Teletransportación cuántica

Fenómeno físico

Vídeo esquemático que muestra los pasos individuales de la teletransportación cuántica. Se envía un estado cuántico Q desde la estación A a la estación B utilizando un par de partículas entrelazadas creadas por la fuente S. La estación A mide sus dos partículas y comunica el resultado a la estación B, que elige un dispositivo adecuado en función del mensaje recibido. Debido a la acción del dispositivo, el estado de la partícula de la estación B se convierte en Q.

La teletransportación cuántica es una técnica para transferir información cuántica desde un emisor en una ubicación a un receptor a cierta distancia. Si bien la teletransportación se describe comúnmente en la ciencia ficción como un medio para transferir objetos físicos de una ubicación a otra, la teletransportación cuántica solo transfiere información cuántica. El emisor no tiene que conocer el estado cuántico particular que se está transfiriendo. Además, la ubicación del receptor puede ser desconocida, pero para completar la teletransportación cuántica, es necesario enviar información clásica del emisor al receptor. Debido a que es necesario enviar información clásica, la teletransportación cuántica no puede ocurrir a una velocidad superior a la de la luz.

Uno de los primeros artículos científicos que investigaron la teletransportación cuántica fue "Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels" ^[1] publicado por CH Bennett , G. Brassard , C. Crépeau , R. Jozsa , A. Peres y WK Wootters en 1993, en el que propusieron utilizar métodos de comunicación dual para enviar/recibir información cuántica. Fue realizado experimentalmente en 1997 por dos grupos de investigación, dirigidos por Sandu Popescu y Anton Zeilinger , respectivamente. ^{[2] [3]}

Se han realizado determinaciones experimentales ^{[4] [5] de la teletransportación cuántica en el contenido de información, incluidos fotones, átomos, electrones y} circuitos superconductores  , así como en la distancia, siendo 1.400 km (870 mi) la distancia más larga de teletransportación exitosa realizada por el equipo de Jian-Wei Pan utilizando el satélite Micius para la teletransportación cuántica basada en el espacio. ^[6]

Resumen no técnico

En cuestiones relacionadas con la teoría de la información cuántica , es conveniente trabajar con la unidad de información más simple posible: el sistema de dos estados del qubit . El qubit funciona como el análogo cuántico de la parte computacional clásica, el bit , ya que puede tener un valor de medición tanto de un 0 como de un 1, mientras que el bit clásico solo puede medirse como un 0 o un 1. El sistema cuántico de dos estados busca transferir información cuántica de una ubicación a otra sin perder la información y preservando la calidad de esta información. Este proceso implica mover la información entre portadores y no el movimiento de los portadores reales , similar al proceso tradicional de comunicaciones, ya que dos partes permanecen estacionarias mientras se transfiere la información (medios digitales, voz, texto, etc.), al contrario de las implicaciones de la palabra "teletransporte". Los principales componentes necesarios para la teletransportación incluyen un remitente, la información (un qubit), un canal tradicional, un canal cuántico y un receptor. El remitente no necesita saber el contenido exacto de la información que se envía. El postulado de medición de la mecánica cuántica –cuando se realiza una medición sobre un estado cuántico, cualquier medición posterior “colapsará” o se perderá el estado observado– crea una imposición dentro de la teletransportación: si un emisor mide su información, el estado podría colapsar cuando el receptor obtenga los datos, ya que el estado había cambiado desde que el emisor realizó la medición inicial y, por lo tanto, lo hizo diferente.

Una simulación interactiva de teletransportación cuántica en el Laboratorio Virtual de Quantum Flytrap, ^[7] disponible en línea. En esta configuración óptica, los qubits se codifican utilizando la polarización de la luz . La teletransportación ocurre entre el fotón fuente (establecido en un estado arbitrario) y un fotón de un par entrelazado. Se realiza una medición del par de Bell en el fotón fuente y un fotón entrelazado utilizando una puerta CNOT cuántica , lo que produce dos bits de información clásica. Luego, el fotón objetivo se rota con dos placas de onda controlables basadas en esta información.

Para que se produzca una teletransportación real, se requiere que se cree un estado cuántico entrelazado para que se transfiera el cúbit. El entrelazamiento impone correlaciones estadísticas entre sistemas físicos que de otro modo serían distintos al crear o colocar dos o más partículas separadas en un solo estado cuántico compartido. Este estado intermedio contiene dos partículas cuyos estados cuánticos están relacionados entre sí: la medición del estado de una partícula proporciona información sobre la medición del estado de la otra partícula. Estas correlaciones se mantienen incluso cuando las mediciones se eligen y se realizan de forma independiente, sin contacto causal entre sí, como se verifica en los experimentos de prueba de Bell . Por lo tanto, una observación resultante de una elección de medición realizada en un punto del espacio-tiempo parece afectar instantáneamente a los resultados en otra región, aunque la luz aún no haya tenido tiempo de recorrer la distancia, una conclusión aparentemente en desacuerdo con la relatividad especial . Esto se conoce como la paradoja EPR . Sin embargo, tales correlaciones nunca se pueden utilizar para transmitir información más rápido que la velocidad de la luz, una afirmación encapsulada en el teorema de no comunicación . Por lo tanto, la teletransportación en su conjunto nunca puede ser superlumínica , ya que un qubit no puede reconstruirse hasta que llegue la información clásica que lo acompaña.

El emisor combinará la partícula cuya información se teletransporta con una de las partículas entrelazadas, lo que provocará un cambio en el estado cuántico entrelazado general. De este estado modificado, las partículas en posesión del receptor se envían a un analizador que medirá el cambio del estado entrelazado. La medición del "cambio" permitirá al receptor recrear la información original que tenía el emisor, lo que dará como resultado que la información se teletransporte o se transmita entre dos personas que se encuentran en diferentes ubicaciones. Dado que la información cuántica inicial se "destruye" al convertirse en parte del estado entrelazado, el teorema de no clonación se mantiene ya que la información se recrea a partir del estado entrelazado y no se copia durante la teletransportación.

