stringtranslate.com

Modelo semiparamétrico

En estadística , un modelo semiparamétrico es un modelo estadístico que tiene componentes paramétricos y no paramétricos .

Un modelo estadístico es una familia parametrizada de distribuciones: indexada por un parámetro .

A primera vista, puede parecer que los modelos semiparamétricos incluyen modelos no paramétricos, ya que tienen un componente de dimensión infinita y uno de dimensión finita. Sin embargo, se considera que un modelo semiparamétrico es "más pequeño" que un modelo completamente no paramétrico porque a menudo nos interesa solo el componente de dimensión finita de . Es decir, el componente de dimensión infinita se considera un parámetro molesto . [2] En los modelos no paramétricos, por el contrario, el interés principal está en estimar el parámetro de dimensión infinita. Por lo tanto, la tarea de estimación es estadísticamente más difícil en los modelos no paramétricos.

Estos modelos a menudo utilizan suavizado o kernels .

Ejemplo

Un ejemplo bien conocido de un modelo semiparamétrico es el modelo de riesgos proporcionales de Cox . [3] Si nos interesa estudiar el tiempo hasta que ocurre un evento como la muerte por cáncer o la falla de una bombilla, el modelo de Cox especifica la siguiente función de distribución para :

donde es el vector de covariables, y y son parámetros desconocidos. . Aquí es de dimensión finita y es de interés; es una función no negativa desconocida del tiempo (conocida como la función de riesgo de referencia) y a menudo es un parámetro molesto . El conjunto de posibles candidatos para es de dimensión infinita.

Véase también

Notas

  1. ^ Bickel, PJ; Klaassen, CAJ; Ritov, Y.; Wellner, JA (2006), "Semiparametrics", en Kotz, S .; et al. (eds.), Enciclopedia de ciencias estadísticas , Wiley.
  2. ^ Oakes, D. (2006), "Modelos semiparamétricos", en Kotz, S. ; et al. (eds.), Enciclopedia de ciencias estadísticas , Wiley.
  3. ^ Balakrishnan, N.; Rao, CR (2004). Manual de estadística 23: Avances en el análisis de supervivencia. Elsevier . pág. 126.

Referencias