teorema de mayo

Teoría de la elección social sobre la superioridad de la votación por mayoría simple

En la teoría de la elección social , el teorema de May , también llamado teorema de posibilidad general , ^[1] dice que el voto mayoritario es la función de elección social clasificada única que satisface los siguientes criterios:

• Anonimato : igualdad de votantes, es decir, un hombre, un voto .
• Neutralidad : trato igualitario de los candidatos, es decir, una elección justa .
• Capacidad de respuesta positiva : los votos tienen un valor positivo (no negativo).

El teorema fue publicado por primera vez por Kenneth May en 1952. ^[1]

Otros han sugerido varias modificaciones desde la publicación original. Si se permite la votación calificada , una amplia variedad de reglas satisfacen las condiciones de May, incluida la votación por puntaje o las reglas de votación por la mediana más alta .

El teorema de Arrow no se aplica al caso de dos candidatos (cuando trivialmente no hay "alternativas independientes"), por lo que este resultado de posibilidad puede verse como el análogo especular de ese teorema. Tenga en cuenta que el anonimato es un requisito más fuerte que la no dictadura.

Otra forma de explicar el hecho de que la votación por mayoría simple pueda abordar con éxito como máximo dos alternativas es citar el teorema de Nakamura. El teorema establece que el número de alternativas que una regla puede abordar con éxito es menor que el número de Nakamura de la regla. El número de votación de Nakamura por mayoría simple es 3, excepto en el caso de cuatro votantes. Las reglas de supermayoría pueden tener mayores números de Nakamura. ^{[ cita necesaria ]}

Declaración formal

• Condición 1. La función de decisión grupal trata a cada votante de manera idéntica. (anonimato)
• Condición 2. La función de decisión grupal trata ambos resultados de la misma manera, en el sentido de que al revertir cada conjunto de preferencias se invierte la preferencia del grupo. (neutralidad)
• Condición 3. Si la decisión del grupo fue 0 o 1 y un votante eleva un voto de −1 a 0 o 1, o de 0 a 1, la decisión del grupo es 1. (capacidad de respuesta positiva)

Teorema: Una función de decisión grupal con un número impar de votantes cumple las condiciones 1, 2, 3 y 4 si y sólo si es el método de mayoría simple.

Notas

1. ^ Mayo, Kenneth O. 1952. "Un conjunto de condiciones independientes necesarias y suficientes para decisiones por mayoría simple", Econometrica , vol. 20, número 4, págs. 680–684. JSTOR  1907651
2. ^ Mark Fey, "Teorema de May con una población infinita", Elección social y bienestar , 2004, vol. 23, número 2, páginas 275–293.
3. ^ Goodin, Robert y Christian List (2006). "Una defensa condicional de la regla de la pluralidad: generalización del teorema de May en un entorno informativo restringido", American Journal of Political Science , vol. 50, número 4, páginas 940-949. doi :10.1111/j.1540-5907.2006.00225.x

Referencias

1. Mayo, Kenneth O. (1952). "Un conjunto de condiciones independientes necesarias y suficientes para la decisión por mayoría simple". Econométrica . 20 (4): 680–684. doi :10.2307/1907651. ISSN  0012-9682.

• Alan D. Taylor (2005). La elección social y las matemáticas de la manipulación , primera edición, Cambridge University Press. ISBN 0-521-00883-2 . Capítulo 1. 
• Lorolling, teorema de May y burocracia