El canal cuántico es el mecanismo de comunicación que se utiliza para toda la transmisión de información cuántica y es el canal utilizado para la teletransportación (la relación del canal cuántico con el canal de comunicación tradicional es similar a la del qubit, que es el análogo cuántico del bit clásico). Sin embargo, además del canal cuántico, también se debe utilizar un canal tradicional para acompañar a un qubit para "preservar" la información cuántica. Cuando se realiza la medición del cambio entre el qubit original y la partícula entrelazada, el resultado de la medición debe ser transportado por un canal tradicional para que la información cuántica pueda reconstruirse y el receptor pueda obtener la información original. Debido a esta necesidad del canal tradicional, la velocidad de teletransportación no puede ser más rápida que la velocidad de la luz (por lo tanto, no se viola el teorema de no comunicación ). La principal ventaja de esto es que los estados de Bell se pueden compartir utilizando fotones de láseres , lo que hace que la teletransportación sea alcanzable a través del espacio abierto, ya que no hay necesidad de enviar información a través de cables físicos o fibras ópticas.

Los estados cuánticos pueden codificarse en varios grados de libertad de los átomos. Por ejemplo, los qubits pueden codificarse en los grados de libertad de los electrones que rodean el núcleo atómico o en los grados de libertad del propio núcleo. Por lo tanto, para realizar este tipo de teletransportación se requiere una reserva de átomos en el sitio receptor, disponibles para que se impriman en ellos los qubits. ^[8]

A partir de 2015, ^[actualizar]los estados cuánticos de fotones individuales, modos de fotones, átomos individuales, conjuntos atómicos, centros de defectos en sólidos, electrones individuales y circuitos superconductores se han empleado como portadores de información. ^[9]

Para comprender la teletransportación cuántica es necesario tener una buena base de álgebra lineal de dimensión finita , espacios de Hilbert y matrices de proyección . Un qubit se describe utilizando un espacio vectorial de valor numérico complejo bidimensional (un espacio de Hilbert), que es la base principal para las manipulaciones formales que se indican a continuación. No es absolutamente necesario tener conocimientos prácticos de mecánica cuántica para comprender las matemáticas de la teletransportación cuántica, aunque sin ese conocimiento, el significado más profundo de las ecuaciones puede seguir siendo bastante misterioso.

Protocolo

Diagrama de teletransportación cuántica de un fotón

Los recursos necesarios para la teletransportación cuántica son un canal de comunicación capaz de transmitir dos bits clásicos, un medio para generar un estado de Bell entrelazado de qubits y distribuirlo a dos ubicaciones diferentes, realizar una medición de Bell en uno de los qubits del estado de Bell y manipular el estado cuántico del otro qubit del par. Por supuesto, también debe haber algún qubit de entrada (en el estado cuántico ) que se deba teletransportar. El protocolo es entonces el siguiente: ${\displaystyle |\phi \rangle }$

1. Se genera un estado de Bell con un qubit enviado a la ubicación A y el otro enviado a la ubicación B.
2. Se realiza una medición de Bell del qubit de estado de Bell y del qubit que se va a teletransportar ( ) en la ubicación A. Esto produce uno de los cuatro resultados de medición que se pueden codificar en dos bits clásicos de información. Luego se descartan ambos qubits en la ubicación A. ${\displaystyle |\phi \rangle }$
3. Utilizando el canal clásico, los dos bits se envían de A a B. (Este es el único paso que potencialmente consume mucho tiempo después del paso 1, ya que la transferencia de información está limitada por la velocidad de la luz).
4. Como resultado de la medición realizada en la ubicación A, el qubit de estado de Bell en la ubicación B se encuentra en uno de cuatro estados posibles. De estos cuatro estados posibles, uno es idéntico al estado cuántico original y los otros tres están estrechamente relacionados. La identidad del estado realmente obtenido se codifica en dos bits clásicos y se envía a la ubicación B. El qubit de estado de Bell en la ubicación B se modifica entonces de una de tres maneras, o no se modifica en absoluto, lo que da como resultado un qubit idéntico a , el estado del qubit que se eligió para la teletransportación. ${\displaystyle |\phi \rangle }$ ${\displaystyle |\phi \rangle }$

Vale la pena notar que el protocolo anterior asume que los qubits son direccionables individualmente, lo que significa que los qubits son distinguibles y etiquetados físicamente. Sin embargo, puede haber situaciones en las que dos qubits idénticos sean indistinguibles debido a la superposición espacial de sus funciones de onda. Bajo esta condición, los qubits no pueden controlarse o medirse individualmente. Sin embargo, un protocolo de teletransportación análogo al descrito anteriormente aún puede implementarse (condicionalmente) explotando dos qubits preparados independientemente, sin necesidad de un estado de Bell inicial. Esto puede hacerse abordando los grados internos de libertad de los qubits (por ejemplo, espines o polarizaciones) mediante mediciones localizadas espacialmente realizadas en regiones separadas A y B donde se pueden encontrar los dos qubits indistinguibles superpuestos espacialmente. ^[10] Esta predicción teórica se ha verificado experimentalmente a través de fotones polarizados en una configuración óptica cuántica. ^[11]

Resultados y registros experimentales

Un trabajo de 1998 verificó las predicciones iniciales, ^[2] y la distancia de teletransportación se incrementó en agosto de 2004 a 600 metros, utilizando fibra óptica . ^[12] Posteriormente, la distancia récord para la teletransportación cuántica se ha incrementado gradualmente a 16 kilómetros (9,9 mi), ^[13] luego a 97 km (60 mi), ^[14] y ahora es de 143 km (89 mi), establecido en experimentos al aire libre en las Islas Canarias , realizados entre los dos observatorios astronómicos del Instituto de Astrofísica de Canarias . ^[14] Ha habido un récord reciente establecido (a fecha de septiembre de 2015 ^[actualizar]) utilizando detectores de nanocables superconductores que alcanzaron la distancia de 102 km (63 mi) a través de fibra óptica. ^[15] Para los sistemas materiales, la distancia récord es de 21 metros (69 pies). ^[16]

En 2004 se demostró una variante de teletransportación denominada teletransportación de "destino abierto", con receptores ubicados en múltiples ubicaciones, utilizando el entrelazamiento de cinco fotones. ^[17] También se ha logrado la teletransportación de un estado compuesto de dos cúbits individuales. ^[18] En abril de 2011, los experimentadores informaron que habían demostrado la teletransportación de paquetes de ondas de luz hasta un ancho de banda de 10 MHz, al tiempo que preservaban estados de superposición fuertemente no clásicos. ^{[19] [20]} En agosto de 2013, se informó del logro de la teletransportación cuántica "totalmente determinista", utilizando una técnica híbrida. ^[21] El 29 de mayo de 2014, los científicos anunciaron una forma confiable de transferir datos mediante teletransportación cuántica. La teletransportación cuántica de datos se había realizado antes, pero con métodos altamente poco confiables. ^{[22] [23]} El 26 de febrero de 2015, científicos de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China en Hefei, dirigidos por Chao-yang Lu y Jian-Wei Pan, llevaron a cabo el primer experimento de teletransportación de múltiples grados de libertad de una partícula cuántica. Lograron teletransportar la información cuántica de un conjunto de átomos de rubidio a otro conjunto de átomos de rubidio a una distancia de 150 metros (490 pies) utilizando fotones entrelazados. ^{[24] [25] [26]} En 2016, los investigadores demostraron la teletransportación cuántica con dos fuentes independientes que están separadas por 6,5 km (4,0 mi) en la red de fibra óptica de Hefei. ^[27] En septiembre de 2016, investigadores de la Universidad de Calgary demostraron la teletransportación cuántica a través de la red de fibra metropolitana de Calgary a una distancia de 6,2 km (3,9 mi). ^[28] En diciembre de 2020, como parte de la colaboración INQNET, los investigadores lograron la teletransportación cuántica a una distancia total de 44 km (27,3 mi) con fidelidades superiores al 90 %. ^{[29] [30]}

