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Significancia estadística

En las pruebas de hipótesis estadísticas , [1] [2] un resultado tiene significación estadística cuando un resultado al menos tan "extremo" sería muy poco frecuente si la hipótesis nula fuera cierta. [3] Más precisamente, el nivel de significancia definido de un estudio , denotado por , es la probabilidad de que el estudio rechace la hipótesis nula, dado que la hipótesis nula es verdadera; [4] y el valor p de un resultado, , es la probabilidad de obtener un resultado al menos igual de extremo, dado que la hipótesis nula es verdadera. [5] El resultado es estadísticamente significativo, según los estándares del estudio, cuando . [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] El nivel de significancia de un estudio se elige antes de la recopilación de datos y normalmente se establece en 5% [13] o mucho menos, dependiendo de la campo de estudio. [14]

En cualquier experimento u observación que implique extraer una muestra de una población , siempre existe la posibilidad de que un efecto observado se haya producido debido únicamente a un error de muestreo . [15] [16] Pero si el valor p de un efecto observado es menor (o igual) que el nivel de significancia, un investigador puede concluir que el efecto refleja las características de toda la población, [1] rechazando así la hipótesis nula. hipótesis. [17]

Esta técnica para probar la significancia estadística de los resultados se desarrolló a principios del siglo XX. El término significancia no implica importancia aquí, y el término significancia estadística no es lo mismo que significación de investigación, significancia teórica o significancia práctica. [1] [2] [18] [19] Por ejemplo, el término importancia clínica se refiere a la importancia práctica del efecto de un tratamiento. [20]

Historia

La importancia estadística se remonta al siglo XVIII, en el trabajo de John Arbuthnot y Pierre-Simon Laplace , quienes calcularon el valor p para la proporción de sexos humanos al nacer, asumiendo una hipótesis nula de igual probabilidad de nacimientos masculinos y femeninos; consulte valor p § Historia para obtener más detalles. [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27]

En 1925, Ronald Fisher propuso la idea de la prueba de hipótesis estadística, a la que llamó "pruebas de significancia", en su publicación Métodos estadísticos para trabajadores de investigación . [28] [29] [30] Fisher sugirió una probabilidad de uno entre veinte (0,05) como un nivel de corte conveniente para rechazar la hipótesis nula. [31] En un artículo de 1933, Jerzy Neyman y Egon Pearson llamaron a este límite nivel de significancia , al que denominaron . Recomendaron que se establezca con anticipación, antes de cualquier recopilación de datos. [31] [32]

A pesar de su sugerencia inicial de 0,05 como nivel de significancia, Fisher no pretendía que este valor de corte fuera fijo. En su publicación de 1956 Métodos estadísticos e inferencia científica, recomendó que los niveles de significancia se establecieran de acuerdo con circunstancias específicas. [31]

Conceptos relacionados

El nivel de significancia es el umbral por debajo del cual se rechaza la hipótesis nula aunque, según se supone, sea cierta y esté sucediendo algo más. Esto significa que también es la probabilidad de rechazar por error la hipótesis nula, si la hipótesis nula es verdadera. [4] Esto también se llama falso positivo y error tipo I.

A veces, los investigadores hablan del nivel de confianza γ = (1 − α ) . Esta es la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula dado que es cierta. [33] [34] Neyman introdujo los niveles de confianza y los intervalos de confianza en 1937. [35]

Papel en la prueba de hipótesis estadísticas

En una prueba de dos colas , la región de rechazo para un nivel de significancia de α = 0,05 se divide en ambos extremos de la distribución muestral y constituye el 5% del área bajo la curva (áreas blancas).

La significancia estadística juega un papel fundamental en la prueba de hipótesis estadísticas. Se utiliza para determinar si la hipótesis nula debe rechazarse o mantenerse. La hipótesis nula es la hipótesis de que no existe ningún efecto en el fenómeno que se estudia. [36] Para que se rechace la hipótesis nula, un resultado observado tiene que ser estadísticamente significativo, es decir, el valor p observado es menor que el nivel de significancia preespecificado o, a veces, el de Emily Campbell [37] .

Para determinar si un resultado es estadísticamente significativo, un investigador calcula un valor p , que es la probabilidad de observar un efecto de la misma magnitud o más extremo dado que la hipótesis nula es cierta. [5] [12] La hipótesis nula se rechaza si el valor p es menor (o igual a) un nivel predeterminado, . También se llama nivel de significancia , y es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula dado que es cierta (un error de tipo I ). Generalmente se fija en o por debajo del 5%.

Por ejemplo, cuando se establece en 5%, la probabilidad condicional de un error de tipo I , dado que la hipótesis nula es verdadera , es del 5%, [38] y un resultado estadísticamente significativo es aquel en el que el valor p observado es menor que (o igual a) 5%. [39] Cuando se extraen datos de una muestra, esto significa que la región de rechazo comprende el 5% de la distribución muestral . [40] Este 5% puede asignarse a un lado de la distribución muestral, como en una prueba de una cola , o dividirse a ambos lados de la distribución, como en una prueba de dos colas , con cada cola (o región de rechazo) que contiene el 2,5% de la distribución.

