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Tensión magnética

La fuerza de tensión magnética, representada por la flecha roja, actúa para enderezar las líneas del campo magnético dobladas en negro.

En física , la tensión magnética es una fuerza restauradora con unidades de densidad de fuerza que actúa para enderezar las líneas de campo magnético dobladas . En unidades del SI , la densidad de fuerza ejercida perpendicularmente a un campo magnético se puede expresar como

¿Dónde está la permeabilidad al vacío ?

Las fuerzas de tensión magnética también dependen de las densidades de corriente vectoriales y su interacción con el campo magnético. La representación gráfica de la tensión magnética a lo largo de líneas de campo adyacentes puede dar una idea de su divergencia y convergencia entre sí, así como de las densidades de corriente. [ cita requerida ]

La tensión magnética es análoga a la fuerza restauradora de las bandas elásticas . [1]

Enunciado matemático

En la magnetohidrodinámica ideal (MHD), la fuerza de tensión magnética en un fluido conductor de electricidad con un campo de velocidad de plasma a granel , densidad de corriente , densidad de masa , campo magnético y presión de plasma se puede derivar de la ecuación de momento de Cauchy :

donde el primer término del lado derecho representa la fuerza de Lorentz y el segundo término representa las fuerzas del gradiente de presión. La fuerza de Lorentz se puede desarrollar utilizando la ley de Ampère , , y la identidad vectorial

dar

donde el primer término del lado derecho es la tensión magnética y el segundo término es la fuerza de presión magnética .

La fuerza debida a los cambios en la magnitud de y su dirección se puede separar escribiendo con y un vector unitario:

donde se ha asumido la constancia espacial de la magnitud y

tiene una magnitud igual a la curvatura , o al recíproco del radio de curvatura , y está dirigida desde un punto en una línea de campo magnético hasta el centro de curvatura . Por lo tanto, a medida que aumenta la curvatura de la línea de campo magnético, también aumenta la fuerza de tensión magnética que resiste esta curvatura. [2] [1]

La tensión y la presión magnéticas están incluidas implícitamente en el tensor de tensión de Maxwell . Los términos que representan estas dos fuerzas están presentes a lo largo de la diagonal principal , donde actúan sobre elementos de área diferencial normales al eje correspondiente.

Física del plasma

La tensión magnética es particularmente importante en la física del plasma y la MHD, donde controla la dinámica de algunos sistemas y la forma de las estructuras magnéticas. Por ejemplo, en un campo magnético homogéneo y en ausencia de gravedad, la tensión magnética es el único impulsor de las ondas lineales de Alfvén . [3]

Véase también

Referencias

  1. ^ ab Hood, Alan. "La fuerza de Lorentz: presión y tensión magnéticas". www-solar.mcs.st-andrews.ac.uk . Consultado el 14 de mayo de 2022 .
  2. ^ Bellan, Paul Murray (2006). Fundamentos de la física del plasma . Cambridge: Cambridge University Press. pp. 268–272. ISBN. 9780511807183.
  3. ^ Vial, Jean-Claude; Engvold, Oddbjørn (2015). Prominencias solares . Saltador. ISBN 978-3-319-10415-7.