Los investigadores también han utilizado con éxito la teletransportación cuántica para transmitir información entre nubes de átomos de gas, algo notable porque las nubes de gas son conjuntos atómicos macroscópicos. ^{[31] [32]}

También es posible teletransportar operaciones lógicas , véase teletransportación de puertas cuánticas . En 2018, los físicos de Yale demostraron una operación CNOT teletransportada determinista entre cúbits codificados lógicamente . ^[33]

Esquema del experimento de teletransportación cuántica realizado por el grupo de Zeilinger en 1997. Para más detalles, véase el texto.

La teletransportación cuántica, propuesta teóricamente por primera vez en 1993, se ha demostrado desde entonces de muchas formas diferentes. Se ha llevado a cabo utilizando estados de dos niveles de un solo fotón, un solo átomo y un ion atrapado, entre otros objetos cuánticos, y también utilizando dos fotones. En 1997, dos grupos lograron experimentalmente la teletransportación cuántica. El primer grupo, dirigido por Sandu Popescu , tenía su base en Italia. Un grupo experimental dirigido por Anton Zeilinger le siguió unos meses más tarde.

Los resultados obtenidos a partir de los experimentos realizados por el grupo de Popescu concluyeron que los canales clásicos por sí solos no podían replicar la teletransportación de un estado polarizado linealmente y un estado polarizado elípticamente. La medición del estado de Bell distinguió entre los cuatro estados de Bell, lo que puede permitir una tasa de éxito del 100% en la teletransportación, en una representación ideal. ^[2]

El grupo de Zeilinger produjo un par de fotones entrelazados mediante la implementación del proceso de conversión descendente paramétrica. Para garantizar que los dos fotones no se pudieran distinguir por sus tiempos de llegada, los fotones se generaron utilizando un haz de bombeo pulsado. Luego, los fotones se enviaron a través de filtros de ancho de banda estrecho para producir un tiempo de coherencia que es mucho más largo que la longitud del pulso de bombeo. Luego utilizaron una interferometría de dos fotones para analizar el entrelazamiento de modo que se pudiera reconocer la propiedad cuántica cuando se transfiere de un fotón al otro. ^[3]

El fotón 1 se polarizó a 45° en el primer experimento realizado por el grupo de Zeilinger. La teletransportación cuántica se verifica cuando ambos fotones se detectan en el estado, que tiene una probabilidad del 25%. Dos detectores, f1 y f2, se colocan detrás del divisor de haz, y el registro de la coincidencia identificará el estado. Si hay una coincidencia entre los detectores f1 y f2, entonces se predice que el fotón 3 estará polarizado en un ángulo de 45°. El fotón 3 pasa a través de un divisor de haz polarizador que selecciona polarización +45° y −45°. Si se ha producido la teletransportación cuántica, solo el detector d2, que está en la salida de +45°, registrará una detección. El detector d1, ubicado en la salida de −45°, no detectará un fotón. Si hay una coincidencia entre d2f1f2, con el análisis de 45°, y una falta de coincidencia d1f1f2, con el análisis de −45°, es una prueba de que la información del fotón polarizado 1 ha sido teletransportada al fotón 3 usando teletransportación cuántica. ^[3] ${\displaystyle |\Psi ^{-}\rangle _{12}}$ ${\displaystyle |\Psi ^{-}\rangle _{12}}$

Teletransportación cuántica a más de 143 km

El grupo de Zeilinger desarrolló un experimento utilizando feed-forward activo en tiempo real y dos enlaces ópticos en espacio libre, uno cuántico y otro clásico, entre las islas Canarias de La Palma y Tenerife, a una distancia de más de 143 kilómetros. Los resultados se publicaron en 2012. Para lograr la teletransportación, se implementaron una fuente de pares de fotones entrelazados por polarización no correlacionados en frecuencia, detectores de fotones individuales de ruido ultrabajo y sincronización de reloj asistida por entrelazamiento. Las dos ubicaciones se entrelazaron para compartir el estado auxiliar: ^[14]

${\displaystyle |\Psi ^{-}\rangle _{23}={\frac {1}{\surd 2}}((|H\rangle _{2}|V\rangle _{3})-(|V\rangle _{2}|H\rangle _{3}))}$

La Palma y Tenerife pueden compararse con los personajes cuánticos Alice y Bob. Alice y Bob comparten el estado entrelazado anterior, con el fotón 2 en Alice y el fotón 3 en Bob. Un tercero, Charlie, proporciona el fotón 1 (el fotón de entrada) que será teletransportado a Alice en el estado de polarización generalizado:

${\displaystyle |\phi \rangle _{1}=\alpha |H\rangle _{1}+\beta |V\rangle _{1}}$

donde los números complejos y son desconocidos para Alice y Bob. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$

Alice realizará una medición del estado de Bell (BSM) que proyecta aleatoriamente los dos fotones en uno de los cuatro estados de Bell, cada uno con una probabilidad del 25 %. El fotón 3 se proyectará en , el estado de entrada. Alice transmite el resultado de la BSM a Bob, a través del canal clásico, donde Bob puede aplicar la operación unitaria correspondiente para obtener el fotón 3 en el estado inicial del fotón 1. Bob no tendrá que hacer nada si detecta el estado. Bob deberá aplicar un cambio de fase al fotón 3 entre el componente horizontal y vertical si se detecta el estado. ^[14] ${\displaystyle |\phi \rangle }$ ${\displaystyle |\psi ^{-}\rangle _{12}}$ ${\displaystyle \pi }$ ${\displaystyle |\psi ^{+}\rangle _{12}}$

