La distinción entre restricciones primarias y secundarias no es muy fundamental. Depende en gran medida del lagrangiano original con el que comenzamos. Una vez que hemos pasado al formalismo hamiltoniano, realmente podemos olvidarnos de la distinción entre restricciones primarias y secundarias. [1]
En la mecánica hamiltoniana , una restricción primaria es una relación entre las coordenadas y los momentos que se cumple sin utilizar las ecuaciones de movimiento . [2] Una restricción secundaria es una que no es primaria; en otras palabras, se cumple cuando se satisfacen las ecuaciones de movimiento, pero no necesita cumplirse si no se satisfacen [3] Las restricciones secundarias surgen de la condición de que las restricciones primarias deben conservarse en el tiempo . Algunos autores utilizan una terminología más refinada, donde las restricciones no primarias se dividen en restricciones secundarias, terciarias, cuaternarias, etc. Las restricciones secundarias surgen directamente de la condición de que las restricciones primarias se conserven en el tiempo , las restricciones terciarias surgen de la condición de que las secundarias también se conserven en el tiempo, y así sucesivamente. Las restricciones primarias y secundarias fueron introducidas por Anderson y Bergmann [4] y desarrolladas por Dirac. [5] [6] [7] [8]
La terminología de las restricciones primarias y secundarias es confusamente similar a la de las restricciones de primera y segunda clase . Estas divisiones son independientes: tanto las restricciones de primera como las de segunda clase pueden ser primarias o secundarias, por lo que en total se obtienen cuatro clases diferentes de restricciones.
Notas al pie