En música, el temperamento septimal meantone , también llamado septimal meantone estándar o simplemente meantone septimal , se refiere al temple de intervalos musicales de 7 límites mediante una afinación de temperamento meantone en el rango de quintas aplanadas por la cantidad de quintas para el temperamento igual 12 hasta aquellas tan aplanadas como el temperamento igual 19 , siendo el temperamento igual 31 una afinación más o menos óptima tanto para los límites 5 como 7 .
El temperamento mediotono produce una relación de frecuencia de aproximadamente 5 por medio de cuatro quintas, de modo que la tercera mayor (por ejemplo C–E) se obtiene a partir de dos tonos enteros sucesivos.
El tono medio septimal produce una relación de frecuencias de 56 ( 7 × 2 3 ) multiplicada por diez quintas partes, de modo que el intervalo 7:4 se alcanza mediante cinco tonos sucesivos. Por lo tanto, C–A ♯ , no C–B ♭ , representa un intervalo 7:4 en el tono medio septimal.
Existen varias afinaciones de tono medio ligeramente ajustadas que son casi equivalentes a la afinación de tono medio de coma negra exacta , y todas tienen buenas interpretaciones de intervalos de séptima armónica, siempre a través de una sexta aumentada de la nota tónica del acorde. Son el cuarto de tono exacto (terceras mayores puras), el cuarto de tono modificado para el 6 de agosto exacto = daño 7 y el temperamento igual de 31 tonos .
El temperamento igual 31 es excelente para los otros dos: tiene sextas aumentadas sólo 1,1 centésimas más bajas que una séptima puramente armónica, y su tercera mayor es sólo 1,2 centésimas más aguda que una quinta armónica pura; mientras que la quinta es 5,2 centésimas más bajas que la tercera armónica. Las diferencias son tan pequeñas que la distinción es principalmente académica. [ cita requerida ]
El septimal meantone templa no solo la coma sintónica de 81:80, sino también la semicoma septimal de 126:125 y el kleisma septimal de 225:224. Debido a que la semicoma septimal está templada, un acorde con intervalos de 6:5 – 6:5 – 6:5 – 7:6, que abarca la octava, es parte del sistema de afinación del septimal meantone. Este acorde podría llamarse la septimal semicoma séptima disminuida . De manera similar, debido a que el kleisma septimal está templado, un acorde con intervalos de tamaño 5:4 – 5:4 – 9:7 abarca la octava; esto podría llamarse la tríada aumentada del kleisma septimal y es, asimismo, un rasgo característico del septimal meantone.
Por supuesto, el septimal mediotono tiene tríadas mayores y menores, y también tríadas disminuidas, que vienen tanto en forma otonal , 5:6:7, como por ejemplo C–E ♭ –F ♯ , como en forma utonal invertida , como por ejemplo C–D ♯ –F ♯ . Como se comentó anteriormente, tiene un acorde de séptima disminuida septimal, que en varias inversiones puede ser C–E ♭ –G ♭ –B
, C–E ♭ –G ♭ –A, C–E ♭ –F ♯ –A o C–D ♯ –F ♯ –A. También tiene una tríada aumentada séptima, que en varias inversiones puede ser C–E–G ♯ , C–E–A ♭ o C–F ♭ –A ♭ . Tiene tanto un acorde de séptima dominante, C–E–G–B ♭ , como una tétrada otonal, C–E–G–A ♯ ; esta última es familiar en la práctica armónica común bajo el nombre de sexta alemana . Asimismo tiene tétradas utonales, C–E ♭ –G–B, que en la disposición B–E ♭ –G–C se convierte en el acorde Tristan de Wagner . También tiene la tríada submenor, C–D ♯ –G, que es otonal, y la tríada supermayor, C–F ♭ –G, que es utona. Estas pueden extenderse a tétradas submenores, C–D ♯ –G–A y tétradas supermayores C–F ♭ –G–B ♭ .
El septimal mediotono puede extenderse hasta el límite de 11, pero no de forma única. Es posible tomar el intervalo de 11 mediante 18 quintas hacia arriba y 7 octavas hacia abajo, de modo que un 11:4 se compone de nueve tonos (por ejemplo, C–E).
). El 11 es puro usando este método si la quinta es de tamaño 697.30 centésimas, muy cerca de la quinta de 74 temperamento igual. Por otro lado, 13 significa una cuarta hacia arriba y dos octavas hacia abajo (por ejemplo, CG) también funcionará, y el 11 es puro usando este método para una quinta parte del tamaño 696,05 centavos, cerca de los 696 centavos de temperamento igual 50. Los dos métodos se combinan para temperamento igual 31 , donde Ey Gson enarmónicos .