Algoritmo de descompresión de Bühlmann

Modelo matemático de la captación y liberación de gas inerte en los tejidos con el cambio de presión

El modelo de descompresión de Bühlmann es un modelo neohaldaniano que utiliza la fórmula de Haldane o Schreiner para la absorción de gas inerte, una expresión lineal para la presión de gas inerte tolerada junto con una expresión parametrizada simple para la presión de gas inerte alveolar y expresiones para combinar parámetros de nitrógeno y helio para modelar la forma en que los gases inertes ingresan y salen del cuerpo humano a medida que cambia la presión ambiental y el gas inspirado. ^[1] Se utilizan diferentes conjuntos de parámetros para crear tablas de descompresión y en computadoras de buceo personales para calcular límites de no descompresión y programas de descompresión para inmersiones en tiempo real, lo que permite a los buceadores planificar la profundidad y la duración de las inmersiones y las paradas de descompresión requeridas .

El modelo (Haldane, 1908) ^[2] supone un intercambio de gases limitado por la perfusión y múltiples compartimentos tisulares paralelos , y utiliza una fórmula exponencial para la entrada y salida de gases, que se supone que ocurren en la fase disuelta. Sin embargo, Buhlmann supone que los niveles seguros de gas inerte disuelto se definen por una diferencia crítica en lugar de una relación crítica.

El médico suizo Dr. Albert A. Bühlmann , que investigó la teoría de la descompresión en el Laboratorio de Fisiología Hiperbárica del Hospital Universitario de Zúrich (Suiza) , desarrolló múltiples conjuntos de parámetros . ^{[3] [4]} Los resultados de la investigación de Bühlmann, que comenzó en 1959, se publicaron en un libro alemán de 1983 cuya traducción al inglés se tituló Decompression-Decompression Sickness . ^[1] El libro fue considerado como la referencia pública más completa sobre cálculos de descompresión y poco después se utilizó en algoritmos de ordenadores de buceo .

Principios

Basándose en el trabajo previo de John Scott Haldane ^[2] (The Haldane model, Royal Navy, 1908) y Robert Workman ^[5] (M-Values, US-Navy, 1965) y trabajando con financiación de Shell Oil Company , ^[6] Bühlmann diseñó estudios para establecer los tiempos medios más largos del nitrógeno y el helio en los tejidos humanos. ^[1] Estos estudios fueron confirmados por los experimentos Capshell en el mar Mediterráneo en 1966. ^{[6] [7]}

Presión de gas inerte alveolar

El modelo de Bühlmann utiliza una versión simplificada de la ecuación del gas alveolar para calcular la presión del gas inerte alveolar.

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}+{\frac {1-RQ}{RQ}}P_{CO_{2}}]\cdot Q}$

¿Dónde está la presión de vapor de agua a 37 grados centígrados (definida convencionalmente como 0,0627 bar), la presión de dióxido de carbono (definida convencionalmente como 0,0534 bar), la fracción de gas inerte inspirada y el coeficiente respiratorio: la relación entre la producción de dióxido de carbono y el consumo de oxígeno? El modelo de Buhlmann se establece en 1, simplificando la ecuación a ${\displaystyle P_{H_{2}0}}$ ${\displaystyle P_{CO_{2}}}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle RQ}$ ${\displaystyle RQ}$

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}]\cdot Q}$

Intercambio de gases inertes en los tejidos

Se supone que el intercambio de gases inertes en los modelos haldanianos está limitado por la perfusión y está regido por la ecuación diferencial ordinaria

${\displaystyle {\dfrac {\mathrm {d} P_{t}}{\mathrm {d} t}}=k(P_{alv}-P_{t})}$

Esta ecuación se puede resolver para obtener una constante, obteniendo la ecuación de Haldane: ${\displaystyle P_{alv}}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}+(P_{t}(0)-P_{alv})\cdot e^{-kt}}$

y para una tasa constante de cambio de la presión del gas alveolar se obtiene la ecuación de Schreiner: ${\displaystyle R}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}(0)+R(t-{\dfrac {1}{k}})-(P_{alv}(0)-P_{t}(0)-{\dfrac {R}{k}})e^{-kt}}$

Límites de gas inerte en los tejidos

De manera similar al modelo de Workman, el modelo de Bühlmann especifica una relación afín entre la presión ambiental y los límites de saturación del gas inerte. Sin embargo, el modelo de Buhlmann expresa esta relación en términos de presión absoluta.

