La sinergética es el estudio empírico de los sistemas en transformación, con énfasis en los comportamientos de todo el sistema que no se pueden predecir a partir del comportamiento de ninguno de sus componentes de forma aislada. R. Buckminster Fuller (1895-1983) fue el pionero de este campo. Su obra de dos volúmenes Synergetics: Explorations in the Geometry of Thinking , en colaboración con EJ Applewhite, condensa toda una vida de investigación en forma de libro. [1] [2] [3] [4]
Dado que los sistemas son identificables en cualquier escala, la sinergética es necesariamente interdisciplinaria y abarca una amplia gama de temas científicos y filosóficos, especialmente en el área de la geometría, donde el tetraedro figura como el modelo de Fuller del sistema más simple.
A pesar de los respaldos de la corriente principal, como el prólogo de Arthur Loeb y las críticas positivas de U Thant y Arthur C. Clarke en la sobrecubierta , junto con el nombre póstumo del alótropo del carbono " buckminsterfullereno ", [5] la sinergética sigue siendo un tema poco convencional, ignorado durante décadas por la mayoría de los planes de estudio y departamentos académicos tradicionales, un hecho que el propio Fuller consideró evidencia de un nivel peligroso de sobreespecialización.
Su obra inspiró a muchos desarrolladores a seguir desarrollando derivaciones de la sinergética, especialmente diseños de domos geodésicos y viviendas. Entre los contemporáneos de Fuller se encontraban Joe Clinton (NASA), Don Richter (Temcor), Kenneth Snelson (tensegridad), J. Baldwin (New Alchemy Institute) y Medard Gabel (World Game). Sus principales asistentes Amy Edmondson y Ed Popko han publicado manuales que ayudan a popularizar la sinergética, Stafford Beer extendió la sinergética a aplicaciones en dinámicas sociales y JF Nystrom propuso una teoría de cosmografía computacional. [6] La investigación continúa.
Fuller definió la sinergética de la siguiente manera:
Un sistema de medición que emplea una coordinación vectorial de 60 grados que abarca tanto la física como la química, y tanto la aritmética como la geometría, en números enteros racionales... La sinergética explica mucho que no ha sido esclarecido previamente... La sinergética sigue la lógica cósmica de las estrategias matemáticas estructurales de la naturaleza, que emplean los conjuntos pareados de los seis grados angulares de libertad, frecuencias y acciones económicas vectoriales y sus opciones de acción multialternativas y equieconómicas... La sinergética revela la terrible torpeza que caracteriza el tratamiento matemático actual de las interrelaciones de las disciplinas científicas independientes, originalmente ocasionadas por sus mutuas y separadas faltas de conciencia de la existencia de un sistema integral, racional y coordinado inherente a la naturaleza. [7]
Otros pasajes de Sinergética que describen el tema son su introducción (La fuente de la realidad) y la sección sobre la coordinación de la naturaleza (410.01). El capítulo sobre Matemáticas operacionales (801.00-842.07) proporciona una introducción fácil de seguir y de construir a algunas de las técnicas de modelado geométrico de Fuller. Por lo tanto, este capítulo puede ayudar a un nuevo lector a familiarizarse con el enfoque, el estilo y la geometría de Fuller. Una de las exposiciones más claras de Fuller sobre "la geometría del pensamiento" se encuentra en el ensayo de dos partes "Halo omnidireccional" que aparece en su libro No More Secondhand God . [2]
Amy Edmondson describe la sinergética "en los términos más amplios, como el estudio de la complejidad espacial, y como tal es una disciplina inherentemente integral". [8] En su estudio de doctorado, Cheryl Clark sintetiza el alcance de la sinergética como "el estudio de cómo funciona la naturaleza, de los patrones inherentes a la naturaleza, la geometría de las fuerzas ambientales que impactan en la humanidad". [9]
A continuación se presenta una lista abreviada de algunos de los descubrimientos que Fuller afirma realizar para Synergetics, citando nuevamente directamente:
