En música , los términos aditivo y divisivo se utilizan para distinguir dos tipos tanto de ritmo como de métrica :
Cuando se aplican a metros, los términos perfecto e imperfecto a veces se utilizan como equivalentes de divisivo y aditivo , respectivamente. [2]
Por ejemplo, 4 se puede dividir uniformemente entre 2 o se puede obtener sumando 2 + 2. Por el contrario, 5 solo es divisible uniformemente entre 5 y 1 y se puede obtener sumando 2 o 3. Por lo tanto,4
8(o, más comúnmente,2
4) es divisivo mientras5
8es aditivo.
Los términos aditivo y divisivo se originan en el libro de Curt Sachs Rhythm and Tempo (1953), [3] mientras que el término ritmo aksak fue introducido para el concepto anterior aproximadamente al mismo tiempo por Constantin Brăiloiu , de acuerdo con el musicólogo turco Ahmet Adnan Saygun . [4] La relación entre ritmos aditivos y divisivos es compleja y los términos se utilizan a menudo de manera imprecisa. En su artículo sobre ritmo en la segunda edición del New Grove Dictionary of Music and Musicians , Justin London afirma que:
[e]n las discusiones sobre notación, práctica o estilo rítmico, pocos términos son tan confusos o se usan tan confusamente como "aditivo" y "divisivo". … Estas confusiones surgen de dos malentendidos. El primero es no distinguir entre sistemas de notación (que pueden tener aspectos tanto aditivos como divisivos) y la música notada bajo dicho sistema. El segundo implica una falta de comprensión de los aspectos divisivos y aditivos del propio medidor. [1]
Winold recomienda que " la estructura métrica se describe mejor mediante un análisis detallado de agrupaciones de pulsos en varios niveles, en lugar de intentar representar la organización con un solo término". [5]
La música del África subsahariana y la mayor parte de la música europea (occidental) son divisivas, mientras que la música india y otras músicas asiáticas pueden considerarse principalmente aditivas. Sin embargo, muchas piezas musicales no pueden etiquetarse claramente como divisivas o aditivas.
Por ejemplo:4
4consta de un compás (nota completa: 1) dividido en un primer tiempo más fuerte y un segundo tiempo ligeramente menos fuerte (blancas: 1, 3), que a su vez se dividen por dos tiempos más débiles (negras: 1, 2, 3). , 4), y nuevamente dividido en tiempos aún más débiles (corcheas: 1 y 2 y 3 y 4 y).
El ritmo aditivo presenta grupos de duración no idénticos o irregulares que se suceden en dos niveles, dentro del compás y entre compases o grupos de compases. [6] Este tipo de ritmo también es denominado en la literatura musicológica con la palabra turca aksak , que significa "cojear". [7] [4] En el caso especial de compases en los que el número superior no es divisible por dos o tres sin fracción, el resultado puede denominarse alternativamente métrica irregular , imperfecta o desigual , y las agrupaciones en dos y tres A veces se les llama tiempos largos y tiempos cortos . [8]
El término ritmo aditivo también se utiliza a menudo para referirse a lo que también se denomina incorrectamente ritmos asimétricos e incluso ritmos irregulares [ cita necesaria ] , es decir, metros que tienen un patrón regular de tiempos de duración desigual. Por ejemplo, el tipo de compás 4
4indica que cada compás tiene ocho corcheas de largo y cuatro tiempos , cada uno de una entrepierna (es decir, dos corcheas) de largo. El compás asimétrico3+3+2
8, por otro lado, aunque también tiene ocho corcheas en un compás, las divide en tres tiempos, las primeras tres corcheas de larga duración, las segundas de tres corcheas de larga duración y el último de solo dos corcheas de duración.
