Teorema de Pooley-Tupy

Teorema de Pooley-Tupy

El teorema de Pooley-Tupy es un teorema económico que mide el crecimiento de los recursos de conocimiento a lo largo del tiempo a nivel individual y poblacional.

${\displaystyle Percentage\ Change\ in\ Knowledge\ Resources=\left({\frac {Time\ Price_{t}}{Population_{t}}}\right)\div \left({\frac {Time\ Price_{t+n}}{Population_{t+n}}}\right)-1}$

El teorema fue formulado por Gale Pooley y Marian Tupy , quienes desarrollaron el enfoque en 2018 en su artículo: El índice de abundancia de Simon: una nueva forma de medir la disponibilidad de recursos . ^{[1] [2]}

El teorema se basa en el trabajo de Julian Simon , George Gilder , Thomas Sowell , FA Hayek , Paul Romer y otros. ^{[3] [4] [5] [6] [7] [8]}

Gilder propone tres axiomas: la riqueza es conocimiento, el crecimiento es aprendizaje y el dinero es tiempo. De estas proposiciones se puede derivar un teorema: el crecimiento del conocimiento se puede medir con el tiempo.

Mientras que los precios monetarios se expresan en dólares y centavos, los precios temporales se expresan en horas y minutos. El precio temporal es igual al precio monetario dividido por la tasa de ingresos por hora.

${\displaystyle Time\ Price={\frac {Money\ Price}{Hourly\ Income}}}$

El teorema de Pooley-Tupy añade cambios en la población como una variable adicional en su formulación. En el caso de un individuo, la población es igual a 1 en y . ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle t+n}$

Ejemplos

Si los recursos de conocimiento se evaluaran a nivel individual y el precio del tiempo fuera de 60 minutos en y de 45 minutos en , el cambio porcentual en los recursos de conocimiento sería: ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle t+n}$

${\displaystyle =(60\div 45)-1}$

${\displaystyle =1.33-1}$

${\displaystyle =0.33=33\%}$

Si la población en era 100 y 200 en , el cambio porcentual en los recursos de conocimiento sería: ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle t+n}$

${\displaystyle =(60\div 100)\div (45\div 200)-1}$

${\displaystyle =(.6)\div (.225)-1}$

${\displaystyle =2.666-1}$

${\displaystyle =1.666=166.6\%}$

Otras ecuaciones

El teorema de Pooley-Tupy es parte de un marco analítico que utiliza varias otras ecuaciones para el análisis. Este marco se describe en su libro, Superabundancia: La historia del crecimiento poblacional, la innovación y el florecimiento humano en un planeta infinitamente generoso. ^{[9] [10] [11]}

El cambio porcentual de un precio a lo largo del tiempo se puede expresar como:

${\displaystyle Percentage\ Change\ in\ Time\ Price={\frac {Time\ Price_{t+n}}{Time\ Price_{t}}}-1}$

El multiplicador de recursos indica cuánto más o menos de un recurso se puede comprar con la misma cantidad de tiempo en dos puntos en el tiempo.

${\displaystyle Resource\ Multiplier={\frac {Time\ Price_{t}}{Time\ Price_{t+n}}}}$

El cambio porcentual en el multiplicador de recursos es simplemente el multiplicador de recursos menos uno.

${\displaystyle Percentage\ Change\ in\ Resource\ Multiplier=Resource\ Multiplier-1}$

La tasa de crecimiento anual compuesta o CAGR se puede calcular como:

${\displaystyle Compound\ Annual\ Growth\ Rate=Resource\ Multiplier^{1/n}-1}$

Referencias

1. Pooley, Gale L.; Tupy, Marian L. (4 de diciembre de 2018). "El índice de abundancia de Simon: una nueva forma de medir la disponibilidad de recursos". www.cato.org . Consultado el 5 de septiembre de 2024 .
2. Pooley, Gale y Marian Tupy (4 de diciembre de 2018). "El índice de abundancia de Simon: una nueva forma de medir la disponibilidad de recursos". Cato Policy Analysis N.º 857.
3. Gilder, George F. (2023). La vida después del capitalismo: el significado de la riqueza, el futuro de la economía y la teoría del dinero basada en el tiempo. Washington, DC: Regnery Gateway. ISBN 978-1-68451-224-9.OCLC 1346534521  .
4. Sowell, Thomas (1980). Conocimiento y decisiones . Nueva York: Basic Books. ISBN 978-0-465-03736-0.
5. Simon, Julian Lincoln (1998). El recurso definitivo 2. Princeton paperbacks Economics (2. ed., rev. ed., 3. ed. impresa y 1. ed. impresa en rústica). Princeton, NJ: Princeton Univ. Press. ISBN 978-0-691-00381-8.
6. Hayek, FA El uso del conocimiento en la sociedad .
7. Gilder, George F. (2013). Conocimiento y poder: la teoría de la información del capitalismo y cómo está revolucionando nuestro mundo. Washington, DC: Regnery Publishing, Inc. ISBN 978-1-62157-027-1.OCLC 807025294  .
8. Romer, Paul M. (1990). "Cambio tecnológico endógeno". Revista de Economía Política . 98 (5): S71–S102. doi :10.1086/261725. ISSN  0022-3808. JSTOR  2937632.
9. "Superabundancia: crecimiento poblacional, innovación y florecimiento humano". Superabundancia .
10. Tupy, Marian L.; Pooley, Gale Lyle (2022). Superabundancia: la historia del crecimiento poblacional, la innovación y el florecimiento humano en un planeta infinitamente generoso . Washington, DC: Cato Institute. ISBN 978-1-952223-39-6.
11. "Superabundancia: crecimiento poblacional, innovación y prosperidad humana". Superabundancia . Consultado el 11 de junio de 2024 .