La superficie de Dini

Superficie de Dini graficada con parámetros ajustables mediante el programa Wolfram Mathematica

Superficie de Dini con constantes a = 1, b = 0,5 y 0 ≤ u ≤ 4 π y 0<v<1.

En geometría , la superficie de Dini es una superficie con curvatura negativa constante que se puede crear al torcer una pseudoesfera . ^[1] Lleva el nombre de Ulisse Dini ^[2] y se describe mediante las siguientes ecuaciones paramétricas : ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}}$

Superficie de Dini con 0 ≤  u  ≤ 4 π y 0,01 ≤  v  ≤ 1 y constantes a  = 1,0 y b  = 0,2.

Otra descripción es una helicoide generalizada construida a partir de la tractriz . ^[4]

Véase también

• Superficie de respiración

Referencias

1. "Wolfram Mathworld: La superficie de Dini" . Consultado el 12 de noviembre de 2009 .
2. JJ O'Connor y EF Robertson (2000). "Biografía de Ulisse Dini". Facultad de Matemáticas y Estadística, Universidad de St Andrews, Escocia. Archivado desde el original el 9 de junio de 2012. Consultado el 12 de abril de 2016 .
3. "Knol: Superficie de Dini (geometría)". Archivado desde el original el 23 de julio de 2011. Consultado el 12 de noviembre de 2009 .
4. Rogers y Schief (2002). Transformaciones de Bäcklund y Darboux: geometría y aplicaciones modernas en la teoría de solitones . Cambridge University Press. págs. 35–36.