En física , un campo taquiónico , o simplemente taquión , es un campo cuántico con una masa imaginaria . [1] Aunque las partículas taquiónicas ( partículas que se mueven más rápido que la luz ) son un concepto puramente hipotético que viola una serie de principios físicos esenciales, se cree que existe al menos un campo con masa imaginaria, el campo de Higgs . Bajo ninguna circunstancia las excitaciones de los campos taquiónicos se propagan más rápido que la luz: la presencia o ausencia de una masa taquiónica (imaginaria) no tiene efecto sobre la velocidad máxima de las señales y, por lo tanto, a diferencia de las partículas más rápidas que la luz, no hay violación de la causalidad . [2] Los campos taquiónicos juegan un papel importante en la física [3] [4] [5] y se discuten en libros populares. [1] [6]
El término " taquión " fue acuñado por Gerald Feinberg en un artículo de 1967 [7] que estudiaba los campos cuánticos con masa imaginaria . Feinberg creía que dichos campos permitían una propagación más rápida que la de la luz , pero pronto se dieron cuenta de que no era así. [2] En cambio, la masa imaginaria crea una inestabilidad: cualquier configuración en la que una o más excitaciones de campo sean taquiónicas se desintegrará espontáneamente y la configuración resultante no contiene taquiones físicos. Este proceso se conoce como condensación de taquiones . Un ejemplo famoso es la condensación del bosón de Higgs en el Modelo Estándar de física de partículas .
En la física moderna, todas las partículas fundamentales se consideran excitaciones localizadas de campos. Los taquiones son inusuales porque la inestabilidad impide que existan tales excitaciones localizadas. Cualquier perturbación localizada, sin importar cuán pequeña sea, inicia una cascada de crecimiento exponencial que afecta fuertemente a la física en todas partes dentro del futuro cono de luz de la perturbación. [2]
Aunque la noción de una masa imaginaria taquiónica puede parecer problemática porque no existe una interpretación clásica de una masa imaginaria, la masa no está cuantizada. Más bien, el campo escalar lo está; incluso para campos cuánticos taquiónicos , los operadores de campo en puntos separados espacialmente todavía conmutan (o anticonmutan) , preservando así la causalidad. Por lo tanto, la información todavía no se propaga más rápido que la luz, [8] y las soluciones crecen exponencialmente, pero no superlumínicamente (no hay violación de la causalidad ).
La "masa imaginaria" significa en realidad que el sistema se vuelve inestable. El campo de valor cero se encuentra en un máximo local en lugar de un mínimo local de su energía potencial, de forma muy similar a una pelota en la cima de una colina. Un impulso muy pequeño (que siempre ocurrirá debido a las fluctuaciones cuánticas) hará que el campo se desplace hacia abajo con amplitudes exponencialmente crecientes hacia el mínimo local. De esta manera, la condensación de taquiones conduce a un sistema físico que ha alcanzado un límite local y del que se podría esperar ingenuamente que produzca taquiones físicos, a un estado estable alternativo donde no existen taquiones físicos. Una vez que el campo taquiónico alcanza el mínimo del potencial, sus cuantos ya no son taquiones sino partículas ordinarias con una masa al cuadrado positiva, como el bosón de Higgs . [9]
Hay una analogía mecánica simple que ilustra que los campos taquiónicos no se propagan más rápido que la luz, por qué representan inestabilidades y ayuda a explicar el significado de la masa imaginaria (la masa al cuadrado es negativa). [2]
Consideremos una larga hilera de péndulos, todos apuntando directamente hacia abajo. La masa en el extremo de cada péndulo está conectada a las masas de sus dos vecinos por resortes. Al mover uno de los péndulos se crearán dos ondas que se propagarán en ambas direcciones a lo largo de la hilera. A medida que pasa la onda, cada péndulo a su vez oscila unas cuantas veces alrededor de la posición vertical hacia abajo. La velocidad de propagación de estas ondas se determina de una manera sencilla por la tensión de los resortes y la masa inercial de los pesos del péndulo. Formalmente, estos parámetros se pueden elegir de modo que la velocidad de propagación sea la velocidad de la luz. En el límite de una densidad infinita de péndulos muy espaciados, este modelo se vuelve idéntico a una teoría de campos relativista, donde las ondas son el análogo de las partículas. Desplazar los péndulos para que no apunten directamente hacia abajo requiere energía positiva, lo que indica que la masa al cuadrado de esas partículas es positiva.
Ahora, consideremos una condición inicial en la que en el tiempo t=0 todos los péndulos apuntan hacia arriba. Es evidente que esto es inestable, pero al menos en física clásica se puede imaginar que están tan cuidadosamente equilibrados que seguirán apuntando hacia arriba indefinidamente mientras no se los perturbe. Si se mueve uno de los péndulos boca abajo, el efecto será muy diferente al anterior. La velocidad de propagación de los efectos del movimiento es idéntica a la anterior, ya que ni la tensión del resorte ni la masa inercial han cambiado. Sin embargo, los efectos sobre los péndulos afectados por la perturbación son radicalmente diferentes. Los péndulos que sientan los efectos de la perturbación comenzarán a volcarse y aumentarán su velocidad exponencialmente. De hecho, es fácil demostrar que cualquier perturbación localizada desencadena una inestabilidad que crece exponencialmente y que afecta a todo lo que se encuentre dentro de su futuro "cono de ondulación" (una región de tamaño igual al tiempo multiplicado por la velocidad de propagación de la ondulación). En el límite de la densidad infinita del péndulo, este modelo es una teoría de campo taquiónica.