Este tipo de ritmos los utiliza, por ejemplo, Béla Bartók , quien fue influenciado por ritmos similares en la música folclórica búlgara . El tercer movimiento del Cuarteto de cuerda n.º 5 de Bartók , un scherzo marcado alla bulgarese, presenta un "9
8ritmo (4+2+3)". [9] El Octeto para instrumentos de viento de Stravinsky "termina con una coda jazzística 3+3+2 = 8 swing". [10] El propio Stravinsky encontró un parentesco con los ritmos aditivos en la música de los períodos renacentista y barroco . Por ejemplo, se maravilló con la Laudate Pueri de las Vísperas de Monteverdi de 1610 , donde la música sigue la acentuación natural de las palabras latinas para crear agrupaciones métricas de dos, tres y cuatro desde el principio:
"No conozco ninguna música antes o después... que explote tan felizmente la variación e irregularidad acentual y métrica, y ninguna construcción rítmica más sutil de ningún tipo que la que se pone en movimiento al comienzo de la 'Laudate Pueri', si, es decir, la música se canta según los acentos verbales en lugar de... las barras de compás del editor". [11] [12]
Los patrones aditivos también ocurren en parte de la música de Philip Glass y otros minimalistas , más notablemente en las partes del coro "uno-dos-uno-dos-tres" en Einstein on the Beach . También pueden producirse en el paso de piezas que en su conjunto se encuentran en contadores convencionales. En jazz, la canción de Dave Brubeck " Blue Rondo à la Turk " presenta compases de nueve corcheas agrupadas en patrones de 2+2+2+3 al principio. La canción de George Harrison " Here Comes the Sun " del álbum Abbey Road de los Beatles presenta un ritmo "que cambia entre11
8,4
4y7
8en el puente". [13] "El efecto especial de ejecutar incluso corcheas acentuadas como si fueran tresillos a contrapelo del contratiempo subyacente se lleva a un punto que recuerda más a Stravinsky que a los Beatles". [14]
Olivier Messiaen hizo un uso extensivo de patrones rítmicos aditivos, muchos de los cuales surgieron de su minucioso estudio de los ritmos de la música india. Su "Danse de la fureur, pour les sept trompettes" de El cuarteto para el fin de los tiempos es un ejemplo vigorizante. Se puede encontrar una exploración más suave de patrones aditivos en "Le Regard de la Vierge" del ciclo para piano del mismo compositor, Vingt respect sur l'enfant-Jésus .
El Estudio No. 13 de György Ligeti , "L'escalier du diable", presenta patrones que involucran corcheas agrupadas de dos en dos y de tres en tres. El ritmo al inicio del estudio sigue el patrón 2+2+3 , luego 2+2+2+3 . Según la nota del compositor, el12
8El compás "sirve sólo como guía, el compás real consta de 36 corcheas (tres 'barras'), divididas asimétricamente". [15]
Una forma divisiva de ritmo cruzado es la base de la mayoría de las tradiciones musicales del África subsahariana. Los patrones rítmicos se generan dividiendo simultáneamente un lapso de tiempo musical por un esquema de triple tiempo y un esquema de doble tiempo.