Los resultados del grupo de Zeilinger concluyeron que la fidelidad media (superposición del estado ideal de teletransportación con la matriz de densidad medida) fue de 0,863 con una desviación estándar de 0,038. La atenuación del enlace durante sus experimentos varió entre 28,1 dB y 39,0 dB, lo que fue resultado de fuertes vientos y cambios rápidos de temperatura. A pesar de la alta pérdida en el canal cuántico de espacio libre, la fidelidad media superó el límite clásico de 2/3. Por lo tanto, el grupo de Zeilinger demostró con éxito la teletransportación cuántica a una distancia de 143 km. ^[14]

Teletransportación cuántica a través del río Danubio

En 2004, se llevó a cabo un experimento de teletransportación cuántica a través del río Danubio en Viena, un total de 600 metros. Se instaló un cable de fibra óptica de 800 metros de largo en un sistema de alcantarillado público debajo del río Danubio y se lo expuso a cambios de temperatura y otras influencias ambientales. Alice debe realizar una medición conjunta del estado de Bell (BSM) en el fotón b, el fotón de entrada, y el fotón c, su parte del par de fotones entrelazados (fotones c y d). El fotón d, el fotón receptor de Bob, contendrá toda la información sobre el fotón de entrada b, excepto una rotación de fase que depende del estado que observó Alice. Este experimento implementó un sistema de retroalimentación activa que envía los resultados de la medición de Alice a través de un canal de microondas clásico con un modulador electroóptico rápido para replicar exactamente el fotón de entrada de Alice. La fidelidad de teletransportación obtenida a partir del estado de polarización lineal a 45° varió entre 0,84 y 0,90, lo que está muy por encima del límite de fidelidad clásico de 0,66. ^[12]

Teletransportación cuántica determinista con átomos

Para este proceso se requieren tres qubits: el qubit fuente del emisor, el qubit auxiliar y el qubit objetivo del receptor, que está entrelazado al máximo con el qubit auxiliar. Para este experimento, se utilizaron iones como qubits. Los iones 2 y 3 se preparan en el estado Bell . El estado del ion 1 se prepara arbitrariamente. Los estados cuánticos de los iones 1 y 2 se miden iluminándolos con luz a una longitud de onda específica. Las fidelidades obtenidas para este experimento oscilaron entre el 73% y el 76%. Esto es mayor que la fidelidad media máxima posible del 66,7% que se puede obtener utilizando recursos completamente clásicos. ^[34] ${\displaystyle {\ce {^{40}Ca+}}}$ ${\displaystyle |\psi ^{+}\rangle _{23}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{2}|1\rangle _{3}+|1\rangle _{2}|0\rangle _{3})}$

Teletransportación cuántica de tierra a satélite

El estado cuántico que se teletransporta en este experimento es , donde y son números complejos desconocidos, representa el estado de polarización horizontal y representa el estado de polarización vertical. El qubit preparado en este estado se genera en un laboratorio en Ngari, Tibet. El objetivo era teletransportar la información cuántica del qubit al satélite Micius que se lanzó el 16 de agosto de 2016, a una altitud de alrededor de 500 km. Cuando se realiza una medición del estado de Bell en los fotones 1 y 2 y el estado resultante es , el fotón 3 transporta este estado deseado. Si el estado de Bell detectado es , entonces se aplica un cambio de fase de al estado para obtener el estado cuántico deseado. La distancia entre la estación terrestre y el satélite cambia desde tan solo 500 km hasta tan grande como 1400 km. Debido a la distancia cambiante, la pérdida de canal del enlace ascendente varía entre 41 dB y 52 dB. La fidelidad promedio obtenida de este experimento fue de 0,80 con una desviación estándar de 0,01. Por lo tanto, este experimento logró establecer con éxito un enlace ascendente tierra-satélite a una distancia de 500 a 1400 km mediante teletransportación cuántica. Este es un paso esencial hacia la creación de una Internet cuántica a escala global. ^[6] ${\displaystyle |\chi \rangle _{1}=\alpha |H\rangle _{1}+\beta |V\rangle _{1}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle |H\rangle }$ ${\displaystyle |V\rangle }$ ${\displaystyle |\phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|H\rangle _{1}|H\rangle _{2}+|V\rangle _{1}|V\rangle _{2}))}$ ${\displaystyle |\phi ^{-}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|H\rangle _{1}|H\rangle _{2}-|V\rangle _{1}|V\rangle _{2})}$ ${\displaystyle \pi }$

Presentación formal

Existen diversas formas de escribir matemáticamente el protocolo de teletransportación. Algunas son muy compactas pero abstractas, y otras son verbosas pero directas y concretas. La presentación que se presenta a continuación es de esta última forma: verbosa, pero tiene la ventaja de mostrar cada estado cuántico de manera simple y directa. En las secciones posteriores se analizan notaciones más compactas.

El protocolo de teletransportación comienza con un estado cuántico o qubit en posesión de Alice que ella quiere transmitir a Bob. Este qubit puede escribirse de manera general, en notación de paréntesis , como: ${\displaystyle |\psi \rangle }$

${\displaystyle |\psi \rangle _{C}=\alpha |0\rangle _{C}+\beta |1\rangle _{C}.}$

El subíndice C arriba se usa únicamente para distinguir este estado de A y B , abajo.

A continuación, el protocolo exige que Alice y Bob compartan un estado de máxima interrelación. Este estado se fija de antemano, por mutuo acuerdo entre Alice y Bob, y puede ser cualquiera de los cuatro estados de Bell que se muestran. No importa cuál.

${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle _{AB}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B})}$,

${\displaystyle |\Psi ^{+}\rangle _{AB}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B})}$,

${\displaystyle |\Psi ^{-}\rangle _{AB}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}-|1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B})}$.

