Medio tiempo (física)

El tiempo que tarda una cantidad en disminuir a la mitad en un proceso de decaimiento exponencial

El tiempo medio es el tiempo que tarda una cantidad en alcanzar la mitad de su valor extremo, donde la tasa de cambio es proporcional a la diferencia entre el valor actual y el valor extremo (es decir, en procesos de decaimiento exponencial ). Es sinónimo de vida media , pero se utiliza en contextos ligeramente diferentes.

El diagrama muestra el aumento de la cantidad (rojo) en respuesta a un cambio de paso en la fuerza motriz que la modifica (azul). El eje del tiempo está en múltiplos del medio tiempo. Se puede ver que la cantidad aumenta a la mitad de su valor final después de medio tiempo, a tres cuartos después de dos medios tiempos, a siete octavos después de tres medios tiempos, y así sucesivamente.

La relación entre la cantidad ( Q ) y el tiempo ( t ) se describe mediante la fórmula matemática:

${\displaystyle Q(t)=Q_{\mathrm {f} }(1-e^{-\lambda t})}$

donde Q _f es el valor extremal y λ es una constante, aproximadamente igual a 0,69 dividido por el medio tiempo – más precisamente: log _e (2) / (medio tiempo).

Cuando la cantidad disminuye en respuesta a una disminución escalonada en la fuerza motriz que la cambia, la curva se refleja en el eje del tiempo y puede denominarse decaimiento exponencial .

El concepto de tiempo medio se utiliza en la fisiología del buceo , donde los tejidos corporales absorben y liberan gases inertes (normalmente nitrógeno ) tras los cambios de profundidad. Los distintos tipos de tejidos tienen tiempos medios diferentes para un gas inerte determinado, y es importante modelar la absorción y liberación de gases por parte de los tejidos para evitar la enfermedad por descompresión .

Ejemplos

• 

  El voltaje (v) en el capacitor (C) cambia con el tiempo a medida que el capacitor se carga o descarga a través de la resistencia (R).

  En electrónica, cuando un capacitor se carga o descarga a través de una resistencia , el voltaje en el capacitor sigue la fórmula anterior, con un tiempo medio aproximadamente igual a 0,69 veces la constante de tiempo , que es igual al producto de la resistencia por la capacitancia.
• Los primeros modelos de absorción y liberación de nitrógeno en el cuerpo de un buceador utilizaban cinco compartimentos paralelos con tiempos medios de 5 a 75 minutos. ^{[1] [2]} Los modelos posteriores refinaron esto al considerar más compartimentos y un rango más amplio de tiempos medios. Las tablas de la Marina de los EE. UU. utilizaban seis compartimentos con tiempos medios de 5, 10, 20, 40, 80 y 120 minutos. ^{[3] [4]} Las tablas de Bühlmann utilizan doce de los dieciséis compartimentos en el algoritmo ZH-L ₁₆ , que utiliza tiempos medios de 4 a 635 minutos. ^{[5] [6]}

Véase también

• Vida media
• Tablas de buceo
• Mesas Bühlmann
• Ordenador de buceo

Referencias

1. Tikuisis, Peter; Gerth, Wayne A (2003). "10.1: Teoría de la descompresión". En Brubakk, Alf O; Neuman, Tom S (eds.). Fisiología y medicina del buceo de Bennett y Elliott, quinta edición revisada . Estados Unidos: Saunders Ltd. pág. 439. ISBN 0-7020-2571-2.OCLC 51607923  .
2. Boycott AE, Damant GCC, Haldane John Scott (1908). "Prevención de enfermedades causadas por aire comprimido". Journal of Hygiene . 8 (3): 342–443. doi :10.1017/S0022172400003399. PMC 2167126 . PMID  20474365. Archivado desde el original el 24 de marzo de 2011 . Consultado el 15 de junio de 2009 . {{cite journal}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace ) Mantenimiento CS1: URL no apta ( enlace )
3. Lippmann, John; Mitchell, Simon J (octubre de 2005). "15". Más a fondo en el buceo (2.ª ed.). Victoria, Australia: JL Publications. pág. 215. ISBN 0-9752290-1-X.OCLC 66524750  .
4. des Granges, M (1957). "Standard Air Decompression Table". Informe técnico de la Unidad de buceo experimental de la Armada de los Estados Unidos . NEDU-RR-5-57. Archivado desde el original el 15 de abril de 2013. Consultado el 15 de junio de 2009 .{{cite journal}}: CS1 maint: URL no apta ( enlace )
5. Lippmann, John; Mitchell, Simon (octubre de 2005). "17". Más a fondo en el buceo (2.ª ed.). Victoria, Australia: JL Publications. pág. 226. ISBN 0-9752290-1-X.OCLC 66524750  .
6. Bühlmann, Albert A. (1984). Enfermedad por descompresión-descompresión . Berlín Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-13308-9.