En matemáticas, la variedad de Prüfer o superficie de Prüfer es una variedad analítica real de Hausdorff bidimensional que no es paracompacta . Fue introducida por Radó (1925) y recibió el nombre de Heinz Prüfer .
La variedad de Prüfer se puede construir de la siguiente manera (Spivak 1979, apéndice A). Tómese un número incontable de copias X a del plano, una para cada número real a , y tome una copia H del semiplano superior (de pares ( x , y ) con y > 0). Luego pegue la mitad superior abierta de cada plano X a al semiplano superior H identificando ( x , y )∈ X a para y > 0 con el punto ( a + yx , y ) en H . El espacio cociente resultante Q es la variedad de Prüfer. Las imágenes en Q de los puntos (0,0) de los espacios X a bajo identificación forman un subconjunto discreto incontable.