Coordenadas del plano tangente local

Sistema de coordenadas geográficas locales

El plano tangente local este norte arriba (ENU) es similar a NED, excepto que se intercambia 'abajo' por 'arriba' y x por y.

Las coordenadas del plano tangente local ( LTP ) forman parte de un sistema de referencia espacial basado en el plano tangente definido por la dirección vertical local y el eje de rotación de la Tierra . También se conocen como sistema elipsoidal local , ^{[1] [2]} sistema de coordenadas geodésicas locales , ^[3] coordenadas verticales locales, coordenadas horizontales locales ( LVLH ) o coordenadas topocéntricas . Consta de tres coordenadas : una representa la posición a lo largo del eje norte, otra a lo largo del eje este local y otra representa la posición vertical . Existen dos variantes diestras : coordenadas este, norte, arriba ( ENU ) y coordenadas norte, este, abajo ( NED ). Sirven para representar vectores de estado que se utilizan habitualmente en la cibernética aeronáutica y marina.

Ejes

Estos marcos dependen de la ubicación. Para los movimientos alrededor del mundo, como la navegación aérea o marítima, los marcos se definen como tangentes a las líneas de coordenadas geográficas :

• Tangente este-oeste a los paralelos ,
• Tangente norte-sur a los meridianos , y
• Arriba-abajo en la dirección normal al esferoide achatado utilizado como elipsoide de la Tierra , que generalmente no pasa por el centro de la Tierra.

Coordenadas locales este, norte, arriba (ENU)

En muchas aplicaciones de seguimiento y orientación, el sistema de coordenadas cartesianas locales Este, Norte, Arriba (ENU) es mucho más intuitivo y práctico que las coordenadas ECEF o geodésicas. Las coordenadas ENU locales se forman a partir de un plano tangente a la superficie de la Tierra fijado a una ubicación específica y, por lo tanto, a veces se lo conoce como "tangente local" o plano "geodésico local". Por convención, el eje este se etiqueta como , el norte como , y el arriba como . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$

Coordenadas locales norte, este, abajo (NED)

En un avión, la mayoría de los objetos de interés se encuentran debajo de la aeronave, por lo que es sensato definir "abajo" como un número positivo. Las coordenadas Norte, Este, Abajo (NED) permiten esto como una alternativa a la ENU. Por convención, el eje norte se etiqueta como , el este y el abajo como . Para evitar confusiones entre y , etc., en este artículo restringiremos el marco de coordenadas local a ENU. ${\displaystyle x'}$ ${\displaystyle y'}$ ${\displaystyle z'}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x'}$

El origen de este sistema de coordenadas suele elegirse como un punto fijo en la superficie del geoide por debajo del centro de gravedad de la aeronave. Cuando ese es el caso, el sistema de coordenadas a veces se denomina "sistema de coordenadas local noreste-abajo". ^[4]

Las coordenadas NED son similares a las ECEF en que son cartesianas, sin embargo pueden ser más convenientes debido a los números relativamente pequeños involucrados y también debido a los ejes intuitivos. Las coordenadas NED y ECEF se pueden relacionar con la siguiente fórmula:

${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }=R(\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }-\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} })}$

donde es una posición 3D en un sistema NED, es la posición ECEF correspondiente, es la posición ECEF de referencia (donde se origina el plano tangente local), y es una matriz de rotación cuyas filas son los ejes norte, este y abajo. puede definirse convenientemente a partir de la latitud y longitud correspondientes a : ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$

${\displaystyle R={\begin{bmatrix}-\sin(\phi )\cos(\lambda )&-\sin(\phi )\sin(\lambda )&\cos(\phi )\\-\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&0\\-\cos(\phi )\cos(\lambda )&-\cos(\phi )\sin(\lambda )&-\sin(\phi )\end{bmatrix}}}$^[5]

Véase también

• Convenciones de ejes
• Figura de la Tierra
• Sistema de coordenadas horizontales
• Coordenadas geodésicas
• Sistema geodésico
• Sistema de referencia de cuadrícula
• Coordenadas locales

Referencias

1. Torge, Wolfgang; Müller, Jürgen (29 de mayo de 2012). Geodesia . DE GRUYTER. doi :10.1515/9783110250008. ISBN 978-3-11-020718-7.
2. Seeber, Günter (19 de junio de 2003). Geodesia satelital . Walter de Gruyter. doi :10.1515/9783110200089. ISBN 978-3-11-017549-3.
3. "Geodesia". Topografía satelital GPS . Hoboken, NJ, EE. UU.: John Wiley & Sons, Inc. 11 de abril de 2015. págs. 129–206. doi :10.1002/9781119018612.ch4. ISBN 978-1-119-01861-2.
4. Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros no tripulados . Springer. pp. 27. ISBN 978-0-85729-634-4.
5. Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros no tripulados . Springer. pp. 32. ISBN 978-0-85729-634-4.