Módulo Hodge-Tate

En matemáticas, un módulo de Hodge-Tate es un análogo de una estructura de Hodge sobre campos p-ádicos . Serre (1967) introdujo y nombró estructuras de Hodge-Tate utilizando los resultados de Tate  (1967) sobre grupos p-divisibles .

Definición

Supongamos que G es el grupo de Galois absoluto de un campo p -ádico K. Entonces G tiene un carácter ciclotómico canónico χ dado por su acción sobre las p -ésimas raíces potenciadas de la unidad . Sea C la finalización de la clausura algebraica de K . Entonces, un espacio vectorial de dimensión finita sobre C con una acción semilineal del grupo G de Galois se dice que es de tipo Hodge-Tate si es generado por los vectores propios de potencias integrales de χ.

Ver también

• Teoría p-ádica de Hodge
• Grupo Mumford-Tate

Referencias

• Faltings, Gerd (1988), "teoría p-adic de Hodge", Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense , 1 (1): 255–299, doi :10.2307/1990970, ISSN  0894-0347, JSTOR  1990970, SEÑOR  0924705
• Serre, Jean-Pierre (1967), "Sur les groupes de Galois agregados aux groupes p-divisibles", en Springer, Tonny A. (ed.), Actas de una conferencia sobre campos locales (Driebergen, 1966) , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 118-131, ISBN 978-3-540-03953-2, SEÑOR  0242839
• Tate, John T. (1967), "grupos p-divisibles", en Springer, Tonny A. (ed.), Proc. Conf. Campos locales (Driebergen, 1966) , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , MR  0231827