La estadística , como todas las disciplinas matemáticas, no infiere conclusiones válidas de la nada. Para inferir conclusiones interesantes sobre poblaciones estadísticas reales casi siempre se requieren algunas suposiciones previas. Esas suposiciones deben hacerse con cuidado, porque las suposiciones incorrectas pueden generar conclusiones extremadamente inexactas.
A continuación se presentan algunos ejemplos de supuestos estadísticos:
Existen dos enfoques para la inferencia estadística : la inferencia basada en modelos y la inferencia basada en diseño . [2] [3] [4] Ambos enfoques se basan en algún modelo estadístico para representar el proceso de generación de datos. En el enfoque basado en modelos, se supone que el modelo es inicialmente desconocido y uno de los objetivos es seleccionar un modelo apropiado para la inferencia. En el enfoque basado en diseño, se supone que el modelo es conocido y uno de los objetivos es garantizar que los datos de muestra se seleccionen de forma suficientemente aleatoria para la inferencia.
Los supuestos estadísticos se pueden dividir en dos clases, dependiendo del enfoque de inferencia que se utilice.
El enfoque basado en modelos es el más utilizado en la inferencia estadística; el enfoque basado en diseño se utiliza principalmente en el muestreo por encuesta . Con el enfoque basado en modelos, todos los supuestos se codifican de manera efectiva en el modelo.
Dado que la validez de cualquier conclusión extraída de una inferencia estadística depende de la validez de los supuestos realizados, es claramente importante que dichos supuestos se revisen en algún momento. En algunos casos (por ejemplo, cuando faltan datos ) es posible que los investigadores deban juzgar si un supuesto es razonable. Los investigadores pueden ampliar esto un poco para considerar qué efecto podría producir una desviación de los supuestos. Cuando se dispone de datos más amplios, existen varios tipos de procedimientos para la validación de modelos estadísticos (por ejemplo, para la validación de modelos de regresión) .
Escenario: Imaginemos un estudio que evalúa la eficacia de un nuevo método de enseñanza en varias aulas. Si las aulas no se tratan como entidades independientes, sino como una sola unidad, se viola el supuesto de independencia. Los estudiantes de una misma aula pueden compartir características o experiencias comunes, lo que da lugar a observaciones correlacionadas.
Consecuencia: Si no se tiene en cuenta esta falta de independencia, se puede exagerar el impacto percibido del método de enseñanza, ya que los resultados dentro de un aula pueden ser más similares de lo que se supone. Esto puede dar lugar a una sobrestimación de la generalización del método a diversos entornos educativos.