${\displaystyle |\Phi ^{-}\rangle _{AB}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}-|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B})}$,

En lo que sigue, supongamos que Alice y Bob comparten el estado: Alice obtiene una de las partículas del par y la otra va a Bob. (Esto se implementa preparando las partículas juntas y disparándolas a Alice y Bob desde una fuente común). Los subíndices A y B en el estado entrelazado se refieren a la partícula de Alice o Bob. ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle _{AB}.}$

En este punto, Alice tiene dos partículas ( C , la que quiere teletransportar, y A , una del par entrelazado), y Bob tiene una partícula, B. En el sistema total, el estado de estas tres partículas está dado por

${\displaystyle |\psi \rangle _{C}\otimes |\Phi ^{+}\rangle _{AB}=(\alpha |0\rangle _{C}+\beta |1\rangle _{C})\otimes {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}).}$

Alice realizará entonces una medición local en la base de Bell (es decir, los cuatro estados de Bell) sobre las dos partículas que posee. Para que el resultado de su medición sea claro, es mejor escribir el estado de los dos qubits de Alice como superposiciones de la base de Bell. Esto se hace utilizando las siguientes identidades generales, que se verifican fácilmente:

${\displaystyle |0\rangle \otimes |0\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|\Phi ^{+}\rangle +|\Phi ^{-}\rangle ),}$

${\displaystyle |0\rangle \otimes |1\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|\Psi ^{+}\rangle +|\Psi ^{-}\rangle ),}$

${\displaystyle |1\rangle \otimes |0\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|\Psi ^{+}\rangle -|\Psi ^{-}\rangle ),}$

y

${\displaystyle |1\rangle \otimes |1\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|\Phi ^{+}\rangle -|\Phi ^{-}\rangle ).}$

Después de expandir la expresión para , se aplican estas identidades a los qubits con subíndices A y C. En particular, y los otros términos siguen de manera similar. Combinando términos similares, el estado total de tres partículas de A , B y C se convierte en la siguiente superposición de cuatro términos: ^[35] ${\textstyle {\begin{aligned}|&\psi \rangle _{C}\otimes \ |\Phi ^{+}\rangle _{AB}\end{aligned}}}$ $${\displaystyle \alpha {\frac {1}{\sqrt {2}}}|0\rangle _{C}\otimes |0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}=\alpha {\frac {1}{2}}(|\Phi ^{+}\rangle _{CA}+|\Phi ^{-}\rangle _{CA})\otimes |0\rangle _{B},}$$

${\displaystyle {\begin{aligned}|&\psi \rangle _{C}\otimes \ |\Phi ^{+}\rangle _{AB}\ =\\{\frac {1}{2}}{\Big \lbrack }\ &|\Phi ^{+}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |0\rangle _{B}+\beta |1\rangle _{B})\ +\ |\Phi ^{-}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |0\rangle _{B}-\beta |1\rangle _{B})\\\ +\ &|\Psi ^{+}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |1\rangle _{B}+\beta |0\rangle _{B})\ +\ |\Psi ^{-}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |1\rangle _{B}-\beta |0\rangle _{B}){\Big \rbrack }.\\\end{aligned}}}$

Nótese que las tres partículas siguen en el mismo estado total, ya que no se han realizado operaciones. Más bien, lo anterior es solo un cambio de base en la parte del sistema de Alice. Este cambio ha trasladado el entrelazamiento de las partículas A y B a las partículas C y A. La teletransportación real ocurre cuando Alice mide sus dos cúbits (C y A) en la base de Bell.

Un circuito cuántico simple que mapea uno de los cuatro estados de Bell (el par EPR en la imagen) en uno de los cuatro estados de base computacional de dos cúbits. El circuito consta de una compuerta CNOT seguida de una operación Hadamard . En las salidas, a y b toman valores de 0 o 1.

${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle _{CA},|\Phi ^{-}\rangle _{CA},|\Psi ^{+}\rangle _{CA},|\Psi ^{-}\rangle _{CA}.}$

De manera equivalente, la medición se puede realizar en la base computacional, asignando cada estado de Bell de manera única a uno de los circuitos cuánticos en la figura de la derecha. ${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$ ${\displaystyle \{|0\rangle \otimes |0\rangle ,|0\rangle \otimes |1\rangle ,|1\rangle \otimes |0\rangle ,|1\rangle \otimes |1\rangle \}}$

El resultado de la medición (local) de Alice es una colección de dos bits clásicos (00, 01, 10 o 11) relacionados con uno de los siguientes cuatro estados (con igual probabilidad de 1/4), después de que el estado de tres partículas haya colapsado en uno de los estados:

• ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |0\rangle _{B}+\beta |1\rangle _{B})}$
• ${\displaystyle |\Phi ^{-}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |0\rangle _{B}-\beta |1\rangle _{B})}$
• ${\displaystyle |\Psi ^{+}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |1\rangle _{B}+\beta |0\rangle _{B})}$
• ${\displaystyle |\Psi ^{-}\rangle _{CA}\otimes (\alpha |1\rangle _{B}-\beta |0\rangle _{B})}$

Las dos partículas de Alice ahora están entrelazadas entre sí, en uno de los cuatro estados de Bell , y el entrelazamiento que originalmente compartían las partículas de Alice y Bob ahora está roto. La partícula de Bob adopta uno de los cuatro estados de superposición que se muestran arriba. Observe cómo el qubit de Bob ahora está en un estado que se asemeja al estado que se va a teletransportar. Los cuatro estados posibles para el qubit de Bob son imágenes unitarias del estado que se va a teletransportar.

El resultado de la medición de campana de Alice le indica en cuál de los cuatro estados anteriores se encuentra el sistema. Ahora puede enviar su resultado a Bob a través de un canal clásico. Dos bits clásicos pueden comunicar cuál de los cuatro resultados obtuvo. Después de que Bob reciba el mensaje de Alice, sabrá en cuál de los cuatro estados se encuentra su partícula. Con esta información, realiza una operación unitaria en su partícula para transformarla al estado deseado : ${\displaystyle \alpha |0\rangle _{B}+\beta |1\rangle _{B}}$

• Si Alice indica que su resultado es , Bob sabe que su qubit ya está en el estado deseado y no hace nada. Esto equivale a una operación unitaria trivial, el operador de identidad. ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle _{CA}}$
• Si el mensaje indica , Bob enviaría su qubit a través de la puerta cuántica unitaria dada por la matriz de Pauli ${\displaystyle |\Phi ^{-}\rangle _{CA}}$

${\displaystyle \sigma _{3}={\begin{bmatrix}1&0\\0&-1\end{bmatrix}}}$

para recuperar el estado.

• Si el mensaje de Alice corresponde a , Bob aplica la puerta ${\displaystyle |\Psi ^{+}\rangle _{CA}}$

${\displaystyle \sigma _{1}={\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix}}}$

a su qubit.

• Finalmente, para el caso restante, la puerta apropiada viene dada por

${\displaystyle \sigma _{3}\sigma _{1}=-\sigma _{1}\sigma _{3}=i\sigma _{2}={\begin{bmatrix}0&1\\-1&0\end{bmatrix}}.}$

De esta forma se consigue la teletransportación. Las tres puertas mencionadas anteriormente corresponden a rotaciones de π radianes (180°) alrededor de los ejes correspondientes (X, Y y Z) en la imagen de esfera de Bloch de un qubit.