${\displaystyle P_{igtol}=a+{\frac {P_{amb}}{b}}}$

¿Dónde está el límite de saturación del gas inerte para un tejido determinado y las constantes para ese tejido y el gas inerte? ${\displaystyle P_{igtol}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

Las constantes y , se derivaron originalmente del tiempo medio de saturación utilizando las siguientes expresiones: ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

${\displaystyle a={\frac {2\,{\text{bar}}}{\sqrt[{3}]{t_{1/2}}}}}$ ${\displaystyle b=1.005-{\frac {1}{\sqrt[{2}]{t_{1/2}}}}}$

Los valores calculados no corresponden exactamente a los utilizados por Bühlmann para los compartimentos tisulares 4 (0,7825 en lugar de 0,7725) y 5 (0,8126 en lugar de 0,8125). ^[8] ${\displaystyle b}$

Las versiones B y C han modificado manualmente ^[8] el coeficiente . ${\displaystyle a}$

Además de esta formulación, el modelo de Bühlmann también especifica cómo se combinan las constantes de saturación de múltiples gases inertes cuando tanto nitrógeno como helio están presentes en un tejido determinado.

${\displaystyle a=a_{N_{2}}(1-R)+a_{He}R}$

${\displaystyle b=b_{N_{2}}(1-R)+b_{He}R}$

donde y son los coeficientes de nitrógeno y helio del tejido y la relación entre el helio disuelto y el gas inerte disuelto total. ${\displaystyle a_{N_{2}}}$ ${\displaystyle a_{He}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle R}$

Tasas de ascenso

La velocidad de ascenso es intrínsecamente una variable y puede ser seleccionada por el programador o el usuario para la generación de tablas o simulaciones y medida como entrada en tiempo real en aplicaciones de computadora de buceo.

La velocidad de ascenso hasta la primera parada está limitada a 3 bar por minuto para los compartimentos 1 a 5, 2 bar por minuto para los compartimentos 6 y 7, y 1 bar por minuto para los compartimentos 8 a 16. La descompresión de la cámara puede ser continua, o si se prefieren paradas pueden realizarse a intervalos de 1 o 3 m. ^[9]

Aplicaciones

El modelo Buhlmann se ha utilizado en ordenadores de buceo y para crear tablas.

Tablas

Dado que las tablas precalculadas no pueden tener en cuenta las condiciones de buceo reales, Buhlmann especifica una serie de valores iniciales y recomendaciones.

• Presión atmosférica
• Densidad del agua
• Cargas iniciales de tejido
• Tasa de descenso
• Gas respirable
• Velocidad de ascenso

Además, Buhlmann recomendó que los cálculos se basen en una profundidad de fondo ligeramente mayor.

Ordenadores de buceo

Buhlmann no asume valores iniciales y no hace otras recomendaciones para la aplicación del modelo en las computadoras de buceo, por lo tanto, todas las presiones, profundidades y fracciones de gas se leen de los sensores de la computadora o son especificadas por el buceador y las inmersiones agrupadas no requieren ningún tratamiento especial.

Versiones

Tanto Bühlmann como otros investigadores posteriores han desarrollado varias versiones y extensiones del modelo de Bühlmann. La convención de nombres utilizada para identificar el conjunto de parámetros es un código que comienza con ZH-L, de Zúrich (ZH), Lineal (L) seguido del número de pares (a,b) diferentes (ZH-L 12 y ZH-L 16) ^[10] ) o el número de compartimentos de tejido (ZH-L 6, ZH-L 8), y otros identificadores únicos.