Varios autores han intentado caracterizar la importancia de la sinergética. Amy Edmonson afirma que "la experiencia con la sinergética fomenta una nueva forma de abordar y resolver problemas. Su énfasis en los fenómenos visuales y espaciales combinado con el enfoque holístico de Fuller fomenta el tipo de pensamiento lateral que tan a menudo conduce a avances creativos". [11] Cheryl Clark señala que "en sus miles de conferencias, Fuller instó a sus audiencias a estudiar la sinergética, diciendo 'Estoy segura de que la supervivencia de la humanidad depende de nuestra voluntad de comprender con sentimiento el modo en que funciona la naturaleza'". [12]
Una característica distintiva de este sistema de medición es su unidad de volumen: un tetraedro definido por cuatro esferas de radio unitario muy juntas. Este tetraedro sostiene un conjunto de poliedros dispuestos concéntricamente, proporcionados de manera canónica e interconectados por una dinámica de torsión-contracción, de adentro hacia afuera, que Fuller denominó transformación jitterbug . [13] [14]
En correspondencia con el uso que hace Fuller de un tetraedro regular como unidad de volumen, su sustitución por el cubo como modelo de la tercera potencia (Fig. 990.01) El tamaño relativo de una forma se mide por su "frecuencia", un término que eligió deliberadamente por su resonancia con significados científicos. "Tamaño y tiempo son sinónimos. Frecuencia y tamaño son el mismo fenómeno" (528.00). Las formas que no tienen tamaño alguno, porque son puramente conceptuales en el sentido platónico, son "prefrecuencia" o "subfrecuencia" en contraste.
Prime significa atemporal, sin tamaño, subfrecuencia. Prime es prejerárquico. Prime es prefrecuencia. Prime es generalizado, una experiencia de conceptualización metafísica, no un caso especial... (1071.10)
Los principios generalizados (leyes científicas), aunque comunicados energéticamente, no son inherentes a los episodios de "casos especiales", se consideran "metafísicos" en ese sentido.
Un evento energético es siempre un caso especial. Siempre que hemos experimentado energía, tenemos un caso especial. La primera definición de físico que da el físico es que se trata de una experiencia que se puede captar de forma extracorpórea, remota e instrumental. Metafísico incluye todas las experiencias que quedan excluidas de la definición de físico. Metafísico es siempre un principio generalizado. (1075.11)
La medición tetraédrica también implica sustituir lo que Fuller llama la "matriz vectorial isotrópica" (IVM) por el sistema de coordenadas XYZ estándar, como su principal contexto conceptual para la fisicalidad de casos especiales:
El sistema de coordenadas sinérgicas, en contraposición al sistema de coordenadas XYZ, está referenciado linealmente a las aristas de longitud de vector unitario del tetraedro regular, cada una de cuyas seis aristas de vector unitario aparecen en la matriz vectorial isótropa como las diagonales de las seis caras del cubo. (986.203)
El andamiaje o marco esquelético de la matriz IVM se define por esferas cúbicas más compactas (CCP), conocidas alternativamente como FCC o red cúbica centrada en las caras, o como la armadura de octetos en arquitectura (sobre la que Fuller tenía una patente). Los tetraedros y octaedros complementarios que llenan el espacio y que caracterizan a esta matriz tienen volúmenes de prefrecuencia 1 y 4 respectivamente (ver arriba).
Una tercera consecuencia del cambio a la medición tetraédrica es la revisión que hace Fuller del concepto estándar de "dimensión". Mientras que "altura, anchura y profundidad" se han promulgado como tres dimensiones distintas dentro del contexto euclidiano, cada una con su propia independencia, Fuller consideró al tetraedro un punto de partida mínimo para la cognición espacial. Su uso de "4D" es en muchos pasajes casi sinónimo del significado ordinario de "3D", con las dimensiones de la fisicalidad (tiempo, masa) consideradas dimensiones adicionales.
