Efecto Hall cuántico fraccional

Efecto electromagnético en la física

El efecto Hall cuántico fraccional ( FQHE ) es un fenómeno físico en el que la conductancia Hall de electrones bidimensionales (2D) muestra mesetas cuantificadas con precisión en valores fraccionarios de , donde e es la carga del electrón y h es la constante de Planck . Es una propiedad de un estado colectivo en el que los electrones unen líneas de flujo magnético para formar nuevas cuasipartículas , y las excitaciones tienen una carga elemental fraccionaria y posiblemente también estadísticas fraccionarias. El Premio Nobel de Física de 1998 fue otorgado a Robert Laughlin , Horst Störmer y Daniel Tsui "por su descubrimiento de una nueva forma de fluido cuántico con excitaciones cargadas fraccionariamente". ^{[1] [2]} El origen microscópico del FQHE es un tema de investigación importante en la física de la materia condensada . ${\displaystyle e^{2}/h}$

Descripciones

Problema sin resolver en física :

¿Qué mecanismo explica la existencia del estado ν = 5/2 en el efecto Hall cuántico fraccional?

(más problemas sin resolver en física)

El efecto Hall cuántico fraccional (FQHE) es un comportamiento colectivo en un sistema 2D de electrones. En campos magnéticos particulares, el gas de electrones se condensa en un estado líquido notable, que es muy delicado, requiere material de alta calidad con una baja concentración de portadores y temperaturas extremadamente bajas. Al igual que en el efecto Hall cuántico entero , la resistencia Hall sufre ciertas transiciones Hall cuánticas para formar una serie de mesetas. Cada valor particular del campo magnético corresponde a un factor de llenado (la relación de electrones a cuantos de flujo magnético ).

${\displaystyle \nu =p/q,\ }$

donde p y q son números enteros sin factores comunes. Aquí q resulta ser un número impar con excepción de dos factores de relleno 5/2 y 7/2. Las series principales de tales fracciones son

${\displaystyle {1 \over 3},{2 \over 5},{3 \over 7},{\mbox{etc.,}}}$

y

${\displaystyle {2 \over 3},{3 \over 5},{4 \over 7},{\mbox{etc.}}}$

Las cuasipartículas cargadas fraccionariamente no son bosones ni fermiones y presentan estadísticas aniónicas . El efecto Hall cuántico fraccionario sigue siendo influyente en las teorías sobre el orden topológico . Ciertas fases Hall cuánticas fraccionarias parecen tener las propiedades adecuadas para construir una computadora cuántica topológica .

Historia y desarrollos

El FQHE fue descubierto experimentalmente en 1982 por Daniel Tsui y Horst Störmer , en experimentos realizados sobre heteroestructuras hechas de arseniuro de galio desarrollado por Arthur Gossard .

Hubo varios pasos importantes en la teoría del FQHE.

• Estados de Laughlin y cuasipartículas con carga fraccionaria : esta teoría, propuesta por Robert B. Laughlin , se basa en funciones de onda de prueba precisas para el estado fundamental en la fracción , así como para sus excitaciones de cuasipartículas y cuasiagujeros. Las excitaciones tienen una carga fraccionaria de magnitud . ${\displaystyle 1/q}$ ${\displaystyle e^{*}={e \over q}}$
• Estadísticas de intercambio fraccionario de cuasipartículas : Bertrand Halperin conjeturó, y Daniel Arovas, John Robert Schrieffer y Frank Wilczek demostraron, que las excitaciones de cuasipartículas cargadas fraccionariamente de los estados de Laughlin son anyones con un ángulo estadístico fraccionario ; la función de onda adquiere un factor de fase de (junto con un factor de fase de Aharonov-Bohm ) cuando se intercambian cuasipartículas idénticas en sentido antihorario. Un experimento reciente parece dar una clara demostración de este efecto. ^[3] ${\displaystyle \theta ={\pi \over q}}$ ${\displaystyle e^{i\theta }}$
• Estados de jerarquía : esta teoría fue propuesta por Duncan Haldane y aclarada por Bertrand Halperin para explicar las fracciones de llenado observadas que no ocurren en los estados de Laughlin . Comenzando con los estados de Laughlin, se pueden formar nuevos estados con diferentes llenados condensando cuasipartículas en sus propios estados de Laughlin. Los nuevos estados y sus llenados están restringidos por las estadísticas fraccionarias de las cuasipartículas, produciendo, por ejemplo, estados y a partir del estado de Laughlin. De manera similar, construir otro conjunto de nuevos estados condensando cuasipartículas del primer conjunto de nuevos estados, y así sucesivamente, produce una jerarquía de estados que cubre todas las fracciones de llenado de denominador impar. Esta idea ha sido validada cuantitativamente ^[4] y muestra las fracciones observadas en un orden natural. El modelo de plasma original de Laughlin fue extendido a los estados de jerarquía por Allan H. MacDonald y otros. ^[5] Utilizando métodos introducidos por Greg Moore y Nicholas Read , ^[6] basados ​​en la teoría de campos conforme se pueden construir funciones de onda explícitas para todos los estados de la jerarquía. ^[7] ${\displaystyle \nu =1/q}$ ${\displaystyle \nu =2/5}$ ${\displaystyle 2/7}$ ${\displaystyle \nu =1/3}$
• Fermiones compuestos : esta teoría fue propuesta por Jainendra K. Jain y ampliada por Halperin, Patrick A. Lee y Read. La idea básica de esta teoría es que, como resultado de las interacciones repulsivas, dos (o, en general, un número par de) vórtices son capturados por cada electrón, formando cuasipartículas con carga entera llamadas fermiones compuestos. Los estados fraccionarios de los electrones se entienden como el QHE entero de los fermiones compuestos. Por ejemplo, esto hace que los electrones en factores de llenado 1/3, 2/5, 3/7, etc. se comporten de la misma manera que en el factor de llenado 1, 2, 3, etc. Se han observado fermiones compuestos y la teoría se ha verificado mediante experimentos y cálculos informáticos. Los fermiones compuestos son válidos incluso más allá del efecto Hall cuántico fraccionario; por ejemplo, el factor de llenado 1/2 corresponde a un campo magnético cero para los fermiones compuestos, lo que da como resultado su mar de Fermi.

