La superficie de Dini

Superficie de Dini trazada con parámetros ajustables mediante el programa Wolfram Mathematica

Superficie de Dini con constantes a = 1, b = 0,5 y 0 ≤ u ≤ 4 π y 0<v<1.

En geometría , la superficie de Dini es una superficie con curvatura negativa constante que se puede crear girando una pseudoesfera . ^[1] Lleva el nombre de Ulisse Dini ^[2] y se describe mediante las siguientes ecuaciones paramétricas : ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}}$

Superficie de Dini con 0 ≤  u  ≤ 4 π y 0,01 ≤  v  ≤ 1 y constantes a  = 1,0 y b  = 0,2.

Otra descripción es un helicoidal generalizado construido a partir de la tractriz . ^[4]

Ver también

• Superficie de respiradero

Referencias

1. "Wolfram Mathworld: la superficie de Dini" . Consultado el 12 de noviembre de 2009 .
2. JJ O'Connor y EF Robertson (2000). "Biografía de Ulisse Dini". Escuela de Matemáticas y Estadística, Universidad de St Andrews, Escocia. Archivado desde el original el 9 de junio de 2012 . Consultado el 12 de abril de 2016 .
3. "Knol: superficie de Dini (geometría)". Archivado desde el original el 23 de julio de 2011 . Consultado el 12 de noviembre de 2009 .
4. Rogers y Schief (2002). Transformaciones de Bäcklund y Darboux: geometría y aplicaciones modernas en la teoría de Soliton . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 35-36.