Los geómetras y las personas "instruidas" hablan de longitud, anchura y altura como si constituyeran una jerarquía de tres estados dimensionales independientes - "unidimensional", "bidimensional" y "tridimensional" - que pueden unirse como bloques de construcción. Pero la longitud, la anchura y la altura simplemente no existen independientemente una de la otra ni independientemente de todas las características inherentes de todos los sistemas y del complejo inherente de interrelaciones de todos los sistemas con el Universo Escenario... Toda consideración conceptual es inherentemente cuatridimensional. Por lo tanto, lo primitivo es a priori cuatridimensional, siempre basado en los cuatro planos de referencia del tetraedro. Nunca puede haber menos de cuatro dimensiones primitivas. Cualquiera de las estrellas o "puntos" apuntables es un sistema -ultraajustable, ajustable o infraajustable- pero inherentemente cuatridimensional. (527.702, 527.712)
La sinergética no pretende reemplazar ni invalidar la geometría o las matemáticas preexistentes, como lo demuestra la dedicatoria inicial a HSM Coxeter, a quien Fuller consideraba el mayor geómetra de su época. Fuller reconoce que su vocabulario es "remoto" aun cuando defiende su elección de palabras. (250.30)
Las exploraciones geométricas de Fuller proporcionan una base experiencial para diseñar y refinar un lenguaje filosófico. Su preocupación primordial es la relación co-ocurrente entre las tendencias de tracción y compresión dentro de un Universo eternamente regenerativo. "Universo" es un nombre propio que él define en términos de "escenarios parcialmente superpuestos" mientras evita cualquier imagen o modelo estático del mismo. Su Universo es "no simultáneamente conceptual":
Debido a la no simultaneidad fundamental de la estructuración universal, un modelo único, simultáneo y estático del Universo es inherentemente inexistente y conceptualmente imposible, además de innecesario. Por lo tanto, el Universo no tiene forma. No pierdas tu tiempo, como el hombre ha estado haciendo durante siglos, tratando de pensar en una forma unitaria "fuera de la cual debe haber algo", o "dentro de la cual, en el centro, debe haber algo más pequeño". (307.04)
U = MP describe una primera división del Universo en aspectos metafísicos y físicos, el primero asociado con una tensión cohesiva invisible, el segundo con eventos energéticos, tanto asociativos como la materia como disociativos como la radiación. (162.00)
La sinergética también distingue entre relaciones gravitacionales y precesionales entre cuerpos en movimiento, refiriéndose esta última a la gran mayoría de relaciones cósmicas, que no son de 180 grados y no implican que los cuerpos "caigan" unos sobre otros (130.00 533.01, 1009.21). "Precesión" es un término matizado en el vocabulario de la sinergética, relacionado con el comportamiento de los giroscopios, pero también con los efectos secundarios (326.13, 1009.92).
Fuller adoptó un enfoque intuitivo para sus estudios, entrando a menudo en detalles empíricos exhaustivos y al mismo tiempo tratando de presentar sus hallazgos en su contexto filosófico más general.
Por ejemplo, sus estudios sobre el empaquetamiento de esferas lo llevaron a generalizar una fórmula para los números poliédricos: 2 PF 2 + 2, donde F representa la "frecuencia" (la cantidad de intervalos entre bolas a lo largo de un borde) y P el producto de primos de orden inferior (algún número entero). Luego relacionó el "2 multiplicativo" y el "2 aditivo" en esta fórmula con los aspectos convexos versus cóncavos de las formas, y con su capacidad de giro polar respectivamente.
Estos mismos poliedros, desarrollados mediante empaquetamiento de esferas y relacionados mediante medición tetraédrica, fueron luego hechos girar alrededor de sus diversos polos para formar redes de círculos máximos y los correspondientes mosaicos triangulares en la superficie de una esfera. Cataloga exhaustivamente los ángulos centrales y superficiales de estos triángulos esféricos y sus factores de cuerda relacionados.
