En álgebra , más específicamente en teoría de grupos , un grupo p - elemental es un producto directo de un grupo cíclico finito de orden relativamente primo a p y un grupo p . Un grupo finito es un grupo elemental si es p -elemental para algún número primo p . Un grupo elemental es nilpotente .
El teorema de Brauer sobre caracteres inducidos establece que un carácter de un grupo finito es una combinación lineal con coeficientes enteros de caracteres inducidos a partir de subgrupos elementales.
De manera más general, un grupo finito G se denomina p - hiperelemental si tiene la extensión
donde es cíclico de orden primo a p y P es un grupo p . No todo grupo hiperelemental es elemental: por ejemplo, el grupo no abeliano de orden 6 es 2-hiperelemental, pero no 2-elemental.
