Función de conjunto superaditivo

En matemáticas, una función de conjunto superaditiva es una función de conjunto cuyo valor cuando se aplica a la unión de dos conjuntos disjuntos es mayor o igual a la suma de los valores de la función aplicada a cada uno de los conjuntos por separado. Esta definición es análoga a la noción de superaditividad para funciones de valores reales. Se contrasta con la función de conjunto subaditivo .

Definición

Sea un conjunto y una función de conjunto , donde denota el conjunto potencia de . La función f es superaditiva si para cualquier par de subconjuntos disjuntos de , tenemos . ^[1] ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle f\colon 2^{\Omega }\rightarrow \mathbb {R} }$ ${\displaystyle 2^{\Omega }}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle S,T}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle f(S)+f(T)\leq f(S\cup T)}$

Ver también

• Funciones de utilidad sobre bienes indivisibles.

Citas

1. Nimrod Megido (1988). "SOBRE ENCONTRAR FUNCIONES DE CONJUNTOS ADITIVOS, SUPERADITIVOS Y SUBADITIVOS SUJETOS A DESIGUALDADES LINEALES" (PDF) . Consultado el 21 de diciembre de 2015 .