El teorema de la velocidad media , también conocido como regla de Merton de la aceleración uniforme , [1] fue descubierto en el siglo XIV por los Calculadores de Oxford del Merton College , y fue demostrado por Nicole Oresme . Afirma que un cuerpo uniformemente acelerado (partiendo del reposo, es decir, con velocidad inicial cero) recorre la misma distancia que un cuerpo con velocidad uniforme cuya velocidad es la mitad de la velocidad final del cuerpo acelerado. [2]
Oresme proporcionó una verificación geométrica para la regla generalizada de Merton, que hoy expresaríamos como (es decir, la distancia recorrida es igual a la mitad de la suma de las velocidades inicial y final , multiplicada por el tiempo transcurrido ), al encontrar el área de un trapezoide . [3] Las tablillas de arcilla utilizadas en la astronomía babilónica (350–50 a. C.) presentan procedimientos trapezoidales para calcular la posición y el movimiento de Júpiter y anticipan el teorema en 14 siglos. [4]
Los científicos medievales demostraron este teorema (el fundamento de " la ley de la caída de los cuerpos ") mucho antes que Galileo , a quien generalmente se le atribuye. La demostración de Oresme es también el primer ejemplo conocido de modelización de un problema físico como función matemática con representación gráfica, así como de una forma temprana de integración , sentando así las bases del cálculo . El físico matemático e historiador de la ciencia Clifford Truesdell , escribió: [5]
Las fuentes ahora publicadas nos demuestran, más allá de toda discusión, que las principales propiedades cinemáticas de los movimientos uniformemente acelerados , todavía atribuidas a Galileo en los textos de física, fueron descubiertas y demostradas por los estudiosos de la Universidad de Merton... En principio, las cualidades del griego La física fue reemplazada, al menos en lo que respecta a los movimientos, por las cantidades numéricas que han regido la ciencia occidental desde entonces. La obra se difundió rápidamente en Francia , Italia y otras partes de Europa . Casi de inmediato, Giovanni di Casale y Nicole Oresme descubrieron cómo representar los resultados mediante gráficas geométricas , introduciendo la conexión entre la geometría y el mundo físico que se convirtió en un segundo hábito característico del pensamiento occidental...
El teorema es un caso especial de las ecuaciones cinemáticas más generales para aceleración uniforme.