Tsui, Störmer y Robert B. Laughlin recibieron el Premio Nobel de Física en 1998 por su trabajo.

Evidencia de cuasipartículas con carga fraccionaria

Los experimentos han arrojado resultados que apoyan específicamente la comprensión de que hay cuasipartículas con carga fraccionaria en un gas de electrones en condiciones FQHE.

En 1995, la carga fraccionaria de las cuasipartículas de Laughlin se midió directamente en un electrómetro de antídoto cuántico en la Universidad Stony Brook , Nueva York . ^[8] En 1997, dos grupos de físicos del Instituto de Ciencias Weizmann en Rehovot , Israel , y del laboratorio del Comisariado de Energía Atómica cerca de París , ^[9] detectaron dichas cuasipartículas que transportaban una corriente eléctrica , a través de la medición del ruido de disparo cuántico ^{[10] [11]} Ambos experimentos han sido confirmados con certeza. ^{[ cita requerida ]}

Un experimento más reciente, ^[12] mide la carga de la cuasipartícula.

Impacto

El efecto FQH muestra los límites de la teoría de ruptura de simetría de Landau . Anteriormente se sostenía que la teoría de ruptura de simetría podía explicar todos los conceptos y propiedades importantes de las formas de la materia. Según este punto de vista, lo único que había que hacer era aplicar la teoría de ruptura de simetría a todos los diferentes tipos de fases y transiciones de fase . ^[13] Desde esta perspectiva, la importancia del FQHE descubierto por Tsui, Stormer y Gossard es notable por cuestionar las antiguas perspectivas.

La existencia de líquidos FQH sugiere que hay mucho más por descubrir más allá del paradigma actual de ruptura de simetría en la física de la materia condensada. Los diferentes estados FQH tienen todos la misma simetría y no pueden describirse mediante la teoría de ruptura de simetría. La carga fraccionaria asociada , las estadísticas fraccionarias , las estadísticas no abelianas , los estados de borde quirales , etc. demuestran el poder y la fascinación de la emergencia en sistemas de muchos cuerpos. Por lo tanto, los estados FQH representan nuevos estados de la materia que contienen un tipo de orden completamente nuevo: el orden topológico . Por ejemplo, las propiedades que alguna vez se consideraron isotrópicas para todos los materiales pueden ser anisotrópicas en planos 2D. El nuevo tipo de órdenes representados por los estados FQH enriquecen enormemente nuestra comprensión de las fases cuánticas y las transiciones de fase cuántica . ^{[14] [15]}

Véase también

• Sonda Hall
• Función de onda de Laughlin
• Fenómenos cuánticos macroscópicos
• Efecto Hall anómalo cuántico
• Efecto Hall cuántico
• Efecto Hall de espín cuántico
• Orden topológico
• Aislante Chern fraccional

