problema de CP fuerte

Pregunta de por qué la cromodinámica cuántica parece no romper la simetría CP

El problema CP fuerte es una cuestión en física de partículas que plantea el siguiente dilema: ¿por qué la cromodinámica cuántica (QCD) parece preservar la simetría CP ?

En física de partículas, CP representa la combinación de simetría de conjugación de carga (C) y simetría de paridad (P). Según la formulación matemática actual de la cromodinámica cuántica, podría producirse una violación de la simetría CP en interacciones fuertes . Sin embargo, nunca se ha observado una violación de la simetría CP en ningún experimento que involucrara solo la interacción fuerte. Como no hay ninguna razón conocida en QCD para que necesariamente se conserve, este es un problema de " ajuste fino " conocido como el problema CP fuerte .

El problema CP fuerte a veces se considera un problema sin resolver en física y se lo ha denominado "el rompecabezas más subestimado de toda la física". ^{[1] [2]} Hay varias soluciones propuestas para resolver el problema CP fuerte. La más conocida es la teoría de Peccei-Quinn , ^[3] que involucra nuevas partículas pseudoescalares llamadas axiones .

Teoría

La simetría CP establece que la física no debería cambiar si las partículas se intercambiaran con sus antipartículas y luego también se intercambiaran las partículas levógiras y diestras. Esto corresponde a realizar una transformación de conjugación de carga y luego una transformación de paridad. Se sabe que la simetría se rompe en el Modelo Estándar a través de interacciones débiles , pero también se espera que se rompa a través de interacciones fuertes que gobiernan la cromodinámica cuántica (QCD), algo que aún no se ha observado.

Para ilustrar cómo puede producirse la violación de CP en QCD, consideremos una teoría de Yang-Mills con un único quark masivo . ^[4] El término de masa más general posible para el quark es una masa compleja escrita como para alguna fase arbitraria . En ese caso, el lagrangiano que describe la teoría consta de cuatro términos: ${\displaystyle me^{i\theta '\gamma _{5}}}$ ${\displaystyle \theta '}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+\theta {\frac {g^{2}}{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi .}$

El primer y tercer término son los términos cinéticos CP-simétricos de los campos de quarks y de calibración . El cuarto término es el término de masa de quarks, que viola la CP para fases distintas de cero, mientras que el segundo término es el denominado término θ , que también viola la simetría CP. ${\displaystyle \theta '\neq 0}$

Los campos de quarks siempre se pueden redefinir realizando una transformación quiral en algún ángulo como ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \psi '=e^{i\alpha \gamma _{5}/2}\psi ,\ \ \ \ \ \ {\bar {\psi }}'={\bar {\psi }}e^{i\alpha \gamma _{5}/2},}$

que cambia la fase de masa compleja mientras que deja los términos cinéticos sin cambios. La transformación también cambia el término θ debido a un cambio en la medida de la integral de trayectoria , un efecto estrechamente relacionado con la anomalía quiral . ${\displaystyle \theta '\rightarrow \theta '-\alpha }$ ${\displaystyle \theta \rightarrow \theta +\alpha }$

La teoría sería invariante de CP si uno pudiera eliminar ambas fuentes de violación de CP a través de tal redefinición de campo. Pero esto no se puede hacer a menos que . Esto se debe a que incluso bajo tales redefiniciones de campo, la combinación permanece inalterada. Por ejemplo, la violación de CP debido al término de masa se puede eliminar eligiendo , pero entonces toda la violación de CP va al término θ que ahora es proporcional a . Si en cambio el término θ se elimina a través de una transformación quiral, entonces habrá una masa compleja violadora de CP con una fase . Prácticamente, suele ser útil poner toda la violación de CP en el término θ y, por lo tanto, solo tratar con masas reales. ${\displaystyle \theta =-\theta '}$ ${\displaystyle \theta '+\theta \rightarrow (\theta '-\alpha )+(\theta +\alpha )=\theta '+\theta }$ ${\displaystyle \alpha =\theta '}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$

En el Modelo Estándar, donde se trabaja con seis quarks cuyas masas se describen mediante las matrices de Yukawa y , el ángulo físico de violación de CP es . Dado que el término θ no tiene contribuciones a la teoría de perturbaciones, todos los efectos de la violación fuerte de CP son completamente no perturbativos. En particular, da lugar a un momento dipolar eléctrico de neutrones ^[5] ${\displaystyle Y_{u}}$ ${\displaystyle Y_{d}}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}=\theta -\arg \det(Y_{u}Y_{d})}$

${\displaystyle d_{N}=(5.2\times 10^{-16}{\text{e}}\cdot {\text{cm}}){\bar {\theta }}.}$

Los límites superiores experimentales actuales del momento dipolar dan un límite superior de cm, ^[6] que requiere . El ángulo puede tomar cualquier valor entre cero y , por lo que tomar un valor tan particularmente pequeño es un problema de ajuste fino llamado problema CP fuerte. ${\displaystyle d_{N}<10^{-26}{\text{e}}\cdot }$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}<10^{-10}}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$ ${\displaystyle 2\pi }$