En el desarrollo del ritmo cruzado, hay algunos materiales rítmicos seleccionados o esquemas de ritmo que se utilizan habitualmente. Estos esquemas de ritmo, en sus formas genéricas, son divisiones simples del mismo período musical en unidades iguales, que producen diferentes densidades o movimientos rítmicos. En el centro de un núcleo de tradiciones rítmicas dentro de las cuales el compositor transmite sus ideas se encuentra la técnica del ritmo cruzado. La técnica del ritmo cruzado es el uso simultáneo de patrones rítmicos contrastantes dentro del mismo esquema de acentos o métrica... Por la naturaleza misma del ritmo resultante deseado, el esquema de ritmo principal no se puede separar del esquema de ritmo secundario. Es la interacción de los dos elementos lo que produce la textura rítmica cruzada. [dieciséis]
"Toda la estructura rítmica africana... es de naturaleza divisiva". [17]
¿Los músicos africanos piensan de manera aditiva? La evidencia hasta ahora es que no es así. Kubik escribió en 1972 sobre la versión yoruba del patrón estándar. "No hay pruebas de que los propios músicos lo consideren aditivo". He sostenido en otro lugar que el pensamiento aditivo es ajeno a las formas de proceder de muchos músicos africanos. ... Tampoco parece haber rastro alguno de una concepción aditiva en los discursos de los músicos, ya sea directa o indirectamente. ... Parecería, entonces, que mientras que el análisis estructural (basado en el metalenguaje europeo) respalda una concepción aditiva del patrón estándar, el análisis cultural (originado en el pensamiento de los músicos africanos) la niega, ... ningún bailarín piensa en ciclos de 12 cuando Interpretar el patrón estándar. La evidencia del ritmo al que se mueven los pies de la danza es que 4, no 12, es el cómputo que más se aproxima al tiempo regulativo. ... lo que se puede decir con seguridad es que el ciclo de cuatro latidos se siente y, por lo tanto, se confía en él. Este es el conocimiento cultural que poseen los jugadores y especialmente los bailarines; sin ese conocimiento, es difícil realizarlo con precisión. [18]
La estructura rítmica africana que genera el patrón estándar es una estructura divisoria y no aditiva... el patrón estándar representa una serie de puntos de ataque que delinean la secuencia onbeat de tres contra dos / poco convencional de tres contra dos, no una serie de valores de duración". [19]
De forma divisiva, los trazos del tresillo contradicen los tiempos. En forma aditiva, los golpes del tresillo son los tiempos. Entonces, desde una perspectiva métrica, las dos formas de percibir el tresillo constituyen dos ritmos diferentes. Por otro lado, desde la perspectiva del simple patrón de puntos de ataque, el tresillo es un elemento compartido de la música folclórica tradicional desde el extremo noroeste de África hasta el extremo sureste de Asia.
"Tresillo" también se encuentra dentro de un amplio cinturón geográfico que se extiende desde Marruecos en el norte de África hasta Indonesia en el sur de Asia. El uso del patrón en la música marroquí se remonta a los esclavos traídos al norte a través del desierto del Sahara desde lo que hoy es Mali . Este patrón puede haber emigrado hacia el este desde el norte de África hasta Asia a través de la expansión del Islam . [20] En la música de Oriente Medio y Asia, la figura se genera a través de un ritmo aditivo.
La figura de doble pulso más básica que se encuentra en la Música de África y en la música de la diáspora africana es una figura que los cubanos llaman tresillo , una palabra española que significa "triplete" (tres tiempos iguales al mismo tiempo que dos tiempos principales). Sin embargo, en la lengua vernácula de la música popular cubana, el término se refiere a la figura que se muestra a continuación.
La música de origen africano tiene una estructura rítmica divisiva. [21] Tresillo se genera a través de ritmo cruzado: 8 pulsos ÷ 3 = 2 tiempos cruzados (que constan de tres pulsos cada uno), con un resto de un tiempo cruzado parcial (que abarca dos pulsos). En otras palabras, 8 ÷ 3 = 2, r 2. Tresillo es un fragmento transrítmico.
Debido a su patrón irregular de puntos de ataque, el "tresillo" en la música africana y de origen africano se ha confundido con una forma de ritmo aditivo.
Aunque la diferencia entre las dos formas de notar este ritmo puede parecer pequeña, surgen de concepciones fundamentalmente diferentes. Aquellos que deseen transmitir una sensación del trasfondo del ritmo [tiempos principales] y que entiendan la morfología de la superficie en relación con una articulación subsuperficial regular, preferirán el formato divisivo. Aquellos que imaginan la suma de tres, luego tres y luego dos semicorcheas considerarán que la buena formación de 3 + 3 + 2 es fortuita, un producto de agrupación más que de estructura métrica. Se sentirán tentados a negar que la música africana tenga una estructura métrica auténtica debido a sus frecuentes desviaciones de la estructura de agrupación normativa. [22]
Fuentes