Algunas observaciones:

• Después de esta operación, el cúbit de Bob adoptará el estado , y el cúbit de Alice se convierte en una parte (indefinida) de un estado entrelazado. La teletransportación no da como resultado la copia de cúbits y, por lo tanto, es coherente con el teorema de no clonación . ${\displaystyle |\psi \rangle _{B}=\alpha |0\rangle _{B}+\beta |1\rangle _{B}}$
• No hay transferencia de materia ni de energía. La partícula de Alice no se ha movido físicamente hacia Bob; sólo se ha transferido su estado. El término "teletransportación", acuñado por Bennett, Brassard, Crépeau, Jozsa, Peres y Wootters, refleja la indistinguibilidad de las partículas mecánicas cuánticas.
• Por cada cúbit teletransportado, Alice debe enviar a Bob dos bits clásicos de información. Estos dos bits clásicos no contienen información completa sobre el cúbit que se está teletransportando. Si un espía intercepta los dos bits, Alice puede saber exactamente lo que Bob debe hacer para recuperar el estado deseado. Sin embargo, esta información es inútil si Alice no puede interactuar con la partícula entrelazada que está en posesión de Bob.

Certificación de la teletransportación cuántica

Al implementar el protocolo de teletransportación cuántica, pueden surgir diferentes ruidos experimentales que afecten la transferencia de estados. ^[36] La forma habitual de comparar un procedimiento de teletransportación particular es utilizando la fidelidad promedio : Dado un protocolo de teletransportación arbitrario que produce estados de salida con probabilidad para un estado inicial , la fidelidad promedio se define como: ^[37] ${\displaystyle \rho _{i}}$ ${\displaystyle p_{i}}$ ${\displaystyle \rho =|\psi \rangle \langle \psi |}$

${\displaystyle \langle {\overline {F}}\rangle =\int \sum _{i}p_{i}F(\rho ,\rho _{i})d\psi }$

donde la integración se realiza sobre la medida de Haar definida asumiendo la máxima incertidumbre sobre los estados cuánticos iniciales , y es la fidelidad de Uhlmann-Jozsa . ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle F(\rho ,\rho _{i})=\left({\text{Tr}}{\sqrt {{\sqrt {\rho }}\rho _{i}{\sqrt {\rho }}}}\right)^{2}}$

El umbral clásico ampliamente conocido se obtiene optimizando la fidelidad promedio sobre todos los protocolos clásicos (es decir, cuando el emisor Alice y el receptor Bob pueden usar solo un canal clásico para comunicarse entre sí). Cuando la teletransportación involucra estados de cúbits, la fidelidad promedio clásica máxima es . ^{[38] [39]} De esta manera, un protocolo particular con fidelidad promedio se certifica como útil si . ^{[6] [12] [14]} ${\displaystyle 2/3}$ ${\displaystyle \langle {\overline {F}}\rangle }$ ${\displaystyle \langle {\overline {F}}\rangle \geq 2/3}$

Sin embargo, no se justifica el uso de la fidelidad de Uhlmann-Jozsa como la única medida de distancia para evaluar la teletransportación, y se pueden elegir diferentes medidas de distinción. ^[40] Por ejemplo, pueden existir razones dependiendo del contexto en el que otras medidas podrían ser más adecuadas que la fidelidad. ^[41] De esta manera, la distancia promedio de teletransportación se define como: ^[42]

${\displaystyle \langle {\overline {D}}\rangle =\int \sum _{i}p_{i}D(\rho ,\rho _{i})d\psi }$

siendo una medida de distinguibilidad bien comportada (es decir, que satisface la identidad de indiscernibles y la invariancia unitaria) entre estados cuánticos. En consecuencia, existen diferentes umbrales clásicos, dependiendo de la medida de distancia considerada (los umbrales clásicos para la distancia de Trace , la divergencia cuántica de Jensen-Shannon , la distancia de transmisión, la distancia de Bures , la distancia de Wootters y la distancia cuántica de Hellinger, entre otras, se obtuvieron en la Ref. ^[42] ). Esto señala un problema particular al certificar la teletransportación cuántica: dado un protocolo de teletransportación, su certificación no es un hecho universal en el sentido de que depende de la distancia utilizada. Entonces, un protocolo particular podría certificarse como útil para un conjunto de cuantificadores de distancia y no útil para otras medidas de distinguibilidad. ^[42] ${\displaystyle D(\rho ,\sigma )}$

Notaciones alternativas

Teletransportación cuántica en su forma diagramática. ^[43] empleando la notación gráfica de Penrose . ^[44] Formalmente, tal cálculo se lleva a cabo en una categoría compacta de dagger . Esto da como resultado la descripción abstracta de la teletransportación cuántica tal como se emplea en la mecánica cuántica categórica .

Representación de circuito cuántico para teletransportación de un estado cuántico, ^{[45] [46]} como se describió anteriormente. El circuito consume el estado de Bell y el cúbit a teletransportar como entrada, y consta de CNOT , Hadamard , dos mediciones de dos cúbits y, finalmente, dos puertas con control clásico : una Pauli X y una Pauli Z , lo que significa que si el resultado de la medición fue , entonces se ejecuta la puerta Pauli controlada clásicamente. Después de que el circuito se haya ejecutado hasta su finalización, el valor de se habrá movido a , o se habrá teletransportado a , y tendrá su valor establecido en o , dependiendo del resultado de la medición en ese cúbit. Este circuito también se puede utilizar para el intercambio de entrelazamiento , si es uno de los cúbits que forman un estado entrelazado, como se describe en el texto. ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$ ${\displaystyle |\psi \rangle _{C}}$ ${\displaystyle |\psi \rangle _{B}}$ ${\displaystyle |\psi \rangle _{C}}$ ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$
${\displaystyle |\psi \rangle _{C}}$

Se utilizan diversas notaciones diferentes que describen el protocolo de teletransportación. Una de las más comunes es la notación de puertas cuánticas .

En la derivación anterior, la transformación unitaria que es el cambio de base (de la base del producto estándar a la base de Bell) se puede escribir utilizando puertas cuánticas. El cálculo directo muestra que esta puerta está dada por

${\displaystyle G=(H\otimes I)\operatorname {CNOT} }$

donde H es la puerta Walsh-Hadamard de un qubit y es la puerta NOT controlada. ${\displaystyle \operatorname {CNOT} }$

Intercambio de entrelazamientos

La teletransportación se puede aplicar no sólo a estados puros, sino también a estados mixtos , que pueden considerarse como el estado de un único subsistema de un par entrelazado. El llamado intercambio de entrelazamiento es un ejemplo sencillo e ilustrativo.

