El error de observación (o error de medición ) es la diferencia entre un valor medido de una cantidad y su valor verdadero desconocido . [1] Dichos errores son inherentes al proceso de medición; por ejemplo longitudes medidas con una regla calibrada en centímetros enteros tendrán un error de medición de varios milímetros. El error o incertidumbre de una medición se puede estimar y se especifica con la medición como, por ejemplo, 32,3 ± 0,5 cm. (Un error o error garrafal en el proceso de medición dará un valor incorrecto , en lugar de uno sujeto a un error de medición conocido).
Los errores de medición se pueden dividir en dos componentes: aleatorios y sistemáticos . [2] Los errores aleatorios son errores en la medición que conducen a que los valores mensurables sean inconsistentes cuando se toman mediciones repetidas de un atributo o cantidad constante . Los errores sistemáticos son errores que no están determinados por el azar sino que son introducidos por procesos repetibles inherentes al sistema . [3] El error sistemático también puede referirse a un error con una media distinta de cero , cuyo efecto no se reduce cuando se promedian las observaciones . [ cita necesaria ] Por ejemplo, las mediciones de longitud con una regla calibrada con precisión en centímetros enteros estarán sujetas a errores aleatorios; una regla mal calibrada también producirá un error sistemático.
Los errores de medición se pueden resumir en términos de exactitud y precisión . El error de medición no debe confundirse con la incertidumbre de medición .
Cuando se atribuye a tales errores la aleatoriedad o la incertidumbre modelada por la teoría de la probabilidad , se trata de "errores" en el sentido en que se utiliza ese término en estadística ; ver errores y residuos en estadísticas .
Cada vez que se repite una medición, se obtienen resultados ligeramente diferentes. El modelo estadístico común utilizado es que el error tiene dos partes aditivas:
El error sistemático a veces se denomina sesgo estadístico . A menudo se puede reducir con procedimientos estandarizados. Parte del proceso de aprendizaje en las diversas ciencias es aprender a utilizar instrumentos y protocolos estándar para minimizar el error sistemático.
El error aleatorio (o variación aleatoria ) se debe a factores que no pueden o no podrán controlarse. Una posible razón para renunciar al control de estos errores aleatorios es que puede resultar demasiado costoso controlarlos cada vez que se realiza el experimento o se realizan las mediciones. Otras razones pueden ser que cualquier cosa que estemos tratando de medir esté cambiando en el tiempo (ver modelos dinámicos ), o sea fundamentalmente probabilística (como es el caso de la mecánica cuántica; ver Medición en mecánica cuántica ). El error aleatorio ocurre a menudo cuando los instrumentos se llevan al extremo de sus límites operativos. Por ejemplo, es común que las balanzas digitales presenten un error aleatorio en su dígito menos significativo. Tres mediciones de un solo objeto podrían indicar algo así como 0,9111 g, 0,9110 gy 0,9112 g.
Los errores de medición se pueden dividir en dos componentes: error aleatorio y error sistemático. [2]
El error aleatorio siempre está presente en una medición. Es causada por fluctuaciones inherentemente impredecibles en las lecturas de un aparato de medición o en la interpretación que hace el experimentador de la lectura instrumental. Los errores aleatorios aparecen como resultados diferentes para aparentemente la misma medición repetida. Se pueden estimar comparando múltiples mediciones y reducirlas promediando múltiples mediciones.
El error sistemático es predecible y normalmente constante o proporcional al valor real. Si se puede identificar la causa del error sistemático, normalmente se puede eliminar. Los errores sistemáticos son causados por una calibración imperfecta de los instrumentos de medición o métodos de observación imperfectos , o por la interferencia del entorno con el proceso de medición, y siempre afectan los resultados de un experimento en una dirección predecible. La puesta a cero incorrecta de un instrumento es un ejemplo de error sistemático en la instrumentación.
El estándar de prueba de rendimiento PTC 19.1-2005 "Test Uncertainty", publicado por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos (ASME), analiza los errores sistemáticos y aleatorios con considerable detalle. De hecho, conceptualiza sus categorías básicas de incertidumbre en estos términos.
El error aleatorio puede ser causado por fluctuaciones impredecibles en las lecturas de un aparato de medición o en la interpretación que hace el experimentador de la lectura instrumental; Estas fluctuaciones pueden deberse en parte a la interferencia del medio ambiente con el proceso de medición. El concepto de error aleatorio está estrechamente relacionado con el concepto de precisión . Cuanto mayor es la precisión de un instrumento de medición, menor es la variabilidad ( desviación estándar ) de las fluctuaciones en sus lecturas.
Las fuentes de error sistemático pueden ser la calibración imperfecta de los instrumentos de medición (error cero), los cambios en el entorno que interfieren con el proceso de medición y, a veces, los métodos de observación imperfectos pueden tener un error cero o un error porcentual. Si considera que un experimentador toma una lectura del período de tiempo de un péndulo que pasa por un marcador fiduciario : si su cronómetro o temporizador comienza con 1 segundo en el reloj, todos sus resultados se desviarán en 1 segundo (error cero) . Si el experimentador repite este experimento veinte veces (comenzando en 1 segundo cada vez), habrá un error porcentual en el promedio calculado de sus resultados; el resultado final será ligeramente mayor que el período real.
La distancia medida por el radar se sobreestima sistemáticamente si no se tiene en cuenta la ligera desaceleración de las ondas en el aire. La puesta a cero incorrecta de un instrumento es un ejemplo de error sistemático en la instrumentación.