ZH-L-12 (1983)

• ZH-L 12: El conjunto de parámetros publicado en 1983 con "Doce pares de coeficientes para dieciséis tiempos de semivalor" ^[10]

ZH-L 16 (1986) ^[11]

• ZH-L 16 o ZH-L 16 A (aire, nitrox): el conjunto experimental de parámetros publicado en 1986.
• ZH-L 16 B (aire, nitrox): El conjunto de parámetros modificado para la producción de la tabla de buceo impresa, utilizando valores “a” ligeramente más conservadores para los compartimentos de tejido n.° 6, 7, 8 y 13.
• ZH-L 16 C (aire, nitrox): El conjunto de parámetros con valores “a” más conservadores para los compartimentos de tejido n.° 5 a 15. Para uso en computadoras de buceo.
• ZH-L 16 (helio): El conjunto de parámetros para su uso con helio.
• ZH-L 16 ADT MB: conjunto de parámetros y algoritmo específico utilizado por Uwatec para sus computadoras con trimix. Modificado en los compartimentos intermedios del ZHL-C original, se adapta a la carga de trabajo del buceador e incluye paradas intermedias determinadas por el perfil . La modificación del perfil se realiza mediante "Niveles MB", configuraciones de conservadurismo de opciones personales, que no están definidas en el manual. ^[12]

ZH-L6 (1988)

• ZH-L 6 es una adaptación ^[13] (Albert Bühlmann, Ernst B.Völlm y Markus Mock) del conjunto de parámetros ZH-L16, implementado en computadoras Aladin Pro (Uwatec, Beuchat), con 6 compartimentos de tejido (tiempo medio: 6 mn / 14 mn / 34 mn / 64 mn / 124 mn / 320 mn).

Avión de transporte de mercancías pesado ZH-L 8 (1992)

• ZH-L 8 ADT: Un nuevo enfoque con tiempos medios variables y tolerancia a la sobresaturación en función de los factores de riesgo. ^[13] El conjunto de parámetros y el algoritmo no son públicos (propiedad de Uwatec, implementado en Aladin Air-X en 1992 y presentado en BOOT en 1994). Este algoritmo puede reducir el límite de no realizar paradas o requerir que el buceador complete una parada de descompresión compensatoria después de una violación de la velocidad de ascenso, un alto nivel de trabajo durante la inmersión o una baja temperatura del agua. Este algoritmo también puede tener en cuenta la naturaleza específica de las inmersiones repetitivas.

• ZH-L 8 ADT MB: una versión del ZHL-8 ADT que supuestamente suprime la formación de microburbujas. ^[14]
• ZH-L 8 ADT MB PDIS: paradas intermedias determinadas por el perfil . ^[15]
• ZH-L 8 ADT MB PMG: Multigas predictivo. ^[16]