El fenómeno de la ruptura espontánea de la simetría , que está estrechamente relacionado con la condensación de taquiones, juega un papel central en muchos aspectos de la física teórica, incluidas las teorías de superconductividad de Ginzburg-Landau y BCS .
Otros ejemplos incluyen el campo inflatón en ciertos modelos de inflación cósmica (como la nueva inflación [10] [11] ), y el taquión de la teoría de cuerdas bosónicas . [6] [12] [13]
En la teoría cuántica de campos , un taquión es un cuanto de un campo (normalmente un campo escalar ) cuya masa al cuadrado es negativa, y se utiliza para describir la ruptura espontánea de la simetría : la existencia de un campo de este tipo implica la inestabilidad del vacío de campo; el campo está en un máximo local en lugar de un mínimo local de su energía potencial, de forma muy similar a una pelota en la cima de una colina. Un impulso muy pequeño (que siempre ocurrirá debido a fluctuaciones cuánticas) hará que el campo (la pelota) ruede hacia abajo con amplitudes que aumentan exponencialmente: inducirá la condensación de taquiones. Una vez que el campo taquiónico alcanza el mínimo del potencial, sus cuantos ya no son taquiones, sino que tienen una masa al cuadrado positiva. El bosón de Higgs del modelo estándar de física de partículas es un ejemplo. [9]
Técnicamente, la masa al cuadrado es la segunda derivada [ aclaración necesaria ] del potencial efectivo . Para un campo taquiónico, la segunda derivada es negativa, lo que significa que el potencial efectivo está en un máximo local en lugar de un mínimo local. Por lo tanto, esta situación es inestable y el campo reducirá el potencial.
Como la masa al cuadrado de un taquión es negativa, formalmente tiene una masa imaginaria. Este es un caso especial de la regla general, donde las partículas masivas inestables se describen formalmente como si tuvieran una masa compleja , donde la parte real es su masa en el sentido habitual y la parte imaginaria es la tasa de desintegración en unidades naturales . [9]
Sin embargo, en la teoría cuántica de campos , una partícula (un "estado de una partícula") se define aproximadamente como un estado que es constante en el tiempo; es decir, un valor propio del hamiltoniano . Una partícula inestable es un estado que solo es aproximadamente constante en el tiempo; si existe el tiempo suficiente para ser medida, se puede describir formalmente como que tiene una masa compleja, con la parte real de la masa mayor que su parte imaginaria. Si ambas partes son de la misma magnitud, esto se interpreta como una resonancia que aparece en un proceso de dispersión en lugar de una partícula, ya que se considera que no existe el tiempo suficiente para ser medida independientemente del proceso de dispersión. En el caso de un taquión, la parte real de la masa es cero y, por lo tanto, no se le puede atribuir el concepto de partícula.
Incluso en el caso de los campos cuánticos taquiónicos, los operadores de campo en puntos separados por el espacio siguen conmutando (o anticonmutando), lo que preserva el principio de causalidad. Por razones estrechamente relacionadas, la velocidad máxima de las señales enviadas con un campo taquiónico está estrictamente limitada desde arriba por la velocidad de la luz. [2] Por lo tanto, la información nunca se mueve más rápido que la luz, independientemente de la presencia o ausencia de campos taquiónicos.
Los ejemplos de campos taquiónicos son todos los casos de ruptura espontánea de la simetría. En física de la materia condensada , un ejemplo notable es el ferromagnetismo ; en física de partículas, el ejemplo más conocido es el mecanismo de Higgs del modelo estándar .
En la teoría de cuerdas , los taquiones tienen la misma interpretación que en la teoría cuántica de campos. Sin embargo, la teoría de cuerdas puede, al menos en principio, no sólo describir la física de los campos taquiónicos, sino también predecir si dichos campos aparecen.
Los campos taquiónicos surgen de hecho en muchas versiones de la teoría de cuerdas . En general, la teoría de cuerdas afirma que lo que vemos como "partículas" (electrones, fotones, gravitones, etc.) son en realidad diferentes estados vibracionales de la misma cuerda subyacente. La masa de la partícula se puede deducir de las vibraciones que exhibe la cuerda; en términos generales, la masa depende de la "nota" que suena la cuerda. Los taquiones aparecen con frecuencia en el espectro de estados de cuerda permisibles, en el sentido de que algunos estados tienen masa al cuadrado negativa y, por lo tanto, masa imaginaria. Si el taquión aparece como un modo vibracional de una cuerda abierta , esto indica una inestabilidad del sistema de D-branas subyacente al que está unida la cuerda. [14] El sistema entonces se desintegrará en un estado de cuerdas cerradas y/o D-branas estables. Si el taquión es un modo vibracional de cuerda cerrada, esto indica una inestabilidad en el propio espacio-tiempo. Generalmente, no se sabe (o no se teoriza) en qué se desintegrará este sistema. Sin embargo, si el taquión de cuerda cerrada está localizado alrededor de una singularidad del espacio-tiempo, el punto final del proceso de desintegración a menudo tendrá la singularidad resuelta.