El uso de una prueba de una cola depende de si la pregunta de investigación o la hipótesis alternativa especifica una dirección, como por ejemplo si un grupo de objetos es más pesado o si el desempeño de los estudiantes en una evaluación es mejor . [3] Aún se puede utilizar una prueba de dos colas, pero será menos poderosa que una prueba de una cola, porque la región de rechazo para una prueba de una cola se concentra en un extremo de la distribución nula y tiene el doble de tamaño ( 5% frente a 2,5%) de cada región de rechazo para una prueba de dos colas. Como resultado, la hipótesis nula puede rechazarse con un resultado menos extremo si se utiliza una prueba de una cola. [41] La prueba de una cola sólo es más poderosa que una prueba de dos colas si la dirección especificada de la hipótesis alternativa es correcta. Sin embargo, si es incorrecta, entonces la prueba de una cola no tiene poder.

Umbrales de importancia en campos específicos

En campos específicos como la física de partículas y la fabricación , la significancia estadística a menudo se expresa en múltiplos de la desviación estándar o sigma ( σ ) de una distribución normal , con umbrales de significancia establecidos en un nivel mucho más estricto (por ejemplo, 5 σ ). [42] [43] Por ejemplo, la certeza de la existencia de la partícula del bosón de Higgs se basó en el criterio 5 σ , que corresponde a un valor p de aproximadamente 1 en 3,5 millones. [43] [44]

En otros campos de la investigación científica, como los estudios de asociación de todo el genoma , niveles de significancia tan bajos como5 × 10 −8 no son infrecuentes [45] [46] , ya que el número de pruebas realizadas es extremadamente grande.

Limitaciones

Los investigadores que se centran únicamente en si sus resultados son estadísticamente significativos pueden informar hallazgos que no son sustanciales [47] y no replicables. [48] ​​[49] También existe una diferencia entre significación estadística y significación práctica. Un estudio que se considera estadísticamente significativo puede no ser necesariamente significativo en la práctica. [50] [19]

Tamaño del efecto

El tamaño del efecto es una medida de la importancia práctica de un estudio. [50] Un resultado estadísticamente significativo puede tener un efecto débil. Para medir la importancia de su resultado en la investigación, se anima a los investigadores a informar siempre el tamaño del efecto junto con los valores p . Una medida del tamaño del efecto cuantifica la fuerza de un efecto, como la distancia entre dos medias en unidades de desviación estándar (cf. d de Cohen ), el coeficiente de correlación entre dos variables o su cuadrado , y otras medidas. [51]

Reproducibilidad

Un resultado estadísticamente significativo puede no ser fácil de reproducir. [49] En particular, algunos resultados estadísticamente significativos serán de hecho falsos positivos. Cada intento fallido de reproducir un resultado aumenta la probabilidad de que el resultado sea un falso positivo. [52]

Desafíos

Uso excesivo en algunas revistas

A partir de la década de 2010, algunas revistas comenzaron a cuestionar si se confiaba demasiado en las pruebas de significancia, y en particular en el uso de un umbral de α = 5%, como medida principal de validez de una hipótesis. [53] Algunas revistas alentaron a los autores a realizar análisis más detallados que solo una prueba de significación estadística. En psicología social, la revista Basic and Applied Social Psychology prohibió por completo el uso de pruebas de significación en los artículos que publicó, [54] exigiendo a los autores que utilizaran otras medidas para evaluar las hipótesis y el impacto. [55] [56]

Otros editores, al comentar sobre esta prohibición, han señalado: "Prohibir la publicación de valores p , como lo hizo recientemente la Psicología Social Básica y Aplicada, no va a resolver el problema porque simplemente está tratando un síntoma del problema. No hay nada malo con pruebas de hipótesis y valores p per se siempre que los autores, revisores y editores de acciones los utilicen correctamente". [57] Algunos estadísticos prefieren utilizar medidas alternativas de evidencia, como razones de probabilidad o factores de Bayes . [58] El uso de estadísticas bayesianas puede evitar niveles de confianza, pero también requiere hacer suposiciones adicionales, [58] y no necesariamente mejora la práctica con respecto a las pruebas estadísticas. [59]

El abuso generalizado de la significación estadística representa un tema importante de investigación en metaciencia . [60]

Redefiniendo el significado

En 2016, la Asociación Estadounidense de Estadística (ASA) publicó una declaración sobre los valores p , diciendo que "el uso generalizado de 'significancia estadística' (generalmente interpretado como ' p  ≤ 0,05') como una licencia para hacer una afirmación sobre un hallazgo científico (o verdad implícita) conduce a una distorsión considerable del proceso científico". [58] En 2017, un grupo de 72 autores propuso mejorar la reproducibilidad cambiando el umbral del valor p para la significación estadística de 0,05 a 0,005. [61] Otros investigadores respondieron que imponer un umbral de significancia más estricto agravaría problemas como el dragado de datos ; Por lo tanto, las propuestas alternativas son seleccionar y justificar umbrales de valor p flexibles antes de recopilar datos, [62] o interpretar los valores p como índices continuos, descartando así umbrales y significancia estadística. [63] Además, el cambio a 0,005 aumentaría la probabilidad de falsos negativos, por lo que el efecto que se está estudiando es real, pero la prueba no lo demuestra. [64]

En 2019, más de 800 estadísticos y científicos firmaron un mensaje pidiendo el abandono del término "significación estadística" en la ciencia, [65] y la ASA publicó una declaración oficial adicional [66] declarando (página 2):

Concluimos, basándonos en nuestra revisión de los artículos de este número especial y de la literatura más amplia, que es hora de dejar de utilizar por completo el término "estadísticamente significativo". Tampoco deberían sobrevivir variantes como "significativamente diferente", " ," y "no significativo", ya sea expresadas en palabras, mediante asteriscos en una tabla o de alguna otra manera.

Ver también

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