Referencias

1. Bühlmann, Albert A. (1984). Enfermedad por descompresión-descompresión . Berlín Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-13308-9.
2. Boycott, AE; Damant, GCC; Haldane, John Scott (1908). "Prevención de enfermedades causadas por aire comprimido". Journal of Hygiene . 8 (3). Cambridge University Press: 342–443. doi :10.1017/S0022172400003399. PMC 2167126 . PMID  20474365. Archivado desde el original el 24 de marzo de 2011 . Consultado el 12 de junio de 2009 . {{cite journal}}: CS1 maint: URL no apta ( enlace )
3. Bühlmann, Albert A. (1982). "[Principios experimentales de descompresión sin riesgos después de una exposición hiperbárica. 20 años de investigación sobre descompresión aplicada en Zurich]". Schweizerische Medizinische Wochenschrift (en alemán). 112 (2): 48–59. PMID  7071573.
4. Wendling, J; Nussberger, P; Schenk, B (1999). "Hitos del laboratorio de investigación de buceo profundo de Zúrich". Revista de la Sociedad de Medicina Subacuática del Pacífico Sur . 29 (2). ISSN  0813-1988. OCLC  16986801. Archivado desde el original el 2012-02-03 . Consultado el 2009-04-02 .{{cite journal}}: CS1 maint: URL no apta ( enlace )
5. Workman, Robert D. (1965). "Cálculo de los programas de descompresión para inmersiones con nitrógeno-oxígeno y helio-oxígeno". Unidad de buceo experimental de la Armada, Ciudad de Panamá, Florida . Informe de investigación . Consultado el 29 de julio de 2023 .
6. Völlm, TG (1994). "Un destacado investigador del buceo muere inesperadamente: Albert A Bühlmann, 1923 - 1994". Pressure, Boletín de la Undersea and Hyperbaric Medical Society . 23 (3): 1–3. ISSN  0889-0242.
7. Bühlmann, Albert A.; Frei, P.; Keller, Hannes (octubre de 1967). "Saturación y desaturación con N2 y He a 4 atm". Revista de fisiología aplicada . 23 (4): 458–62. doi :10.1152/jappl.1967.23.4.458. PMID  6053671.
8. Bühlmann, AA; Vollm, EB; Nussberger, P. (2002). Tauchmedizin (en alemán). Springer-Verlag, pág. 158.doi : 10.1007 /978-3-642-55939-6. ISBN 978-3-642-55939-6.
9. Bühlmann, AA (1984). Descompresión - Enfermedad por Descompresión . Springer-Verlag. doi :10.1007/978-3-662-02409-6. ISBN 978-3-662-02409-6.
10. Bühlmann, AA (1984). Descompresión - Enfermedad por Descompresión . Springer-Verlag. pag. 26.doi :10.1007/978-3-662-02409-6 . ISBN 978-3-662-02409-6.
11. Mueller, Beat. «Simposio conmemorativo de Bühlmann 29.03.2019» (PDF) . Consultado el 29 de julio de 2023 .
12. Software de buceo técnico para Galilio: Manual de usuario (PDF) . Scubapro . Consultado el 18 de septiembre de 2019 .
13. Völlm, Ernst. "Algoritmo de Bühlmann para ordenadores de buceo" (PDF) . Consultado el 29 de julio de 2023 .
14. Staff. "Gestión inteligente de microburbujas" (PDF) . En profundidad . Uwatec. Archivado desde el original (PDF) el 21 de septiembre de 2005. Consultado el 12 de marzo de 2016 .
15. Personal. "Buceo con PDIS (parada intermedia dependiente del perfil)" (PDF) . Sitio web del Dykkercentret . Frederiksberg: Dykkercentret ApS. Archivado desde el original (PDF) el 17 de octubre de 2016 . Consultado el 5 de marzo de 2016 .
16. Scubapro. «Multigas predictivo para Galileo Luna» (PDF) . Consultado el 29 de julio de 2023 .

Lectura adicional

• Keller, Hannes ; Bühlmann, Albert A (noviembre de 1965). "Buceo profundo y descompresión corta mediante la respiración de gases mixtos". Revista de fisiología aplicada . 20 (6): 1267–70. doi :10.1152/jappl.1965.20.6.1267.
• Bühlmann, Albert A (1992). Tauchmedizin: Barotrauma Gasembolie Dekompression Dekompressionskrankheit (en alemán). Berlín: Springer-Verlag. ISBN 3-540-55581-1.
• Bühlmann, Albert A (1995). Tauchmedizin (en alemán). Berlín: Springer-Verlag. ISBN 3-540-55581-1.

Enlaces externos

Hay muchos artículos sobre las mesas Bühlmann disponibles en la web.

• Chapman, Paul (noviembre de 1999). "Una explicación del algoritmo ZH-L16 del profesor AA Buehlmann". New Jersey Scuba Diver. Archivado desde el original el 15 de febrero de 2010. Consultado el 20 de enero de 2010 .– Antecedentes detallados y ejemplos prácticos
• Teoría de la descompresión: Robert Workman y el profesor A. Bühlmann. Una visión general de la historia de las tablas de Bühlmann
• Stuart Morrison: DIY Decompression (2000). Describe los pasos necesarios para utilizar el algoritmo ZH-L16 de Bühlmann para escribir un programa de descompresión.