Si Alice y Bob comparten un par entrelazado y Bob teletransporta su partícula a Carol, entonces la partícula de Alice ahora está entrelazada con la partícula de Carol. Esta situación también puede verse simétricamente de la siguiente manera:

Alice y Bob comparten un par entrelazado, y Bob y Carol comparten un par entrelazado diferente. Ahora, dejemos que Bob realice una medición proyectiva en sus dos partículas en la base de Bell y comunique el resultado a Carol. Estas acciones son precisamente el protocolo de teletransportación descrito anteriormente con la primera partícula de Bob, la que está entrelazada con la partícula de Alice, como el estado a teletransportar. Cuando Carol termina el protocolo, ahora tiene una partícula con el estado teletransportado, es decir, un estado entrelazado con la partícula de Alice. Por lo tanto, aunque Alice y Carol nunca interactuaron entre sí, sus partículas ahora están entrelazadas.

Bob Coecke [ ^47] ha proporcionado una derivación diagramática detallada del intercambio de entrelazamiento en términos de mecánica cuántica categórica .

Algoritmo para intercambiar pares de Bell

Una aplicación importante del intercambio de entrelazamiento es la distribución de estados de Bell para su uso en redes cuánticas distribuidas por entrelazamiento . Aquí se ofrece una descripción técnica del protocolo de intercambio de entrelazamiento para estados de Bell puros.

1. Alice y Bob preparan localmente pares de Bell conocidos que dan como resultado el estado inicial:
   ${\displaystyle |\psi \rangle _{\rm {in}}=|\Phi ^{+}\rangle _{A_{1},A_{2}}|\Phi ^{+}\rangle _{B_{1},B_{2}}}$
2. Alice envía un qubit a un tercero Carol ${\displaystyle A_{1}}$
3. Bob le envía un qubit a Carol ${\displaystyle B_{1}}$
4. Carol realiza una proyección de Bell entre y que por casualidad (los cuatro estados de Bell son posibles y reconocibles) da como resultado la medición: ${\displaystyle A_{1}}$ ${\displaystyle B_{1}}$
   ${\displaystyle \langle \Phi ^{+}|_{A_{1},B_{1}}|\psi \rangle _{\rm {in}}=|\Phi ^{+}\rangle _{A_{2},B_{2}}}$
5. En el caso de los otros tres resultados de la proyección de Bell, las correcciones locales dadas por los operadores de Pauli son realizadas por Alice y/o Bob después de que Carol haya comunicado los resultados de la medición.
   ${\displaystyle \langle \Phi ^{-}|_{A_{1},B_{1}}|\psi \rangle _{\rm {in}}={\hat {Z}}_{B_{2}}|\Phi ^{+}\rangle _{A_{2},B_{2}}}$
   ${\displaystyle \langle \Psi ^{+}|_{A_{1},B_{1}}|\psi \rangle _{\rm {in}}={\hat {X}}_{B_{2}}|\Phi ^{+}\rangle _{A_{2},B_{2}}}$
   ${\displaystyle \langle \Psi ^{-}|_{A_{1},B_{1}}|\psi \rangle _{\rm {in}}={\hat {X}}_{B_{2}}{\hat {Z}}_{B_{2}}|\Phi ^{+}\rangle _{A_{2},B_{2}}}$
6. Alice y Bob ahora tienen un par Bell entre qubits y ${\displaystyle A_{2}}$ ${\displaystyle B_{2}}$
   ${\displaystyle |\psi \rangle _{\rm {out}}=|\Phi ^{+}\rangle _{A_{2},B_{2}}}$

Generalizaciones del protocolo de teletransportación

El protocolo básico de teletransportación para un qubit descrito anteriormente se ha generalizado en varias direcciones, en particular con respecto a la dimensión del sistema teletransportado y el número de partes involucradas (ya sea como remitente, controlador o receptor).

d-sistemas dimensionales

Una generalización a sistemas de nivel α (los llamados qudits ) es sencilla y ya fue discutida en el artículo original de Bennett et al.: [ ^1] el estado máximamente entrelazado de dos qubits tiene que ser reemplazado por un estado máximamente entrelazado de dos qudits y la medición de Bell por una medición definida por una base ortonormal máximamente entrelazada. Todas las posibles generalizaciones de este tipo fueron discutidas por Werner en 2001. ^[48] ${\displaystyle d}$

La generalización a los llamados sistemas de variable continua de dimensión infinita fue propuesta por Braunstein y Kimble ^[49] y condujo al primer experimento de teletransportación que funcionó de manera incondicional. ^[50]

Versiones multipartitas

El uso de estados entrelazados multipartitos en lugar de un estado entrelazado máximo bipartito permite varias características nuevas: o bien el remitente puede teletransportar información a varios receptores enviando el mismo estado a todos ellos (lo que permite reducir la cantidad de entrelazamiento necesario para el proceso) ^[51] o teletransportando estados multipartitos ^[52] o enviando un solo estado de tal manera que las partes receptoras necesitan cooperar para extraer la información. ^[53] Una forma diferente de ver esta última configuración es que algunas de las partes pueden controlar si las otras pueden teletransportarse.

Teletransportación por puerta lógica

En general, se pueden transportar estados mixtos ρ y aplicar una transformación lineal ω durante la teletransportación, lo que permite el procesamiento de datos de información cuántica. Este es uno de los pilares fundamentales del procesamiento de información cuántica. Esto se demuestra a continuación.