Notas

1. "El Premio Nobel de Física 1998". www.nobelprize.org . Consultado el 28 de marzo de 2018 .
2. Schwarzschild, Bertram (1998). «El Premio Nobel de Física va para Tsui, Stormer y Laughlin por el efecto Hall cuántico fraccional». Physics Today . 51 (12): 17–19. Bibcode :1998PhT....51l..17S. doi :10.1063/1.882480. Archivado desde el original el 15 de abril de 2013 . Consultado el 20 de abril de 2012 .
3. An, Sanghun; Jiang, P.; Choi, H.; Kang, W.; Simon, SH; Pfeiffer, LN; West, KW; Baldwin, KW (2011). "Trenzado de anyones abelianos y no abelianos en el efecto Hall cuántico fraccional". arXiv : 1112.3400 [cond-mat.mes-hall].
4. Greiter, M. (1994). "Formulación microscópica de la jerarquía de estados Hall cuantizados". Physics Letters B . 336 (1): 48–53. arXiv : cond-mat/9311062 . Código Bibliográfico :1994PhLB..336...48G. doi :10.1016/0370-2693(94)00957-0. S2CID  119433766.
5. MacDonald, AH; Aers, GC; Dharma-wardana, MWC (1985). "Jerarquía de plasmas para estados Hall cuánticos fraccionarios". Physical Review B . 31 (8): 5529–5532. Bibcode :1985PhRvB..31.5529M. doi :10.1103/PhysRevB.31.5529. PMID  9936538.
6. Moore, G.; Read, N. (1990). "Nonabeliones en el efecto Hall cuántico fraccional". Nucl. Phys . B360 (2): 362. Bibcode :1991NuPhB.360..362M. doi : 10.1016/0550-3213(91)90407-O .
7. Hansson, TH; Hermanns, M.; Simon, SH; Viefers, SF (2017). "Física cuántica de Hall: Jerarquías y técnicas de teoría de campos conforme". Rev. Mod. Phys . 89 (2): 025005. arXiv : 1601.01697 . Código Bibliográfico :2017RvMP...89b5005H. doi :10.1103/RevModPhys.89.025005. S2CID  118614055.
8. Goldman, VJ; Su, B. (1995). "Efectos de túnel resonantes en el régimen Hall cuántico: medición de la carga fraccionaria". Science . 267 (5200): 1010–2. Bibcode :1995Sci...267.1010G. doi :10.1126/science.267.5200.1010. PMID  17811442. S2CID  45371551.
   • "Observación directa de carga fraccionaria". Universidad Stony Brook . 2003. Archivado desde el original el 7 de octubre de 2003.
9. L. Saminadayar; DC Glattli; Y. Jin; B. Etienne (1997). "Observación de la cuasipartícula de Laughlin con carga fraccionaria e/3". Physical Review Letters . 79 (13): 2526–2529. arXiv : cond-mat/9706307 . Código Bibliográfico :1997PhRvL..79.2526S. doi :10.1103/PhysRevLett.79.2526. S2CID  119425609.
10. "Portadores de carga fraccionarios descubiertos". Physics World . 24 de octubre de 1997 . Consultado el 8 de febrero de 2010 .
11. R. de Picciotto; M. Reznikov; M. Heiblum; V. Umansky; G. Bunin; D. Mahalu (1997). "Observación directa de una carga fraccionaria". Naturaleza . 389 (6647): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Código Bib :1997Natur.389..162D. doi :10.1038/38241. S2CID  4310360.
12. J. Martín; S. Ilani; B. Verdene; J. Smet; V. Umansky; D. Mahalu; D. Schuh; G. Abstreiter; A. Yacoby (2004). "Localización de cuasipartículas cargadas fraccionariamente". Ciencia . 305 (5686): 980–3. Código Bib : 2004 Ciencia... 305.. 980M. doi : 10.1126/ciencia.1099950. PMID  15310895. S2CID  2859577.
13. Rychkov VS, Borlenghi S, Jaffres H, Fert A, Waintal X (agosto de 2009). "Par de giro y ondulación en multicapas magnéticas: un puente entre la teoría de Valet-Fert y los enfoques cuánticos". Phys. Rev. Lett . 103 (6): 066602. arXiv : 0902.4360 . Código Bibliográfico :2009PhRvL.103f6602R. doi :10.1103/PhysRevLett.103.066602. PMID  19792592. S2CID  209013.
14. Callaway DJE (abril de 1991). "Matrices aleatorias, estadísticas fraccionarias y el efecto Hall cuántico". Phys. Rev. B . 43 (10): 8641–8643. Bibcode :1991PhRvB..43.8641C. doi :10.1103/PhysRevB.43.8641. PMID  9996505.
15. Selby, NS; Crawford, M.; Tracy, L.; Reno, JL; Pan, W. (1 de septiembre de 2014). "Rotación biaxial in situ a bajas temperaturas en campos magnéticos elevados". Review of Scientific Instruments . 85 (9): 095116. Bibcode :2014RScI...85i5116S. doi : 10.1063/1.4896100 . ISSN  0034-6748. PMID  25273781.

Referencias

• DC Tsui; HL Stormer; AC Gossard (1982). "Magnetotransporte bidimensional en el límite cuántico extremo". Physical Review Letters . 48 (22): 1559. Bibcode :1982PhRvL..48.1559T. doi : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
• HL Stormer (1999). "Conferencia Nobel: El efecto Hall cuántico fraccional". Reseñas de Física Moderna . 71 (4): 875–889. Bibcode :1999RvMP...71..875S. doi : 10.1103/RevModPhys.71.875 .
• RB Laughlin (1983). "Efecto Hall cuántico anómalo: un fluido cuántico incompresible con excitaciones cargadas fraccionariamente". Physical Review Letters . 50 (18): 1395–1398. Código Bibliográfico :1983PhRvL..50.1395L. doi :10.1103/PhysRevLett.50.1395.