stringtranslate.com

Multiverso (teoría de conjuntos)

En la teoría matemática de conjuntos , la visión del multiverso es que existen muchos modelos de teoría de conjuntos, pero ningún modelo "absoluto", "canónico" o "verdadero". Los distintos modelos son todos igualmente válidos o verdaderos, aunque algunos pueden ser más útiles o atractivos que otros. La visión opuesta es la visión del "universo" de la teoría de conjuntos en la que todos los conjuntos están contenidos en un único modelo último.

La colección de modelos transitivos contables de ZFC (en algún universo) se llama hiperverso y es muy similar al "multiverso".

Una diferencia típica entre las visiones del universo y del multiverso es la actitud hacia la hipótesis del continuo . Desde el punto de vista del universo, la hipótesis del continuo es una pregunta significativa que es verdadera o falsa, aunque todavía no hemos podido decidir cuál. Desde la visión del multiverso no tiene sentido preguntar si la hipótesis del continuo es verdadera o falsa antes de seleccionar un modelo de teoría de conjuntos. Otra diferencia es que la afirmación "Para cada modelo transitivo de ZFC hay un modelo más grande de ZFC en el que es contable" es verdadera en algunas versiones de la visión multiverso de las matemáticas, pero es falsa en la visión del universo.

Referencias