Descripción general

Un esquema general de teletransportación puede describirse de la siguiente manera. Están involucrados tres sistemas cuánticos. El sistema 1 es el estado (desconocido) ρ que será teletransportado por Alice. Los sistemas 2 y 3 están en un estado de máxima entrelazamiento ω que se distribuyen a Alice y Bob, respectivamente. El sistema total está entonces en el estado

${\displaystyle \rho \otimes \omega .}$

Un proceso de teletransportación exitoso es un canal cuántico LOCC Φ que satisface

${\displaystyle (\operatorname {Tr} _{12}\circ \Phi )(\rho \otimes \omega )=\rho \,,}$

donde Tr ₁₂ es la operación de traza parcial con respecto a los sistemas 1 y 2, y denota la composición de mapas. Esto describe el canal en la imagen de Schrödinger. ${\displaystyle \circ }$

Tomando mapas adjuntos en la imagen de Heisenberg, la condición de éxito se convierte en

${\displaystyle \langle \Phi (\rho \otimes \omega )|I\otimes O\rangle =\langle \rho |O\rangle }$

para todos los observables O en el sistema de Bob. El factor tensorial en es mientras que el de es . ${\displaystyle I\otimes O}$ ${\displaystyle 12\otimes 3}$ ${\displaystyle \rho \otimes \omega }$ ${\displaystyle 1\otimes 23}$

Más detalles

El canal propuesto Φ se puede describir de forma más explícita. Para comenzar la teletransportación, Alice realiza una medición local en los dos subsistemas (1 y 2) que posee. Supongamos que la medición local tiene efectos

${\displaystyle {F_{i}}={M_{i}^{2}}.}$

Si la medición registra el resultado i -ésimo, el estado general colapsa a

${\displaystyle (M_{i}\otimes I)(\rho \otimes \omega )(M_{i}\otimes I).}$

El factor tensorial en es mientras que el de es . Bob luego aplica una operación local correspondiente Ψ _i en el sistema 3. En el sistema combinado, esto se describe mediante ${\displaystyle (M_{i}\otimes I)}$ ${\displaystyle 12\otimes 3}$ ${\displaystyle \rho \otimes \omega }$ ${\displaystyle 1\otimes 23}$

${\displaystyle (Id\otimes \Psi _{i})(M_{i}\otimes I)(\rho \otimes \omega )(M_{i}\otimes I).}$

donde Id es el mapa de identidad en el sistema compuesto . ${\displaystyle 1\otimes 2}$

Por lo tanto, el canal Φ está definido por

${\displaystyle \Phi (\rho \otimes \omega )=\sum _{i}(Id\otimes \Psi _{i})(M_{i}\otimes I)(\rho \otimes \omega )(M_{i}\otimes I)}$

Observe que Φ satisface la definición de LOCC . Como se indicó anteriormente, se dice que la teletransportación es exitosa si, para todos los observables O en el sistema de Bob, la igualdad

${\displaystyle \langle \Phi (\rho \otimes \omega ),I\otimes O\rangle =\langle \rho ,O\rangle }$

Se cumple. El lado izquierdo de la ecuación es:

${\displaystyle \sum _{i}\langle (Id\otimes \Psi _{i})(M_{i}\otimes I)(\rho \otimes \omega )(M_{i}\otimes I),\;I\otimes O\rangle }$

${\displaystyle =\sum _{i}\langle (M_{i}\otimes I)(\rho \otimes \omega )(M_{i}\otimes I),\;I\otimes \Psi _{i}^{*}(O)\rangle }$

donde Ψ _i * es el adjunto de Ψ _i en la imagen de Heisenberg. Suponiendo que todos los objetos son de dimensión finita, esto se convierte en

${\displaystyle \sum _{i}\operatorname {Tr} \;(\rho \otimes \omega )(F_{i}\otimes \Psi _{i}^{*}(O)).}$

El criterio de éxito para la teletransportación tiene la expresión

${\displaystyle \sum _{i}\operatorname {Tr} \;(\rho \otimes \omega )(F_{i}\otimes \Psi _{i}^{*}(O))=\operatorname {Tr} \;\rho \cdot O.}$

Explicación local del fenómeno

David Deutsch y Patrick Hayden proponen una explicación local de la teletransportación cuántica , en relación con la interpretación de la mecánica cuántica basada en múltiples mundos . En su artículo, afirman que los dos bits que Alice envía a Bob contienen "información localmente inaccesible", lo que da lugar a la teletransportación del estado cuántico. "La capacidad de la información cuántica de fluir a través de un canal clásico [...], sobreviviendo a la decoherencia, es [...] la base de la teletransportación cuántica". ^[54]

Acontecimientos recientes

Si bien la teletransportación cuántica se encuentra en una etapa inicial, hay muchos aspectos relacionados con la teletransportación en los que los científicos están trabajando para comprender mejor o mejorar el proceso, entre ellos:

Dimensiones superiores

La teletransportación cuántica puede mejorar los errores asociados con la computación cuántica tolerante a fallas a través de una disposición de puertas lógicas. Los experimentos de D. Gottesman e IL Chuang han determinado que una disposición de puertas de "jerarquía de Clifford" ^[55] actúa para mejorar la protección contra errores ambientales. En general, se permite un umbral de error más alto con la jerarquía de Clifford ya que la secuencia de puertas requiere menos recursos necesarios para el cálculo. Si bien cuantas más puertas se utilizan en una computadora cuántica crean más ruido, la disposición de las puertas y el uso de la teletransportación en la transferencia lógica pueden reducir este ruido ya que requiere menos "tráfico" que se compila en estas redes cuánticas. ^[56] Cuantos más qubits se utilizan para una computadora cuántica, más niveles se agregan a una disposición de puertas, y la diagonalización de la disposición de puertas varía en grado. El análisis de dimensión superior involucra la disposición de puertas de nivel superior de la jerarquía de Clifford. ^[57]

Calidad de la información

Teniendo en cuenta el requisito mencionado anteriormente de un estado entrelazado intermedio para la teletransportación cuántica, es necesario tener en cuenta la pureza de este estado para la calidad de la información. Una protección que se ha desarrollado implica el uso de información variable continua (en lugar de una variable discreta típica) creando un estado intermedio coherente superpuesto. Esto implica realizar un cambio de fase en la información recibida y luego agregar un paso de mezcla en la recepción utilizando un estado preferido, que podría ser un estado coherente par o impar, que estará "condicionado a la información clásica del remitente" creando un estado de dos modos que contiene la información enviada originalmente. ^[58]

También se han producido avances en la teletransportación de información entre sistemas que ya tienen información cuántica en su interior. Los experimentos realizados por Feng, Xu, Zhou et al. han demostrado que la teletransportación de un cúbit a un fotón que ya tiene un cúbit de información es posible gracias al uso de una puerta de entrelazamiento óptico cúbit-cúcuart. ^[4] Esta cualidad puede aumentar las posibilidades de cálculo, ya que los cálculos se pueden realizar en función de información almacenada previamente, lo que permite mejorar los cálculos anteriores.

Véase también

• Codificación superdensa
• Red cuántica compleja
• Mecánica cuántica
  • Introducción a la mecánica cuántica
  • Computadora cuántica
  • Criptografía cuántica
  • No localidad cuántica
  • Principio de incertidumbre de Heisenberg
• Teoría de absorción de Wheeler-Feynman

Referencias

Específico

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General

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