Soluciones propuestas

El problema CP fuerte se resuelve automáticamente si uno de los quarks no tiene masa. ^[7] En ese caso, se puede realizar un conjunto de transformaciones quirales en todos los campos de quarks masivos para deshacerse de sus fases de masa compleja y luego realizar otra transformación quiral en el campo de quarks sin masa para eliminar el término θ residual sin introducir también un término de masa compleja para ese campo. Esto luego elimina todos los términos que violan CP en la teoría. El problema con esta solución es que se sabe que todos los quarks son masivos a partir de la comparación experimental con cálculos de red . Incluso si uno de los quarks fuera esencialmente sin masa para resolver el problema, esto en sí mismo sería solo otro problema de ajuste fino ya que no hay nada que requiera que la masa de un quark adopte un valor tan pequeño.

La solución más popular al problema es a través del mecanismo de Peccei-Quinn. ^[8] Esto introduce una nueva simetría anómala global que luego se rompe espontáneamente a bajas energías, dando lugar a un pseudobosón de Goldstone llamado axión. El estado fundamental del axión fuerza dinámicamente a la teoría a ser CP-simétrica al establecer . Los axiones también se consideran candidatos viables para la materia oscura y la teoría de cuerdas también predice partículas similares a los axiones . ${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$

Existen otras soluciones propuestas menos populares, como los modelos de Nelson-Barr. ^{[9] [10]} Estos se establecen en una escala de alta energía donde la simetría CP es exacta, pero luego la simetría se rompe espontáneamente. El mecanismo de Nelson-Barr es una forma de explicar por qué permanece pequeño a bajas energías mientras que la fase de ruptura de CP en la matriz CKM es grande. ${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$

Véase también

• Portal de física

• Axión
• Violación de CP

Referencias

1. Mannel, T. (2–8 de julio de 2006). "Teoría y fenomenología de la violación de CP" (PDF) . Física nuclear B . La 7.ª Conferencia internacional sobre hiperones, encanto y hadrones de belleza (BEACH 2006). Vol. 167. Lancaster: Elsevier. págs. 170–174. Código bibliográfico :2007NuPhS.167..170M. doi :10.1016/j.nuclphysbps.2006.12.083 . Consultado el 15 de agosto de 2015 .
2. "El 'problema CP fuerte' es el acertijo más subestimado de toda la física". Forbes .
3. Peccei, RD ; Quinn, HR (1977). "Conservación de CP en presencia de pseudopartículas". Physical Review Letters . 38 (25): 1440–1443. Código Bibliográfico :1977PhRvL..38.1440P. doi :10.1103/PhysRevLett.38.1440.
4. Wu, D. (1991). Una breve introducción al problema CP fuerte. Austin, Texas, Estados Unidos. SSCL-548.
5. Schwartz, MD (2014). "29". Teoría cuántica de campos y el modelo estándar . Cambridge University Press. pág. 612. ISBN 9781107034730.
6. Baker, CA; Doyle, DD; Geltenbort, P.; Green, K.; van der Grinten, MGD; Harris, PG; Iaydjiev, P.; Ivanov, SN; May, DJR (27 de septiembre de 2006). "Límite experimental mejorado en el momento dipolar eléctrico del neutrón". Physical Review Letters . 97 (13): 131801. arXiv : hep-ex/0602020 . Código Bibliográfico :2006PhRvL..97m1801B. doi :10.1103/PhysRevLett.97.131801. PMID  17026025. S2CID  119431442.
7. Hook, A. (22 de julio de 2019). "Conferencias TASI sobre el problema CP fuerte y los axiones". Actas de la ciencia . 333 : 004. arXiv : 1812.02669 . doi : 10.22323/1.333.0004 . S2CID  119073163 . Consultado el 2 de diciembre de 2021 .
8. Peccei, RD (2008). "El problema CP fuerte y los axiones". En Kuster, M.; Raffelt, G.; Beltrán, B. (eds.). Axiones: teoría, cosmología y búsquedas experimentales . Lecture Notes in Physics. Vol. 741. págs. 3–17. arXiv : hep-ph/0607268 . doi :10.1007/978-3-540-73518-2_1. ISBN. 978-3-540-73517-5.S2CID119482294  .​
9. Nelson, A. (15 de marzo de 1984). "Violación CP naturalmente débil". Physics Letters B . 136 (5, 6): 387–391. Código Bibliográfico :1984PhLB..136..387N. doi :10.1016/0370-2693(84)92025-2 . Consultado el 2 de diciembre de 2021 .
10. Barr, SM (18 de abril de 1984). "Resolución del problema CP fuerte sin la simetría de Peccei-Quinn". Phys. Rev. Lett . 53 (4): 329–332. Código Bibliográfico :1984PhRvL..53..329B. doi :10.1103/PhysRevLett.53.329 . Consultado el 2 de diciembre de 2021 .