En álgebra conmutativa , el teorema de Auslander-Buchsbaum establece que los anillos locales regulares son dominios de factorización únicos .
El teorema fue demostrado por primera vez por Maurice Auslander y David Buchsbaum (1959). Demostraron que los anillos locales regulares de dimensión 3 son dominios de factorización únicos, y Masayoshi Nagata (1958) había demostrado previamente que esto implica que todos los anillos locales regulares son dominios de factorización únicos.
Referencias
- Auslander, Maurice; Buchsbaum, DA (1959), "Factorización única en anillos locales regulares", Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América , 45 (5): 733–734, Bibcode :1959PNAS...45..733A, doi : 10.1073/pnas.45.5.733 , ISSN 0027-8424, JSTOR 90213, MR 0103906, PMC 222624 , PMID 16590434
- Nagata, Masayoshi (1958), "Una teoría general de la geometría algebraica sobre dominios de Dedekind. II. Extensiones generadas de forma separable y anillos locales regulares", American Journal of Mathematics , 80 (2): 382–420, doi :10.2307/2372791, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372791, SEÑOR 0094344