También pueden estar presentes errores sistemáticos en el resultado de una estimación basada en un modelo matemático o ley física . Por ejemplo, la frecuencia de oscilación estimada de un péndulo será sistemáticamente errónea si no se tienen en cuenta los ligeros movimientos del soporte.
Los errores sistemáticos pueden ser constantes o estar relacionados (por ejemplo, proporcionales o porcentuales) con el valor real de la cantidad medida, o incluso con el valor de una cantidad diferente (la lectura de una regla puede verse afectada por la temperatura ambiental). Cuando es constante se debe simplemente a una puesta a cero incorrecta del instrumento. Cuando no es constante, puede cambiar de signo. Por ejemplo, si un termómetro se ve afectado por un error sistemático proporcional igual al 2% de la temperatura real, y la temperatura real es 200°, 0° o −100°, la temperatura medida será 204° (error sistemático = + 4°), 0° (error sistemático nulo) o −102° (error sistemático = −2°), respectivamente. Por lo tanto, la temperatura se sobreestimará cuando esté por encima de cero y se subestimará cuando esté por debajo de cero.
Los errores sistemáticos que cambian durante un experimento ( deriva ) son más fáciles de detectar. Las mediciones indican tendencias en el tiempo en lugar de variar aleatoriamente alrededor de una media . La deriva es evidente si una medición de una cantidad constante se repite varias veces y las mediciones se desvían en un sentido durante el experimento. Si la siguiente medición es mayor que la medición anterior, como puede ocurrir si un instrumento se calienta durante el experimento, entonces la cantidad medida es variable y es posible detectar una desviación verificando la lectura cero durante el experimento, así como al comienzo del mismo. el experimento (de hecho, la lectura cero es una medida de una cantidad constante). Si la lectura de cero está constantemente por encima o por debajo de cero, existe un error sistemático. Si esto no se puede eliminar, posiblemente reiniciando el instrumento inmediatamente antes del experimento, entonces se debe permitir restando su valor (posiblemente variable en el tiempo) de las lecturas y tomándolo en cuenta al evaluar la precisión de la medición.
Si no es evidente ningún patrón en una serie de mediciones repetidas, la presencia de errores sistemáticos fijos sólo se puede encontrar si se verifican las mediciones, ya sea midiendo una cantidad conocida o comparando las lecturas con lecturas realizadas usando un aparato diferente, que se sabe que es más preciso. Por ejemplo, si piensa en el tiempo de un péndulo usando un cronómetro preciso varias veces, obtendrá lecturas distribuidas aleatoriamente alrededor de la media. Se produce un error sistemático si se compara el cronómetro con el " reloj parlante " del sistema telefónico y se descubre que funciona lento o rápido. Claramente, los tiempos del péndulo deben corregirse de acuerdo con qué tan rápido o lento se encontró que estaba funcionando el cronómetro.
Los instrumentos de medición, como amperímetros y voltímetros, deben comprobarse periódicamente según normas conocidas.
Los errores sistemáticos también se pueden detectar midiendo cantidades ya conocidas. Por ejemplo, se puede comprobar un espectrómetro equipado con una rejilla de difracción usándolo para medir la longitud de onda de las líneas D del espectro electromagnético del sodio que están a 600 nm y 589,6 nm. Las mediciones pueden usarse para determinar el número de líneas por milímetro de la rejilla de difracción, que luego puede usarse para medir la longitud de onda de cualquier otra línea espectral.
Los errores sistemáticos constantes son muy difíciles de abordar, ya que sus efectos sólo son observables si pueden eliminarse. Estos errores no se pueden eliminar repitiendo mediciones o promediando una gran cantidad de resultados. Un método común para eliminar errores sistemáticos es mediante la calibración del instrumento de medición.
El error aleatorio o estocástico en una medición es el error que es aleatorio de una medición a la siguiente. Los errores estocásticos tienden a distribuirse normalmente cuando el error estocástico es la suma de muchos errores aleatorios independientes debido al teorema del límite central . Los errores estocásticos agregados a una ecuación de regresión explican la variación en Y que no puede explicarse por los X incluidos .
El término "error de observación" también se utiliza en ocasiones para referirse a errores de respuesta y algunos otros tipos de errores ajenos al muestreo . [1] En situaciones de tipo encuesta, estos errores pueden ser errores en la recopilación de datos, incluido tanto el registro incorrecto de una respuesta como el registro correcto de la respuesta inexacta de un encuestado. Estas fuentes de errores ajenos al muestreo se analizan en Salant y Dillman (1994) y Bland y Altman (1996). [4] [5]
Estos errores pueden ser aleatorios o sistemáticos. Los errores aleatorios son causados por errores no intencionados de los encuestados, entrevistadores y/o codificadores. Puede ocurrir un error sistemático si hay una reacción sistemática de los encuestados al método utilizado para formular la pregunta de la encuesta. Por tanto, la formulación exacta de una pregunta de encuesta es crucial, ya que afecta el nivel de error de medición. [6] Hay diferentes herramientas disponibles para que los investigadores les ayuden a decidir sobre esta formulación exacta de sus preguntas, por ejemplo, estimando la calidad de una pregunta utilizando experimentos MTMM . Esta información sobre la calidad también se puede utilizar para corregir errores de medición . [7] [8]
Si la variable dependiente en una regresión se mide con error, el análisis de regresión y las pruebas de hipótesis asociadas no se ven afectados, excepto que el R 2 será menor de lo que sería con una medición perfecta.
Sin embargo, si una o más variables independientes se miden con error, entonces los coeficientes de regresión y las pruebas de hipótesis estándar no son válidos. [9] Esto se conoce como sesgo de atenuación . [10]
El sesgo generado por este tipo de error de medición en los regresores se denomina sesgo de atenuación.