Fuller buscaba continuamente formas de conectar los puntos, a menudo de forma puramente especulativa. Como ejemplo de "conexión de puntos", intentó relacionar los 120 triángulos básicos de desequilibrio del LCD del icosaedro esférico con la red plana de su módulo A. (915.11 Fig. 913.01, Tabla 905.65)
La Transformación Jitterbug [14] proporciona una dinámica unificadora en este trabajo, con mucha importancia asociada a la duplicación y cuadruplicación de las aristas que ocurren cuando un cuboctaedro colapsa a través de las etapas icosaédrica, octaédrica y tetraédrica, luego se transforma de adentro hacia afuera y se reexpande de manera complementaria. La JT forma un puente entre las formas rotacionalmente simétricas de 3,4 pliegues y la familia de 5 pliegues, como un triacontaedro rómbico, que luego analiza en términos del módulo T, otra cuña tetraédrica con el mismo volumen que sus módulos A y B.
Modela la transferencia de energía entre sistemas por medio del octaedro de doble filo y su capacidad de transformarse en una espiral (tetrahélice). La energía perdida en un sistema siempre reaparece en algún otro lugar de su Universo. Modela un umbral entre patrones de energía asociativos y disociativos con su transformación de módulo T a E ("E" por "Einstein"). (Fig. 986.411A)
"Synergetics" es, en cierto modo, una biblioteca de posibles "caricaturas científicas" (escenarios) descritas en prosa y que no dependen en gran medida de notaciones matemáticas. Su desmitificación del comportamiento de un giroscopio en términos de un lanzador de martillos, una cerbatana y una manguera de jardín es un buen ejemplo de su compromiso con el uso de metáforas accesibles. (Fig. 826.02A)
Su disección modular de un tetraedro que llena el espacio o MITE (tetraedro mínimo) en 2 módulos A y 1 módulo B sirve como base para más especulaciones sobre la energía, siendo el primero más conservador en términos de energía, el segundo más disipativo en su análisis (986.422921.20, 921.30). Su enfoque recuerda a estudios posteriores sobre autómatas celulares en los que los módulos teselados afectarían a sus vecinos en intervalos de tiempo sucesivos.
La sinergética sirvió de base al análisis social de la condición humana que hizo Fuller. Identificó la "efímera" como la tendencia a lograr más con menos recursos físicos, como resultado de la creciente comprensión de "principios generalizados" como E = Mc2 .
Le seguía preocupando que los reflejos condicionados de la humanidad no estuvieran a la par de su potencial de ingeniería, y destacó la naturaleza "efímera" de nuestra situación actual.
Fuller esperaba que los efectos racionalizadores de un enfoque basado en más de 60 grados dentro de la filosofía natural ayudarían a cerrar la brecha entre las "dos culturas" de CP Snow y darían como resultado un mayor nivel de alfabetización científica en la población general. (935.24)
Fuller esperaba ganar tracción para su nomenclatura en parte dedicando la Sinergética a HSM Coxeter (con permiso) y citando la página 71 de los Politopos regulares de este último para sugerir dónde sus módulos A y B (mostrados arriba), y por extensión, muchos de sus otros conceptos, podrían ingresar a la literatura matemática (ver Fig. 950.12).
El Dr. Arthur Loeb proporcionó un prólogo y un apéndice a Synergetics discutiendo su superposición con la cristalografía, la química y la virología.
Fuller logró originalmente una mayor aceptación en las humanidades como poeta, filósofo y arquitecto. Por ejemplo, aparece en The Pound Era de Hugh Kenner publicado en 1971, antes de la publicación de Synergetics. [15] La revista Nature incluyó Operating Manual for Spaceship Earth como uno de los cinco libros más formativos sobre sostenibilidad. [16]
Un error importante, detectado por el propio Fuller, implicó una aplicación incorrecta de su constante de sinergética en Sinergética 1 , lo que llevó a la creencia errónea de que había descubierto una esfera de radio 1 de 5 tetravolúmenes. En Sinergética 2 proporcionó una corrección en forma de su hilo del módulo T&E. (986.206 - 986.212)
La sinergética se refiere a la sinergia : ya sea el concepto de comportamientos de todo el sistema no predichos por los comportamientos de sus partes, o como otro término para la entropía negativa: la negentropía .
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